2.2. Порядок выполнения работы

1. Выведите аналитические выражения для функций W(j), L() и () звеньев реального дифференцирования, изодромного и инерционно-интегрирующего в соответствии с передаточными функциями (2.56), (2.58) и (2.60).

2. Составьте в обозначениях Simulink имитационную схему моделирования для получения и снятия экспериментальных характеристик типовых динамических звеньев.

3. Получите переходную функцию, логарифмические амплитудную (ЛАХ) и фазовую (ЛФХ) характеристики для следующих звеньев:

– апериодического;

– реального дифференцирования;

– изодромного;

– инерционно-интегрирующего;

– колебательного.

4. Запишите для всех исследуемых типовых динамических звеньев:

– название типового звена;

– графическое изображение звена;

– дифференциальное уравнение;

– передаточную функцию;

– переходную функцию с выбранными параметрами моделирования;

– частотные характеристики ЛАХ и ЛФХ при тех же параметрах.

5. Приведите ответы на контрольные вопросы по заданию преподавателя.

2.3. Контрольные вопросы

1. Какие математические модели во временной области применяются для систем управления?

2. В каком случае уравнение является дифференциальным?

3. Какими моделями в комплексной области описываются линейные системы?

4. Какими свойствами обладает преобразование Лапласа?

5. Почему функцию называют весовой и импульсной?

6. Что такое асимптотические ЛАХ и частота сопряжения?

7. Какова размерность частоты сопряжения , функций L() и ()?

8. Что понимается под частотой среза _ср и как она может быть определена для интегрирующего и идеального дифференцирующего звеньев?

9. Выведите аналитические выражения для частотных характеристик W(j), А(), L() и () звена реального дифференцирования.

10. Получите аналитические выражения для АФХ, ЛАХ и ЛФХ изодромного звена.

11. Какие частотные характеристики имеет инерционно-интегрирующее звено, как они могут быть получены?

12. Как влияют параметры передаточной функции на переходный процесс и частотные характеристики типовых звеньев?

13. Как влияет порядок системы на частотные характеристики?

14. Какими фильтрующими свойствами обладают типовые звенья?

15. Получите передаточные функции системы при основных соединениях линейных звеньев.

Библиографический список

1. Бесекерский В. А. Теория систем автоматического управления / В. А. Бесекерский, Е. П. Попов. М.: Профессия, 2007. 752 с.

2. Норенков И. П. Основы автоматизированного проектирования / И. П. Норенков / МГТУ им. Н. Э. Баумана. М., 2002. 336 с.

3. Дорф Р. Современные системы управления / Р. Дорф, Р. Бишоп. М.: Лаборатория базовых знаний, 2004. 832 с.

4. Потемкин В. Г. Вычисления в среде Matlab / В. Г. Потемкин. М.: Диалог-МИФИ, 2004. 720 с.

5. Лазарев Ю. Моделирование процессов и систем в Matlab / Ю. Лазарев. СПб.: Питер, 2005. 511 с.

Учебное издание

КОГУТ Алексей Тарасович,

ЛАВРУХИН Андрей Александрович

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ

ЛИНЕЙНЫХ НЕПРЕРЫВНЫХ СИСТЕМ

Часть 1

Редактор Т. С. Паршикова

* * *

Подписано к печати . .2011. Формат 60 84 ¹/₁₆.

Плоская печать. Бумага офсетная. Усл. печ. л. . Уч.-изд. л. .

Тираж 100 экз. Заказ        .

* *

Редакционно-издательский отдел ОмГУПСа

Типография ОмГУПСа

*