Хід заняття
І. Дайте відповіді на запитання:
1) Які значення мають тригонометричні функції заданих кутів І чверті?
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Які знаки мають тригонометричні функції кута в залежності від чверті, в якій знаходиться цей кут ?
|
I |
II |
III |
IV |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Які значення мають задані тригонометричні функції?
;
;
;
;
.
4) За
якою формулою знаходять модуль
комплексного числа
?
____________________
.
5) Яка система визначає головне значення аргументу комплексного числа ?
Який вид має комплексне число в тригонометричній формі?
__________________________________________________________
6) Які знаки мають дійсна та уявна частини комплексного числа в залежності від чверті, в якій лежить комплексне число?
чверть |
I |
II |
III |
IV |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7) За
якими формулами визначається головне
значення аргументу
,
якщо
*
- відповідний йому кут першої чверті?
І чверть: =_________________;
ІІ чверть: =_________________;
ІІІ чверть: =________________;
ІV чверть: =________________.
8) За якою формулою виконується множення комплексних чисел у тригонометричній формі?
______________________________.
9) За якою формулою виконується ділення комплексних чисел у тригонометричній формі?
______________________________________.
10) За якою формулою комплексне число у тригонометричній формі підноситься до степеня?
__________________________________.
11) За
якою формулою вилучаються корні
-го
степеня з комплексного числа у
тригонометричній формі?
_________________________________________.
ІІ. Виконайте завдання:
Завдання 1
Знайдіть модуль та аргумент заданих комплексних чисел;
Запишіть задані комплексні числа у тригонометричній формі.
А)
______; ______; _____чверть;
_______________________________________.
*=________;
_______.
_____________________________.
Б)
______; ______; ______ чверть; ______________________________.
*=_______; _________.
_________________________________.
В)
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Г)
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Д)
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Завдання 2
Запишіть задані комплексні числа у алгебраїчній формі:
А)
_____________________________________________.
Б)
___________________________________________.
В)
__________________________________________.
Г)
___________________________________________.
Д)
__________________________________________.
Завдання 3
Знайдіть добуток заданих комплексних чисел:
А)
__________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________
Б)
____________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________
В)
__________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________
Завдання 4
Знайдіть частку комплексних чисел:
А)
________________________________
________________________________________________________________
Б)
__________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________
В)
__________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________
Завдання 5
Піднести задане комплексне число до заданого степеня:
А)
________________________________________________
________________________________________________________________
Б)
____________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Завдання 6
Добути корені із заданих комплексних чисел:
А)
__________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Б)
_________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
В)
____________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
ІІІ. Виконайте завдання самостійно
Варіант ________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
№ завдання |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
№ Відповіді |
|
|
|
|
|
|
|
Відмітка про виконання |
|
|
|
|
|
|
|
Практичне заняття № 3 до змісту
Тема: Дії над комплексними числами у показниковій формі
Мета: Навчитися переводити комплексні числа з алгебраїчної та тригонометричної форми у показникові і навпаки; навчитися виконувати дії (множення, ділення, піднесення до степеня, вилучення кореня) над комплексними числами у показниковій формі