Намагниченность

Намагниченность ( ) – векторная физическая величина , численно равная

магнитному моменту единицы объема вещества.

, где - магнитный момент i-ой молекулы, - магнитный момент всех молекул объема .

, где n – концентрация молекул , - средний одной молекулы.

• Е сли = , то вещество намагничено однородно.

Ток намагничивания

Рассмотрим цилиндр из однородно намагниченного вещества, в котором направлен вдоль оси. Молекулярные токи в объеме взаимно компенсируют друг друга, на поверхности – образуют макроскопический поверхностный ток намагничивания I^/, который порождает такое же магнитное поле В, что и все молекулярные токи вместе взятые.

• В неоднородном веществе помимо поверхностного возникает объемный ток намагничивания.

Циркуляция вектора

Доказано, что в стационарных случаях действует теорема о циркуляции : циркуляция намагниченности по произвольному контуру равна алгебраической сумме токов намагничивания I^/, охватываемых данным контуром:

, где S – произвольная поверхность, натянутая на контур.

Вектор . Теорема о циркуляции

В общих стационарных случаях циркуляция в веществе определяется как током проводимости I , так и током намагничивания I^/: . Эта формула непрактична, т.к. неизвестное определяется через неизвестное I ^/.

или . Введем вспомогательный вектор . . Тогда - теорема о циркуляции вектора : циркуляция по произвольному контуру равна алгебраической сумме токов проводимости, охваченных этим контуром.

• При этом принимают I > 0 , если он составляет с направлением обхода контура

правовинтовую систему и обратно.

• Другое название H – «напряженность магнитного поля».

• действительно вспомогательный вектор ,не имеющий сколько - нибудь глубокого физического смысла.

Связь и

Для значительной части веществ наблюдается линейная зависимость , где (хи) ≈ const – магнитная восприимчивость ( величина безразмерная, зависит от вещества).

Вещества: парамагнетики ( >0, ), диамагнетики ( <0, ).

• Существует еще один вид веществ: ферромагнетики, у которых зависимость имеет сложный характер.

Связь и

Из и или ,

где - магнитная проницаемость среды.

• У парамагнетиков >1, у диамагнетиков <1, причем в обоих случаях их магнитные свойства выражены слабо( ).

Граничные условия для и

Для вектора : на границе двух однородных магнетиков из (1),т.е. нормальная составляющая вектора В при переходе через границу раздела изменений не претерпевает.

Для вектора : Пусть магнетик 1 окружен магнетиком 2 и вдоль поверхности их раздела нормально к плоскости сечения S течет ток проводимости I. L – длина границы раздела магнетиков в сечении S. Рассмотрим часть линии раздела, окруженную контуром длины и пренебрежимо малой ширины. Контур окружает часть тока , где - линейная плотность тока. Тогда из X

Если ,то (2), т.е. если на границе раздела магнетиков нет тока проводимости, то при переходе через границу касательная составляющая вектора изменений не претерпевает.

Из (1),(2) и (3), (4)

Из (1),(2),(3),(4) видно, что векторы на границе раздела двух однородных магнетиков преломляются.

• На свойстве преломления основано магнитное экранирование (защита чувствительных приборов от внешних магнитных полей). Например, если в магнитное поле внести защитную оболочку из металла ( велико),то линии преломляясь, будут концентрироваться преимущественно в самой оболочке из-за чего внутри оболочки магнитное поле будет значительно ослаблено.