5.2. Метод моментных точек.

Определим усилие в стержне 4-7 фермы на рис.5.1.

Проведём сечение Ι-Ι (рис.6.10), мысленно отбросим её левую часть. Действие отброшенной левой части на оставшуюся правую заменим усилиями по направлениям перерезанных стержней. Составим моментное уравнение равновесия относительно т.5:

Рис.5.10.

Стержень 4-7 сжат. Т.е. получаем тот же результат, что и в п.6.1.

5.3. Метод проекций.

Определим усилие в стержне 3-4. Уравнение равновесия правой части фермы (рис.5.10) в проекции на ось :

Стержень 3-4 растянут.

Существуют и другие методы определения усилий в стержнях ферм: метод замены связей, кинематический и др.

5.4. Рекомендации по конструированию ферм.

Для того, чтобы без расчёта представить себе качественную картинку напряжённого состояния ферм, определить знаки усилий многих стержней, давать оценку соотношений величин усилий, фермы целесообразно сравнивать с системами, более простыми по образованию: балками, рамами и т.п., несущими такую же нагрузку. С увеличением высоты фермы усилия N в её поясах уменьшается, поэтому уменьшаются их сечения и расход материала:

Здесь - изгибающий момент в поперечном сечении балки при вертикальной нагрузке.

Для наиболее удобного соединения стержней в узлах углы между их осями не должны слишком сильно отличаться от . Поэтому простое увеличение высоты фермы без увеличения длины панели её поясов нежелательно, т.к.раскосы займут положение, близкое к вертикальному.

Это требование приводит к конструктивным схемам полураскосных ферм (рис.4.10) или схемам шпренгельных ферм (рис.4.14, 4.15).

Шпренгельную ферму образуют введением дополнительных фермочек - шпренгелей к ферме, являющейся основной. Шпренгели предназначены для восприятия внеузловой нагрузки, перераспределения внутренних усилий в элементах поясов.

В ферме на рис.4.14а (основная ферма) простые стержни верхнего пояса 2-3, 3-4, 4-5, и 5-6 заменены треугольными фермочками (шпренгелями) с дополнительными стойками (рис. 4.14б), передающими нагрузку с проезжей части на узлы верхнего пояса. Как видно (рис. 4.14в), некоторые элементы шпренгелей конструктивно совмещены с элементами основной решётки.

Расчёт шпренгельных ферм можно производить, сочетая метод вырезания узлов с методом сечений.

Усилия в элементах шпренгельной фермы равно сумме двух усилий:

а) возникающих в элементах фермочки – шпренгеля от нагрузки, приложенной в дополнительных узлах (на рис. 4.14 это узлы 21, 22, 23, 24)-эта нагрузка называется местной,

б) возникающих в элементах основной фермы от нагрузки, приложенной в основных узлах фермы (на рис. 4.14 это узлы 8, 9, 10, 11, 12).

Ещё одна иллюстрация сказанному дана на рис. 4.15. Обратите внимания на разницу в величинах нагрузок в узлах нижних поясов.

6. ПОНЯТИЕ О ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЯХ