7

К лекции №2 (фопи) теория воспроизведения единиц физических величин и передачи их размеров

3.1. Системы физических величин и их единиц

Описание свойств окружающих нас физических объектов производится посредством ФВ, каждая из которых является качественно общей для многих объектов, но в количественном отношении индивидуальна для каждого из них. Для того чтобы можно было установить для каж­дого объекта различия в количественном содержание свойства, отображаемого ФВ, в метрологии введены по­нятия ее размера и значения.

Размер физической величины — это ее количественная определенность, присущая конкретному материальном) объекту, системе, явлению или процессу. Например, ка­ждое тело обладает определенной массой, вследствие че­го тела можно различать по их массе, т.е. по размеру ин­тересующей нас ФВ.

Значение ФВ — это выражение ее размера в виде неко­торого числа принятых для нее единиц. Оно находится пу­тем ее измерения или вычисления в соответствии с основ­ным уравнением измерения Q = q[Q], связывающим меж­ду собой значение ФВ Q, числовое значение q и выбранную для измерения единицу [Q] данной величины. В зависимости от размера выбранной единицы будет ме­няться числовое значение ФВ, тогда как размер этой вели­чины будет одним и тем же.

Единица ФВ — это ФВ фиксированного размера, ко­торой условно присвоено числовое значение, равное единице. Она применяется для количественного выра­жения однородных ФВ. Размер единиц ФВ устанавливается путем их законодательно закрепленного определе­ния метрологическими органами государства.

Важнейшей характеристикой ФВ является ее размер­ность dimQ — выражение в форме степенного много­члена, составленного из произведений символов основ­ных ФВ в различных степенях и отражающего связь дан­ной ФВ с ФВ, принятыми в данной системе за основные с коэффициентом пропорциональности, равным 1:

dimQ = L^αM^βT^γI^η..., где L, М, Т, I — условные обозначе­ния основных величин; α, β, γ, η — вещественные числа. Показатель степени, в которую возведена размерность основной величины, называют показателем размерности. Если все показатели размерности равны нулю, то такую величину называют безразмерной.

Размерность ФВ является более общей характери­стикой, чем определяющее ФВ уравнение связи, по­скольку одна и та же размерность может быть присуща величинам, имеющим разную качественную природу и различающимся по форме определяющего уравнения.

Описание свойства, характеризуемого рассматривае­мой ФВ, осуществляется на языке других, ранее найден­ных величин. Эта возможность обуславливается наличием объективно существующих взаимосвязей между свойства­ми объектов, которые, будучи переведенными на язык ве­личин, становятся моделями, образующими в своей сово­купности систему уравнений, описывающих данный раз­дел физики. Различают два типа таких уравнений.

1. Уравнения связи между величинами — это уравне­ния, отражающие связь между величинами, обусловлен­ную законами природы, в которых под буквенными сим­волами понимаются ФВ. Они могут быть записаны в ви­де, не зависящем от выбора единиц измерений входящихв них ФВ: Q = KX^aY^bZ^g.... Коэффициент К не зависит от выбора единиц измерений, он определяет связь между величинами.

2. Уравнения связи между числовыми значениями ФВ —это уравнения, в которых под буквенными символами понимают числовые значения величин, соответствующий выбранным единицам. Вид этих уравнений зависит о выбранных единиц измерения. Они могут быть записаны в виде

Q = K_cKX^aY^bZ^g...,

где K_c — числовой коэффициент пропорциональности, зависящий от выбранной системы единиц.

С помощью уравнений связи между числовыми зна­чениями ФВ формулируются определения одних величин на языке других и указываются способы их нахождения. Совокупность ФВ образованная в соответствии с принятыми принципами, когда одни величины прини­маются за независимые, а другие являются функциями независимых величин, называется системой ФВ.

Обосновано, но в общем произвольным образом выбираются несколько ФВ, называемых основными. Ос­тальные величины, называемые производными, выража­ются через них на основе известных уравнений связи между ними. Примерами производных величин могут служить: плотность вещества, определяемого как масса вещества, заключенного в единице объема; ускорение — изменение скорости за единицу времени и др.

В названии системы ФВ применяют символы вели­чин, принятых за основные. Например, система величин механики, в которой в качестве основных используются длина (L), масса (М) и время (Т), называется системой LMT. Действующая в настоящее время международная система единиц (СИ) должна обозначаться символами LMTI0NJ, обозначающими соответственно символы ос­новных величин: длины (L), массы (М) и времени (Т), си­лы электрического тока (I), температуры (О), количеств вещества (N) и силы света (J).

Совокупность основных и производных единиц ФВ; образованная в соответствии с принятыми принципами, называется системой единиц ФВ. Единица основной ФВ в данной системе является основной единицей системы. В Российской Федерации используется система единиц СИ, введенная ГОСТ 8.417-81 «ГСИ. Единицы физи­ческих величин». В качестве основных единиц приняты метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, моль и канделла (табл. 3.1).

Таблица 3.1