Хід заняття
І. Дайте відповіді на запитання
1) Який вигляд має лінійне однорідне диференціальне рівняння 2-го порядку?
________________________________________________________________
2) Скільки довільних сталих має загальний розв’язок диференціального рівняння 2-го порядку?
________________________________________________________________
3) Який вигляд має задача Коші для лінійного однорідного диференціального рівняння 2-го порядку?
________________________________________________________________
4) Як виглядає характеристичне рівняння, що відповідає лінійному однорідному диференціальному рівнянню 2-го порядку?
________________________________________________________________
5) Як виглядає загальний розв’язок лінійного однорідного диференціального рівняння 2-го порядку, якщо дискримінант відповідного йому характеристичного рівняння додатний (D>0)?
________________________________________________________________
6) Як виглядає загальний розв’язок лінійного однорідного диференціального рівняння 2-го порядку, якщо дискримінант відповідного йому характеристичного рівняння дорівнює нулю (D=0)?
________________________________________________________________
7) Як виглядає загальний розв’язок лінійного однорідного диференціального рівняння 2-го порядку, якщо дискримінант відповідного йому характеристичного рівняння від’ємний?
________________________________________________________________
ІІ. Знайдіть загальні розв’язки диференціальних рівнянь
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
ІІІ. Знайти частинні розв’язки диференціальних рівнянь, що задовольняють заданим початковим умовам
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
ІV. Виконайте завдання самостійно
Варіант ______
№ Завдання |
1 |
2 |
3 |
Відповідь
|
|
|
|
Відмітка про виконання |
|
|
|
Практичне заняття № 21 до змісту
Тема: Розв’язання комбінаторних задач
Мета заняття: навчитися доводити твердження відносно натуральних чисел методом математичної індукції; навчитися обчислювати число перестановок, розміщень і сполучень у множині з кінцевим числом елементів і застосовувати основні поняття комбінаторики до розв’язання комбінаторних задач
Хід заняття
І. Дайте відповіді на запитання та виконайте завдання
1)Закінчіть речення:
Будь-який встановлений у скінченій множині порядок називається _______
________________________________________________________________
Множина, в якій задано порядок елементів називається _________________
Будь-яка упорядкована m- елементна підмножина у множині у множині з n елементів називається _____________________________________________
Будь-яка неупорядкована m- елементна підмножини у множині з n елементів називається _____________________________________________
2) За якою формулою обчислюється число всіх можливих перестановок у множині з n елементів?
________________________________________________________________
3) За якою формулою обчислюється число всіх можливих розміщень у множині з n елементів по m елементів?
________________________________________________________________
4) За якою формулою обчислюється число всіх можливих сполучень у множині з n елементів по m елементів?
________________________________________________________________