Сферическое движение твердого тела

1. Какими параметрами определяется положение твердого тела, одна из точек |которого неподвижна?

2. Как формулируется теорема Эйлера—Даламбера о перемещении твердого тела, имеющего одну неподвижную точку?

3. Что называют мгновенной осью вращения твердого тела с одной неподвижной |точкой и каковы уравнения мгновенной оси в неподвижной и подвижной системах декартовых координат?

4. Что представляют собой неподвижный и подвижный аксоиды мгновенных осей при сферическом движении и что происходит с аксоидами при действительном|движении тела?

5. Как определяются модуль и направление углового ускорения тела при сфе­рическом движении?

6. Почему направления векторов углового ускорения и угловой скорости тела при сферическом движении не совпадают?

5

7. Как определяются скорости точек тела при сферическом движении?

8. Какие модули и направления имеют составляющие ускорения точки тела при сферическом движении?

9. Почему направления векторов вращательной скорости и вращательного ускорения при сферическом движении тела не совпадают?

Общие случаи движения твердого тела

1. На какие составляющие движения можно разложить движение свободного твердого тела в общем случае и как они зависят от выбора полюса?

2. Как определяют скорости точек свободного твердого тела?

3. Как связаны между собой скорости точек свободного тела, расположенных на отрезке произвольного направления, и на отрезке, параллельном мгновенной оси?

4. Покажите, что векторы угловой скорости и углового ускорения свободного тела не зависят от выбора полюса.

5. Как определяют ускорения точек свободного твердого тела?

Сложное движение точки

1. Дайте определение относительного, переносного и абсолютного движений, а также скоростей и ускорений этих движений.

2. Как определяют абсолютную скорость точки в сложном движении?

3. Как определяют абсолютное ускорение точки при непоступательном перенос­ном движении и при поступательном переносном движении?

4. Каковы причины появления кориолисова ускорения?

5. Каковы модуль и направление кориолисова ускорения и при каких условиях кориолисово ускорение точки равно нулю?

6. Какой вид имеет выражение абсолютного ускорения точки в случае, когда переносное движение представляет собой свободное движение твердого тела, и в случae, когда переносное движение является вращением вокруг неподвижной оси?

Сложное движение твердого тела

1. Что представляет собой абсолютное движение тела, участвующего в не­скольких вращениях вокруг сходящихся мгновенных осей?

2. Как по уравнениям сферического движения твердого тела определяют его угловую скорость?

3. Каковы проекции углового ускорения тела при сферическом движении на неподвижные и подвижные координатные оси?

4. Как определяют угловую скорость твердого тела, вращающегося вокруг двух параллельных осей в одну и в разные стороны?

5. Что называют парой угловых скоростей и при каком условии пара угловых скоростей эквивалентна поступательному движению? Чему равна скорость этого поступательного движения?

6. Какие понятия из статики аналогичны угловой скорости вращения тела и поступательной скорости?

7. В чем заключается правило приведения вектора угловой скорости к задан­ному центру?

8. Что представляет собой движение твердого тела, участвующего в несколь­ких вращениях вокруг произвольных осей и в нескольких поступательных дви­жениях?

9. Сравните все возможные случаи приведения угловых и поступательных скоростей к заданному центру с аналогичными случаями приведения системы сил в статике.

10. Что называется мгновенной винтовой осью вращения твердого тела и каковы ее уравнения?

11. В каком виде при помощи мгновенной винтовой оси может быть представ­лен общий случай движения свободного твердого тела?

12. Что называют подвижным и неподвижным аксоидами винтовых осей и как перемещается подвижный аксоид при движении свободного твердого тела?

6

13. Укажите распределение скоростей точек свободного твердого тела?

14. Скорости каких точек свободного твердого тела являются наименьшими?

15. Скорости каких точек свободного твердого тела равны между собой по мо­дулю?

16. Какие характеристики движения свободного твердого тела не зависят от выбора центра приведения?

17. Что называют параметром кинематического винта?