Уравнение непрерывности

Рассмотрим замкнутую поверхность S в среде протекания тока. Вектор направлен наружу , поэтому – есть заряд, вытекающий из S в единицу времени. Тогда - уравнение непрерывности , где - – убыль заряда q в единицу времени. При I = const распределение зарядов в пространстве неизменно, т.е q=const и dq=0 , т.е. поле не имеет источников и стоков , его силовые линии нигде не начинаются и нигде не заканчиваются.

Закон Ома для однородного проводника

Для однородного проводника эксперименгально открыт закон Ома : .

R зависит от вещества проводника, его формы , размеров , температуры , распределения тока. Для однородного цилиндрического проводника , где -удельное сопротивление, l – длина, S – площадь поперечного сечения.

Закон Ома в локальной форме

Пусть в проводнике . Из I= для малого объема проводника

или – локальный закон Ома (устанавливает связь между величинами одной

и той же точки проводящей среды).

• - удельная электропроводимость среды =

Заряд внутри проводника с током

При постоянном токе в однородном проводнике из и

, , т.е. по теореме Гаусса избыточный заряд в области протекания тока равен нулю (он может появиться только в местах нарушения однородности проводника).

Локальный обобщенный закон Ома

При подключении к проводнику разности потенциалов положительные зарядпереместятся от к , отрицательные обратно, потенциалы выровняются и ток на этом прекратится. Для поддержания тока необходимы силы, перемещающие заряды против сил электрического поля (т.е. «+» заряды от к , «-» - обратно).

Сторонние силы – силы, действующие против сил электростатического поля.

Природа сторонних сил различна (химическая, термическая и др.), для их количественной оценки вводят понятия : поле сторонних сил и его

напряженность ( численно равна силе , действующей на единичный положительный заряд cо стороны поля сторонних сил ).

Под действием электростатических и сторонних сил в проводнике возникает ток - локальный обобщенный закон Ома.

З акон Ома для неоднородного участка цепи

Неоднородный участок цепи – участок цепи, на

котором действуют сторонние силы.

Пусть ток течет в тонком проводе, причем .

Из

; (т.к. I= const ) где – сопротивление участка 1-2; - электродвижущая сила на участке 1 - 2.

• - величина алгебраическая; если она способствует движению

«+» зарядов от 1 к 2, то

Тогда – закон Ома для неоднородного участка цепи.

• Д ля замкнутой цепи :

замкнутой цепи , ε – сумма всех ε_i цепи.

• Для источника ε : R – внутреннее сопротивление источника – разность потенциалов на его клеммах. При I=0 (источник ненагружен) _{,т.е. ε} надо измерять при разомкнутой цепи нагрузки. Образное пояснение : «+» заряды «соскальзывают» от а затем под действием от возвращаются к .

Правила Кирхгофа

Узел – место соединения трех и более участков ( ветвей ) цепи.

Из условия стационарности тока следует первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма токов в узле равна нулю .

• Токи , входящие в узeл условно принимают положительными , исходящие- отрицательными.

Рассмотрим контур из трех участков

с обходом по часовой стрелке.

По закону Ома:

Сложим и получим - второе правило Кирхгофа : сумма произведений сил токов в ветвях замкнутого контура на их сопротивления равна сумме ЭДС в этом контуре.