Хід заняття
І. Дайте відповіді на запитання і виконайте наступні завдання
1) Відокремте події і випробування та запишіть результат у таблицю:
А) тягнемо екзаменаційний білет, випадає білет № 3;
Б) дістаємо лампу з коробки, вона бракована;
В) набираємо навмання телефонний номер і чуємо голос знайомого;
Г) відкриваємо поштову скриньку і знаходимо лист;
Д) стріляємо і влучаємо в ціль.
|
Випробування |
Подія |
А |
|
|
Б |
|
|
В |
|
|
Г |
|
|
Д |
|
|
2) Які із подій є вірогідними:
А – «два попадання при трьох пострілах»;
В– «навмання вибране трицифрове число не більше 1000»;
С – «випадання 12 очок при киданні двох гральних кубиків»;
D – «Випадання цифри 3 при киданні монети»?
3) Які із подій є неможливими:
А – «випадання 13 очок при киданні двох гральних кубиків»;
В – «поява слова «мама» при випадковому наборі букв а, а, м, м»;
С – «чотири попадання при трьох пострілах»;
D – «поява на одній грані грального кубика числа 8»?
4) Вкажіть вірогідні, випадкові і неможливі події, яку можуть відбутися при випробуваннях, записаних у таблиці
№ |
Випробування |
Випадкова подія |
Вірогідна подія |
Неможлива подія |
1. |
Підкидання грального кубика |
|
|
|
2. |
Підкидання монети |
|
|
|
3. |
Витягування кулі зі скриньки, де є чорні та білі кулі |
|
|
|
4. |
Витягування двох гральних карт |
|
|
|
5. |
Два постріли по мішені |
|
|
|
5) Чи утворюють повну групу такі групи подій:
А) Випробування – кидання монети; події:
- «поява герба»;
- «поява цифри».
Б) Випробування – кидання двох монет; події:
- «поява двох гербів»;
- «поява двох цифр».
В) Випробування – два постріли по мішені; події:
- «жодного попадання»;
- «одне попадання»;
- «два попадання».
Г) випробування – два постріли по мішені; події:
- «хоча б одне попадання»;
- «хоча б один промах».
Д) Випробування – витягування карти із колоди карт; події:
- «поява карти
червової масті»;
- «поява карти
бубнової масті»;
- «поява карти
трефової масті»;
- «поява карти
пікової масті»;
- «поява короля»;
- «поява дами».
6) Чи є несумісними такі події:
А) Випробування – кидання монети; події:
- «поява герба»;
- «поява цифри».
Б) Випробування – два постріли по мішені; події:
- «жодного попадання»;
- «одне попадання»;
- «два попадання».
В) Випробування – кидання двох монет; події:
- «поява герба на
першій монеті»;
- «поява цифри на
другій монеті».
Г) Випробування – два постріли по мішені; події:
- «хоча б одне
попадання»;
- «хоча б один
промах».
Д) Випробування – витягування двох карт з колоди; події:
- «поява двох чорних
карт»;
- «поява туза»;
- «поява дами».
7) Чи є рівно можливими такі події:
А) Випробування – кидання монети; події:
- «поява герба»;
- «поява цифри».
Б) Випробування – кидання неправильної (зігнутої) монети; події:
- «поява герба»;
- «поява цифри».
В) Випробування – постріл по мішені; події:
- «влучення»;
- «промах».
Г) Випробування – кидання двох монет; події:
- «поява двох гербів»;
- «поява двох цифр»;
- «поява одного
герба і однієї цифри».
Д) Випробування – витягування однієї карти із колоди; події:
- « поява карти червової масті»;
- «поява карти бубнової масті»;
- «поява карти трефової масті»;
- «поява карти
пікової масті».
Є) Випробування – кидання грального кубика; події:
- «поява не менше
трьох очок»;
- «поява не більше
чотирьох очок».
8) Чи утворюють простір елементарних подій такі події:
А) Випробування – кидання монети; події:
- «поява герба»;
- «поява цифри».
Б) Випробування – кидання двох монет; події:
- «поява двох гербів»;
- «поява двох цифр».
В) Випробування – кидання грального кубика; події:
- «поява не більше двох очок»;
- «поява трьох і чотирьох очок»;
- «поява не менше
п’яти очок».
Г) Випробування – постріл по мішені; події:
- «влучення»;
- «промах».
Д) Випробування – два постріли по мішені; події:
- «жодного влучення»;
- «одне влучення»;
- «два влучення».
Є) Випробування – витягування двох карт із колоди; події:
- «поява двох червоних карт»;
- «поява двох чорних карт».
ІІ. Розв’яжіть задачі
1) Знайти імовірність того, що при підкиданні двох монет випаде два герба.
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2) Серед 4000 перших чисел натурального ряду є 551 просте число. Знайдіть ймовірність того, що навмання взяте натуральне число від 1 до 4000 виявиться простим.
________________________________________________________________
3) Серед 1000 новонароджених було 512 хлопчиків. Знайдіть ймовірність того, що навмання взята новонароджена дитина виявиться хлопчиком.
________________________________________________________________________________________________________________________________
4) В скриньці 12 білих і 10 чорних кульок. Із скриньки навмання виймають одну кульку. Знайдіть ймовірність того, що ця кулька біла.
________________________________________________________________________________________________________________________________
5) Уявіть собі, що в групі, в якій ти навчаєшся, розігрується одна безкоштовна туристична подорож до Парижу. Яка ймовірність того, що в Париж поїдеш саме ти?
________________________________________________________________________________________________________________________________
6) Щоб скласти іспит з математики, треба вивчити 25 білетів. Студент вивчив на відмінно 25 білетів. Яка ймовірність того, що, відповівши на один білет, він отримає відмінну оцінку?
________________________________________________________________________________________________________________________________
7) Яка ймовірність того, що ваша майбутня дитина народиться:
А) 7 числа;
Б) 31 числа;
В) 29 числа?
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
8) В ящику 45 кульок, з яких 17 білих. Загубили дві не білі кульки. Яка ймовірність того, що навмання узята кулька виявиться білою?
________________________________________________________________________________________________________________________________
9) Яка ймовірність того, що навмання узяте двоцифрове число ділиться на 12?
________________________________________________________________________________________________________________________________
ІІІ. Виконайте завдання самостійно
Варіант ______
№ Завдання |
1 |
2 |
3 |
Відповідь
|
|
|
|
Відмітка про виконання |
|
|
|
Практичне заняття № 23 до змісту
Тема: Застосування комбінаторики під час розв’язання задач теорії ймовірностей
Мета: навчитися знаходити ймовірності випадкових подій із застосуванням формул комбінаторики; вибирати формули необхідні для розв’язування певної задачі