6.2Модель передвижения влаги в почве

Математическое моделирование заключается в разработке адекватного математического описания физических процессов. В данной работе используется одномерная математическая модель влагопереноса, разработанная А.И. Головановым. Математическая модель основана на численном решении дифференциального уравнения влагопереноса, записанного в следующем виде:

Где: t-время;

x-координата;

Н-напор почвенной влаги, учитывающий гравитационную и каркас

но-капиллярную составляющие;

Н = -х-

Где: х- гравитационный потенциал;

 - каркасно-капиллярный потенциал;

с – коэффициент удельной влагоёмкости (Голованов, 1975г.);

где: W- влажность почвы в долях от объёма.

При изменении влажности в максимально широком диапазоне от полного насыщения до влажности, соответствующей МГ, между влажностью W и капиллярным потенциалом  принимается следующая зависимость:

W=W_M+(m-W_M)exp(^)

Где: ,м- эмпирические коэффициенты;

W_M- влажность почвы, соответствующая МГ;

m- пористость в долях от объёма.

На и под УГВ при 0 W=m.

Для случая неглубоких грунтовых вод, когда влажность корнеобитаемого слоя колеблется в диапазоне от m до W_M и 01,47 h_k, Голованов предлагает использовать зависимость в виде:

Где: W_S- влажность, соответствующая максимальной молекулярной влагоёмкости;

h_k- максимальная высота капиллярного поднятия.

В диапазоне 1,47 h_k_G:

Где: W_K- влажность почвы при =h_k- капиллярный потенциал почвенной влаги при влажности почвы, соответствующей МГ.

При _G W=W_M.

Тогда коэффициент удельной влагоёмкости будет равен:

при W=m, 0: c=0; при W_k Wm, 0h_k:

при WW_K, h_k:

где: K_W- коэффициент влагопроводности по Голованову;

г де: kf -коэффициент фильтрации( влагопроводность при полном насыщении);

отбор влаги корнями растений, зависящий от особенностей развития корневой системы, влажности почвы и энергетических возможностей приземного слоя атмосферы;

П о Голованову , для i- ого слоя мощностью h_i аппроксимируется выражение:

при h_i=h_E

г де: h_E-мощность корнеобитаемой зоны в момент времени t, считая от начала поливного или вегетационного периода общей продолжительностью t;

h_Eo,h_Emax-мощность корнеобитаемого слоя на начало и конец периода вегетации;

е_к- суммарная скорость отбора влаги растениями из всей корнеобитаемой зоны h_E;

W_Z-влажность завядания в долях от объёма.

Уравнение (1) решается методом прогонки, при этом весенние влагозапасы характеризуются начальными условиями в виде исходной эпюры влажности расчётного слоя, а атмосферные осадки, поливы и испарение с поверхности почвы- переменными во времени граничными условиями.

Условия на нижней границе расчётного слоя позволяют учесть работу дренажа, пополнение грунтовых вод за счёт фильтрационных потерь, напорное подпитывание, приток грунтовых вод со стороны.

Т.о., задаваясь начальными и граничными условиями, пределами регулирования влажности, можно рассчитать режим поливов по дефициту естественной увлажнённости. Входе счёта оцениваются также величина и направление влагообмена, колебание глубин грунтовых вод, объём дренажного стока. Получаемые в этих расчётах поля влажности почвы и скоростей движения влаги позволяют описать изменение запасов солей с учётом минерализации поливной воды и грунтовых вод путём решения уравнений передвижения ионов солей совместно с уравнением (1).