2.2. Кристаллическая структура

Структура кристалла – это конкретное расположение частиц в пространстве. Описывая структуру, надо указать вид и размер частиц и расстояния между ними. Но так как многие структуры сходны, можно иногда указать лишь относительное расположение частиц атомов или атомных групп) в кристалле, а не абсолютные расстояния между ними. Так определяется структурный тип. Структуры кристаллов, принадлежащих к одному структурному типу, одинаковы с точностью до подобия.

2.3. Кристаллографические символы узлов, плоскостей и направлений в кристаллах кубической сингонии

Для описания кристаллических мно­гогранников и структур применяется метод кристаллографического индицирования, удобный для всех кристалло­графических систем координат незави­симо от того, прямоугольны они или косоугольны, одинаковые у них мас­штабные отрезки по осям или разные.

2.4. Символы узлов

Если один из узлов решетки вы­брать за начало координат, то любой другой узел решетки определяется ра­диусом-вектором , где m, n, p — три числа, которые называ­ют индексами данного узла.

Рис. 2.4.Символы узлов

Совокуп­ность чисел т, п, р, записанная в двойных квадратных скобках [[тпр]] как показано на рис. 2.4. называется символом узла. Числа в символе пишутся подряд, без запятых, читаются порознь. Запятые ставятся лишь в тех (редчайших) случаях, ког­да индекс двузначен. Знак минус пи­шется над цифрой. Например, [[ ]] читается «один минус, три, ноль», [[023]] - «ноль, два, три».

2.5. Символы рядов (ребер, направлений)

Ряд, или узловая прямая, а также ребро кристаллического многогранни­ка характеризуются наклоном в выб­ранной системе координат. Если ряд не проходит через начало координат, мысленно сдвинем его параллельно самому себе так, чтобы он прошел че­рез начало координат. Мы всегда име­ем право на такой параллельный пере­нос, потому что все параллельные направления в кристалле равнозначны. Тогда направление ряда определится двумя точками: началом координат и любым узлом ряда. Грани кристалла, пересекающиеся по параллельным ребрам, образуют пояс, или зону, а общее направление этих ребер называется осью зоны. Символ [тпр] характеризует ось зоны.

За единицу измерения по каждой кристаллографической оси выбирают период решётки. Полученные значения координат точки приводят к отношения трёх наименьших целых чисел. Эти числа, заключённые в квадратные скобки, являются индексами одного направления и всего семейства параллельных направлений [uvw]. Например, кристаллографические оси имеют индексы [ ], [ ] и [ ] (рис. 2.5). Отрицательное значение координат отмечают знаком минус над соответствующими индексами. При перемене знака всех индексов на обратный получаем направление, противоположное исходному, например [ ] вместо [ ] на рис. 2.5.

Рис. 2.5. Символы рядов

Совокупность непараллельных кристаллографически эквивалентных направлений обозначают индексами одного из направлений, заключёнными в ломанные скобки. Например, совокупность шести направлений рёбер куба [ ], [ ], [ ], [ ], [ ], [ ] обозначают индексами <100> или <001> и т.д. Совокупность всех направлений диагонали грани куба можно обозначить индексами <110>, а совокупность всех направлений пространственной диагонали куба – индексами <111>.

Для определения индексов направлений необходимо:

1) из семейства параллельных направлений выбрать направление, проходящее через начало координат, или перенести направление параллельно самому себе в начало координат;

2) определить координаты любой точки этого направления, приняв за единицу измерения период решётки;

3) привести отношение полученных величин к отношению трёх наименьших целых чисел;

4) заключить полученные три числа в квадратные скобки, если указывается определённое семейство параллельных направлений, или в ломаные скобки, если требуется обозначить совокупность всех кристаллографически эквивалентных направлений.

Грани кристалла, пересекающиеся по параллельным ребрам, образуют пояс, или зону, а общее направление этих ребер называется осью зоны. Символ [тпр] характеризует ось зоны.