Условия на границе
Р
ассмотрим
границу между двумя однородными
изотропными диэлектриками, на которой
есть поверхностный сторонний заряд.
Для вектора
.
Пусть 
и 
- напряженности поля у границы в 1 и 2 .
Из 
l=0
или 
,
т.е. на границе
раздела тангенциальная составляющая
вектора
скачка не претерпевает.
Для
вектора 
:
Из 
+
или 
, где 
-поверхностная плотность сторонних
зарядов на
границе раздела. Значит , на
границе
раздела
нормальная составляющая вектора
претерпевает скачок.
Если
то
Þ
Из
.
Итак:
если на границе раздела двух однородных
изотропных диэлектриков сторонних
зарядов нет, то при её переходе 
и 
не изменяются,
и 
-изменяются.
Преломление линий
Пусть
на границе раздела диэлектриков 1 и 2
(
)сторонних зарядов нет .
Из
; 
;
можно видеть ,что ход линий 
претерпевает
излом , причем чем меньше 
,
тем
больше отклонение
от нормали к границе раздела.
Условие на границе проводник-диэлектрик
Пусть
проводник 1 граничит с диэлектриком
2 . Из 
(в проводнике
=0,
или
.
где 
- внешняя по отношению к проводнику
нормаль.
Связанный заряд у поверхности проводника
Установлено
, что если проводник несёт заряд
поверхностной плотности
и граничит с диэлектриком, то в результате
поляризации в диэлектрике у границы
появляется связанный заряд
, т.е.
связан с 
и
имеет противоположный знак.
Поле в однородном диэлектрике
Рассмотрим
проводник в вакууме , несущий
поверхностный заряд плотности 
Внутри проводника
=0
, в вакууме он создаёт поле 
. Заполним всё пространство , где есть
однородным диэлектриком. У границы
с проводником появится связанный
заряд плотности
.
от этого не изменится 
картина
останется прежней.
По
теореме Гаусса
, 
, т.е. заряд
на границе уменьшился в 
раз.
Значит
, поле
.
,
т.е. поле
не изменилось.
Для конденсатора:
1)
;
2)
.
Энергия электрического поля Энергетический подход к взаимодействию
1) Пусть точечные
заряды 
в некоторой K
–системе совершили перемещения
При этом 
-
со стороны
=
;
- перемещение 
.
Из 
не зависит
от системы отсчета.
- консервативная 
=
приращение
потенциальной
энергии 
.
W
зависит только от расстояния между
зарядами.
2)Для трех зарядов : работа всех сил взаимодействия
+
. Для каждой пары
энергия взаимодействия данной системы
зарядов ( зависит от конфигурации
системы ).
Аналогично для любого числа зарядов
Энергия взаимодействия
Для трех
зарядов энергия взаимодействия
W=
W=
= 
или 
Полная энергия взаимодействия
Для непрерывного
объемного распределения зарядов
, где 
- потенциал, создаваемый всеми зарядами
системы в элементе объема dV.
Аналогично для поверхностного
распределения заряда 
, где
- потенциал, создаваемый всеми зарядами
системы в элементе площади dS.
Энергия уединенного проводника
Для проводника
j=const;
;
W
.
Тогда 
.
Энергия конденсатора
Для
конденсатора 
; 
.
Энергия электрического поля
Энергия поля плоского конденсатора:
W
В однородном диэлектрике 
и
, где V
– объем поля.
Объемная плотность
энергии поля 
.
Постоянный электрический ток
Электрический ток – направленное движение зарядов под действием
электрического поля.
Сила тока ( I ) – заряд , переносимый полем в единицу времени.
= 1 А – ампер.
Плотность тока ( j ) - векторная физическая величина , численно равная
отношению тока dI, проходящего нормально сквозь элементарную площадку к ее
площади
Направление
совпадает с направлением движения
«+» зарядов.Если ток создают носители обоих знаков, то
,
где
и
-
объемные
плотности «+»
и «-» зарядов; 
- скорости дрейфа (упорядоченного
движения) «+»
и «-» зарядов .
В металле
,
где e
– заряд электрона, n
– концентрация свободных
электронов.Поле графически изображают аналогично полю
.Сила тока через поверхность
,
т.е I
– величина алгебраическая и зависит
от выбора нормали к dS.