Хід заняття

І. Дайте відповіді на запитання

1) Як називається будь-який встановлений у скінченій множині порядок?

________________________________________________________________

2) Як називається упорядкована m- елементна підмножина у множині з n елементів?_______________________________________________________

3) Як називається неупорядкована m- елементна підмножина у множині з n елементів?_______________________________________________________

4) За якою формулою знаходять число всіх можливих перестановок у множині з n елементів? ____________________________________________

5) За якою формулою знаходять число всіх можливих сполучень у множині з n елементів по m елементів? ______________________________________

6)За якою формулою знаходять число всіх можливих розміщень у множині з n елементів по m елементів? ______________________________________

7) Скількома способами можна скласти список з п’яти студентів?

________________________________________________________________

8) В групі навчається 20 студентів. Скількома способами можна сформувати команду з 4 чоловік для участі у математичній олімпіаді?

________________________________________________________________

9) У футбольній команді (11 чоловік) треба обрати капітана та його заступника. Скількома способами це можна зробити?

________________________________________________________________

10) Скільки існує трьохзначних чисел всі цифри яких непарні і різні?

________________________________________________________________

11) Скількома способами можна групу з 17 студентів розділити на дві групи так, щоб в одній групі було 5 студентів, а в другій – 12?

________________________________________________________________

12) Скільки різних чотиризначних чисел можна скласти з цифр 0, 2, 4, 6, якщо кожну з них використовувати тільки один раз?

________________________________________________________________

ІІ. Розв’яжіть задачі:

1) В урні знаходиться 12 кульок: п’ять білих і сім чорних. Навмання виймають три кульки. Яка ймовірність того, що серед вийнятих кульок:

А) всі три чорні; __________________________________________________

Б) дві чорні і одна біла; ____________________________________________

В) одна чорна і дві білі; ___________________________________________

Г) всі три білі? ___________________________________________________

2) Набираючи номер телефону, абонент забув дві останні цифри і, пам’ятаючи лише, що ці цифри різні, набрав їх навмання. Яка ймовірність того, що номер набрано правильно?

________________________________________________________________

3) При грі в «Спорт лото» на спеціальній карточці відмічається 6 номерів із 49. Під час тиражу визначаються 6 виграшних номерів. Яка ймовірність вгадати рівно 3 виграшних номера?

________________________________________________________________

4) У ліфт 9- поверхового будинку на першому поверсі зайшли 6 чоловік. Знайдіть ймовірність того, що всі вийдуть на різних поверхах, якщо кожний з однаковою ймовірністю може вийти на будь-якому поверсі, починаючи з другого.

________________________________________________________________

5) З 10 лотерейних білетів два виграшних. Знайдіть ймовірність того, що серед узятих будь-яких п’яти білетів:

А) один виграшний; _______________________________________________

Б) принаймні один виграшний? _____________________________________

6) 9 пасажирів сідають у 3 вагони. Знайдіть ймовірність того, що:

А) у кожний вагон сяде по три пасажири;_____________________________

Б) в один з вагонів сядуть 4, у другий – 2 пасажири.____________________

7) Знайдіть ймовірність того, що дні народження 12 чоловік припадають на різні місяці року.

________________________________________________________________

8) Гральний кубик підкидають двічі. Знайдіть ймовірність того, що:

А) у сумі випаде 6 очок;

________________________________________________________________

Б) у сумі випаде 7 очок;

________________________________________________________________

В) за два кидки випаде однакова кількість очок;

________________________________________________________________

Г) за два кидки випаде різна кількість очок.

________________________________________________________________

9) У шаховому турнірі беруть участь 20 чоловік, які жеребкуванням розподіляються на дві групи по 10 чоловік. Знайдіть ймовірність того, що 4 найсильніших гравці потраплять по два в різні групи.

________________________________________________________________

10) У групі k студентів. Знайдіть ймовірність того, що принаймні два з них народилися в одному місяці.

________________________________________________________________

________________________________________________________________

ІІІ. Виконайте завдання самостійно

Варіант ______

№ Завдання	1	2	3
Відповідь
Відмітка про виконання

Практичне заняття № 24 до змісту

Тема: Розв’язання задач теорії ймовірностей

Мета: навчитися обчислювати ймовірності появи однієї з кількох попарно несумісних подій і однієї з двох сумісних подій; імовірність сумісної появи кількох незалежних подій і сумісної появи двох залежних подій; оцінювати ймовірності подій з урахуванням додаткових умов; знаходити ймовірність того, що подія А настане m разів в n незалежних випробуваннях.