Практическая работа №7 соединение трехфазной цепи переменного тока звездой
Цель работы: изучить зависимость между линейными и фазными токами в трехфазной цепи переменного тока при соединении звездой, рассчитать трехфазную цепь.
Система трех однофазных цепей, в которых действуют ЭДС одной и той же частоты, сдвинутые по фазе на угол 1200, называется трехфазной электрической цепью.
Различают симметричный и несимметричный режимы работы трехфазной цепи. При симметричном режиме сопротивления трех фаз равны по величине и имеют одинаковый характер. При несимметричном режиме сопротивления фаз не равны друг другу, при этом токи и их фазные сдвиги будут различными.
Основное свойство симметричных трехфазных систем синусоидальных величин заключаются в том: что алгебраическая сумма их мгновенных значений в любой момент времени равна нулю.
Для получения трехфазной системы необходимо определенным образом соединить фазы источника энергии и фазы приемника. Возможны два основных способа соединения в трехфазной системе – соединение фаз источника энергии и приемника звездой и треугольником.
При соединении обмоток генератора звездой концы обмоток соединяют в одну точку, называемую нулевой точкой генератора.
При соединении обмоток генератора треугольником конец первой обмотки соединяют с началом второй, конец второй обмотки с началом третьей, а конец третьей обмотки с началом первой.
При соединении звездой от нулевой точки к потребителям энергии прокладывают нулевой (нейтральный) провод.
Ток в нулевом проводе равен геометрической сумме фазных токов.
(1)
К потребителям энергии кроме нулевого прокладывают три линейных провода, которые соединяют с началами обмоток А, В и С. Такая система называется звездой с нулевым проводом (рис.1). Напряжения между линейными и нулевыми проводами (т.е. между началом и концом обмоток генератора) называют фазными напряжениями и обозначают UА, UВ, UС (в общем виде Uф). Напряжения между линейными проводами (т.е.между началами обмоток) называют линейными напряжениями и обозначают UАВ, UВС, UСА (в общем виде Uл).
Рис.1
Действующие значения линейных напряжений равны разностям действующих значений соответствующих фазных напряжений:
;
(2)
В
трехфазной четырехпроводной системе
линейные напряжения больше фазных в
раз, линейные и фазные токи равны:
;
.
(3)
Для построения векторной диаграммы вначале необходимо выбрать масштаб для напряжения и тока. Затем отложить векторы фазных напряжений UА, UВ, UС, сдвинутые друг относительно друга на 1200. Далее строим вектор первого фазного тока IА под углом φА (в зависимости от характера нагрузки). Аналогично строятся векторы IВ и IС. Для определения тока в нулевом проводе I0 необходимо геометрически сложить векторы IА, IВ и IС.
Мощность трехфазной цепи равна сумме мощностей отдельных фаз, т.е.
;
.
(4)
Активная и реактивная мощность первой фазы приемника соответственно
,
(5)
где UА и IА – напряжение и ток первой фазы приемника;
φА – угол сдвига фаз между напряжением UА и током IА.
Аналогично определяются активные и реактивные мощности второй и третьей фазы.
Пример решения задачи:
В четырехпроводную сеть включена несимметричная нагрузка, соединенная в звезду (рис.2). Линейное напряжение Uном=380 В. В фазе А – активное сопротивление RA=8 Ом и емкостное сопротивление XA=6 Ом, в фазе В – активное сопротивление RВ=3 Ом и индуктивное сопротивление XB=4 Ом, в фазе С –активное сопротивление RC=11 Ом. Определить токи в фазах и начертить векторную диаграмму цепи. Из векторной диаграммы графически найти ток в нулевом проводе.
Рис.2
Решение:
Фазное напряжение
.
Токи
в фазах:
;
;
Углы сдвига фаз в каждой фазе:
;
;
;
,
так как в фазе С
есть только активное сопротивление.
Для построения векторной диаграммы выбираем масштабы по току: 1см = 10 А и напряжению 1см = 40 В. Построение диаграммы начинаем с построения векторов фазных напряжений UА, UВ, UС (рис.3), располагая их под углом 1200 друг относительно друга. В фазе А угол сдвига фаз φА отрицательный, т.е. ток IA опережает фазное напряжение UA на угол . В фазе В угол сдвига фаз φВ положительный, т.е. ток отстает от фазного напряжения UВ на угол . В фазе С ток и напряжение UС совпадают по фазе, так как . Ток в нулевом проводе I0 равен геометрической сумме трех фазных токов. Измеряя длину вектора I0, получаем 4,5 см, поэтому I0 = 45 А (рис.4).
Рис.3 Рис.4
Ход выполнения работы:
Согласно варианту перечертить таблицу №1 для схемы соединения звездой.
Нарисовать схему трехфазной цепи для своего варианта.
Рассчитать параметры трехфазной цепи, полученные данные занести в таблицу 1.
Построить векторную диаграмму с учетом масштаба по току и напряжению.
Графически определить ток в нулевом проводе.
Ответить на контрольные вопросы:
1. Какая электрическая цепь называется трехфазной?
2. Что называют схемой соединения звездой?
3. Запишите формулы для определения линейных напряжений и токов в трехфазной цепи, соединенной звездой.
4. Как определяется мощность трехфазной цепи?
Таблица № 1
-
№ вар.
№
рис.
Uном
RА
RВ
RС
XА
XВ
XС
IА
IВ
IС
PА
PВ
PС
QА
QВ
QС
В
Ом
Ом
Ом
Ом
Ом
Ом
А
А
А
Вт
Вт
Вт
Вар
Вар
Вар
1
5
380
3
6
4
7
8
2
5
220
8
4
6
9
3
3
6
380
16
8
5
12
6
4
6
220
4
6
7
3
8
5
7
380
24
12
32
30
16
6
7
220
8
16
6
15
12
7
8
380
14
18
20
8
8
220
9
11
13
9
9
380
12
8
15
16
6
10
9
220
3
6
13
4
8
11
5
380
15
16
20
18
12
12
5
220
24
30
32
38
40
13
6
380
4
6
5
3
8
14
6
220
12
20
22
16
15
15
7
380
40
32
30
39
24
16
7
220
4
8
3
8
6
17
8
380
10
7
12
18
8
220
20
35
40
№ вар.
№
рис.
Uном
RА
RВ
RС
XА
XВ
XС
IА
IВ
IС
PА
PВ
PС
QА
QВ
QС
В
Ом
Ом
Ом
Ом
Ом
Ом
А
А
А
Вт
Вт
Вт
Вар
Вар
Вар
19
9
380
15
12
17
20
16
20
9
220
40
32
36
30
24
21
5
380
40
24
30
45
32
22
5
220
20
16
15
28
12
23
6
380
3
12
18
4
16
24
6
220
24
16
33
32
12
25
7
380
4
8
3
14
6
26
7
220
15
30
20
44
40
27
8
380
2
5
7
28
8
220
7
9
11
29
9
380
4
6
10
3
8
30
9
220
20
12
22
15
16
Рис. 5 Рис.6
Рис. 7 Рис.8
Рис.9