План лекции

1. Сила Пайерлса.

2. Торможение дислокаций при их взаимодействии с другими дисло

кациями и границами зерен

3. Торможение дислокаций дисперсными частицами

4. Выгибание дислокаций между дисперсными частицами

5. Локальное поперечное скольжение

6. Перерезание дислокациями дисперсных частиц

7. Торможение дислокаций атомами примесей и легирующих

элементов

7.1. Торможение дислокации атмосферами Коттрелла, Сузуки и

Снука

7.2. Торможение дислокаций в твердых растворах

Скользящие дислокации всегда тормозятся, часто вплоть до полной остановки, под действием разнообразных факторов. Изучение этих факторов представляет исключительно большой интерес, так как с торможением дислокаций прямо связаны важнейшие механические свойства и прежде всего прочность • металлов.

17.1. Сила Пайерлса

Рассмотрим, какое минимальное (критическое) касательное на­пряжение требуется для движения краевой дислокации в кри­сталле, свободном от других дефектов.

В исходном состоянии в результате симметрии горизонталь­ные составляющие сил, действующих на атом 1 со стороны со­седей слева и справа от него, взаимно уравновешиваются. То же самое справедливо по отношению к атому, соответствующему новому (соседнему) положению дислокации. Казалось бы, что сила, необходимая для перемещения дислока­ции на одно межатомное расстояние, бесконечно мала. Однако в период перемещения дислокации в соседнее положение из-за смещений атомов симметрия межатомных сил нарушается. Чтобы дислокация преодолела потенциальный барьер, разде­ляющий два соседних се положения в энергетических ямах (точки 1 и 14 на рис. 17.1), необходима сила. Она называется силой Пайерлса (или силой Пайерлса—Набарро). Поскольку эта сила определяется свойствами решетки, то говорят о силах «трения» в решетках. Учитывая, что сила, действующая на еди­ницу длины дислокации f=bt, можно для силы Пайерлса напи­сать: f_п=bt_п, где b—вектор Бюргерса, а t_п–минимальное ка­сательное напряжение, необходимое для скольжения дислокации в совершенном кристалле (напряжение Пайерлса).

Расчет силы Пайерлса—очень сложная и до конца не ре­шенная задача. Одна из основных трудностей состоит в том, что неизвестны точное расположение атомов в ядре дислокации не точный закон изменения сил взаимодействия между соседними атомными плоскостями при сдвиге на одно межатомное рас­стояние.

Метод анализа, созданный Пайерлсом и развитый Набарро, при синусоидальном законе для силы взаимодействия соседних сдвигаемых по отношению одна к другой атомных плоскостей дает следующее выражение для напряжения Пайерлса:

(17.1)

где G—модуль упругости при сдвиге; m—коэффициент Пуас­сона; d—расстояние между соседними атомными плоскостями, в которых происходит скольжение; b — межатомное расстояние в направлении скольжения.

Чем больше силы межатомной связи, характеристикой кото­рых является модуль сдвига, тем больше t_п. Формула (17.1) качественно правильно указывает, что критическое напряжение снижается с ростом d и уменьшением b. Для пло­скостей и направлений с плотнейшей упаковкой соотношение d/b обычно наибольшее, с чем согла­суется тот факт, что скольжение легче всего идет по плоскостям и на­правлениям плотнейшей упаковки.

Рис. 17.1. Рельеф поверхности потенциальной энер­гии дислокации, обусловленной действием силы Пайерлса: А—дислокация с одним перегибом; В—дисло­кация с двумя перегибами

В кристалле, свобод­ном от других дефектов, дислокация может скользить и при напряжениях меньше напряжения Пайерлса. Благодаря действию сил Пайерлса потенциальная энергия дис­локации является периодической функцией ее положения в ре­шетке (рис. 17.2). Минимальные значения потенциальной энер­гии (канавки потенциального рельефа) соответствуют положе­ниям дислокации вдоль направлений плотнейшей упаковки. Для перемещения дислокации из одной канавки в соседнюю требуется преодолеть потенциальный барьер, приложив на­пряжение Пайерлса.

Иная картина предполагается в случае, когда одна дислока­ция расположена в соседних канавках потенциального рельефа, т. е. имеет перегибы (см. рис. 17.2). Движение перегиба вдоль линии дислокации может привести к последовательному (уча­сток за участком) переходу всей дислокации в соседнее положе­ние с минимумом энергии. Напряжение, требуемое для движе­ния перегиба параллельно направлению плотнейшей упаковки, очень мало (меньше напряжения Пайерлса). «Выбрасывание» полупетли в соседнюю канавку (образование двойного пере­гиба, см. рис. 2) происходит под действием термической акти­вации, а дальнейшее расхождение перегибов в разные сто­роны—под действием очень малых напряжений.

Скорость скольжения дислокации и, движущейся вследствие образования двойных перегибов, зависит от частоты и, соответ­ственно, энергии образования этих перегибов Un:

v=Aexp(-U_п/kT) (17.2)

Таким образом, основная идея теории дислокаций – пред­ставление о неодновременности протекания акта скольжения — распространяется и на перемещение самой линии дислокации.

Критическое касательное напряжение, обусловленное «тре­нием» в решетке, трудно не только рассчитать, но и экспери­ментально определить, так как действительный предел текуче­сти зависит не только от силы Пайерлса, но и от других фак­торов, сильно препятствующих скольжению и не связанных с действием сил Пайерлса.