6.10. Пример Выбора элементарной ячейки Бравэ

Приведем пример выбора ячейки Бравэ в конкретной структуре. В мо­дели структуры каменной соли NaCl (рис.6.8) мелкими шариками обозна­чены ноны натрия, крупными—ионы хлора. Расстояние между двумя сосед­ними нонами нельзя считать элемен­тарной трансляцией, потому что ионы различны. Элементарная трансляция здесь должна быть равна расстоянию Nа—Nа или Сl — Сl, т. е. удвоенному расстоянию между ионами Nа и Сl. Такие же элементарные трансляции имеются в трех взаимно перпендику­лярных направлениях, т. е. a=b=c, . Значит, элементарная ячейка кубическая. Кроме трансляций а, b, с есть еще трансляции , , как для ионов натрия, так и для ионов хлора. Значит, в структуре ка­менной соли элементарная ячейка гра­нецентрированная кубическая; ее обо­значение ГЦК. Такая же ГЦК-ячейка характерна для структуры меди, алма­за, сфалерита.

Рис. 6.8. Структура каменной соли

Контрольные вопросы

1.Объясните, что такое категория кристаллов.

2. Объясните, что такое сингония.

3. Укажите, как различают сингонии.

4. Укажите, на какие категории делятся кристаллы.

5. Объясните, что такое кристаллографическая формула.

6. Укажите, как записывают кристаллографическую формулу по элементам симметрии.

7. Объясните, что такое класс симметрии кристаллов.

8. Укажите, что такое простая форма кристаллов.

9. Зарисуйте примеры открытых и закрытых форм кристаллов.

10. Укажите, каких порядков бывают оси симметрии и каким углам поворота они соответствуют.

11. Объясните, почему не существует осей симметрии 5-го порядка и выше шестого.

12. Укажите возможное число существующих осей симметрии в конечной фигуре.

13. Объясните, какую фигуру называют конечной.

14. Укажите каким элементам симметрии равносильны инверсионные оси порядков 1, 2, 3, 4, 6.

15. Зарисуйте как обозначают элементы симметрии конечных фигур на плоскости стереографической проекции.

16. Объясните, что такое теоремы сложения и для чего их применяют.

17. Укажите какое направление называют единичными.

18. Дайте определение симметрично-равного направления.

Лекция 7. Задачи, решаемые кристаллохимией План лекции

1 Координационное число, координационный полиэдр, число формульных единиц.

2. Плотнейшие шаровые упаковки в кристаллах.

3. Основные типы структур.

4. Основные категории кристаллохимии: морфотропия, полиморфизм, изоморфизм.

Кристаллохимия изучает проблемы связи между строением и химическим составом кристаллов, которые позволяют понять их свойства.

Химический состав минералов — это фундаментальная характери­стика, от которой зависят многие их физические свойства. Однако свойства минералов в значительной степени зависят и от геометрического расположения составляющих структуру соединений атомов, ионов или молекул, от природы химических сил — химических связей, реализованных в том или ином кристалле. В качестве примера можно рассмотреть структуры двух модификаций углерода: графита и алмаза (см. рис. 7.1 а, б), различные свойства которых связаны именно с геометрией расположения атомов углерода и соот­ветственно с типом химических связей между ними.

а	б
Рис. 7.1. Кристаллические структуры алмаза а) и графита б)

Таким образом, для понимания свойств кристаллов следует в первую очередь принимать во внимание их структуры. Именно поэтому в основу кристаллохимии по­ложены сведения о пространственном расположении атомов в структуре кристаллических тел, т. е. данные структурного анализа кристаллов. Этот аналитический метод базируется на открытом в 1912 г. немецким физи­ком М. Лауэ явлении — дифракции рентгеновских лучей на кристаллах; благодаря чему стало возможным получать сведения об атомном строе­нии вещества. Именно рентгеноструктурный анализ, оказавшийся наи­более информативным экспериментальным методом изучения строения химических соединений, и стал основой кристаллохимии.

Огромная работа по установлению связи между химическим со­ставом кристаллов и их симметрией проведена русским кристаллогра­фом Е. С. Федоровым и немецким кристаллографом Гротом. Ими была подмечена закономерность, впоследствии названная законом Федорова-Грота, который гласит: кристаллы веществ с простым хи­мическим составом обладают более высокой симметрией по сравнению с кристаллами более сложного состава, т. е. степень симметричности кри­сталла уменьшается с ростом относительной сложности его состава. Как известно, наиболее высокой симметрией характеризуются кри­сталлы кубической и гексагональной сингоний. Отсюда можно ожидать, что симметрия большинства веществ простого состава будет относить­ся к этим сингониям. Действительно, симметрия кристаллов самород­ных Си , Ag, Pt, Аи, алмаза — кубическая. Структуры же минералов сложного состава, таких как роговая обманка Ca₂Na(Mg, Fe)/Al, Fe)[Si₆Al₂O₂₂] • (ОН)₂, мусковит KAl₂[Si₃AlO₁₀] • (ОН)₂, альбит Na[AlSi₃G₈] и др., более низкосимметричны.