Индуктивность

Ток в катушке создает магнитный поток , где - индуктивность. . >0(в соответствии с правилом знаков и всегда одного знака).

• L зависит от формы и размеров контура и от магнитных свойств среды, заполняющей катушку.

П оле тонкого цилиндрического соленоида в основном сосредоточено внутри, снаружи . Из для участка соленоида длины :

или .

Если катушка заполнена веществом с , то . , где - объем катушки.

- индуктивность соленоида.

Самоиндукция

Самоиндукция – возникновение ЭДС в контуре при изменении

протекающего в нем тока.

ЭДС самоиндукции (при ).

• Знак «-» указывает, что всегда препятствует изменению , т.е. ток (аналогично скорости в механике) изменяется не мгновенно (наблюдается инерция).

В заимная индуктивность

Рассмотрим два близко расположенных контура 1 и 2 в вакууме. Если в 1 течет ток , то он создает поток сквозь контур 2. Аналогично в 2 создает , где и - взаимные индуктивности контуров.

1. и зависят от формы, размеров и взаиморасположения контуров.

2. Из опытов известно, что = - теорема взаимности.

Значит, если , то .

3. величина алгебраическая, т.к. и относятся к разным контурам ( в них может быть выбрано разное положительное направление обходов( см. рис.))

Взаимная индукция

Взаимная индукция – возникновение ЭДС индукции в одном из магнитосвязанных

контуров при прохождении тока в другом.

Тогда, например, для контура 1 при изменении и согласно закону Ома:

• На явлении взаимной индукции основан трансформатор.

Энергия магнитного поля

Известно, что контур индуктивности с током обладает энергией

Для соленоида

Из

Тогда для однородного поля в объеме и объемная плотность энергии

• Все приведенные формулы относятся к пара – и диамагнетикам ( ).

Установлено, что энергия магнитного поля двух магнитосвязанных контуров с токами

и , где и - собственные энергии токов и

; - взаимная энергия токов и .

• - величина алгебраическая (меняет знак при изменении направления одного из токов).

Уравнения Максвелла. Энергия эмп. Ток смещения

Фарадей положил начало теории ЭМП. Максвелл развил его идеи и выдвинул важнейшую гипотезу о том, что зависимость ЭП и МП симметрична: т.к. изменяющееся во времени магнитное поле создает электрическое поле, то надо ожидать, что изменяющееся во времени электрическое поле создает магнитное поле.

Поскольку изменение ЭП не всегда сопровождается током проводимости , некоторые уравнения теории электро- и магнитостатики были доработаны Максвеллом с учетом этого обстоятельства.

В результате математической проработки этих идей уравнение непрерывности приобрело более общий вид , где - плотность тока смещения.

– полный ток.

Ток смещения:

1. эквивалентен току проводимости только по способности создавать магнитное поле;

2. существуeт только там, где есть изменяющееся электрическое поле;

3. возникает даже в вакууме

• Открытие Максвеллом тока смещения – чисто теоретическое и по значению сопоставимо с открытием Фарадеем ЭМИ.

В результате введения тока смещения теорема о циркуляции приобрела более общий вид: .