25. Методы анализа временных рядов. Экспоненциальное сглаживание.

Достаточно простым методом выявления тенденции развития является сглаживание временного ряда, т.е. замена фактических уровней расчетными, которые имеют меньшую колеблемость, чем исходные данные. Соответствующие преобразования называются фильтрованием.

Существуют следующие методы сглаживания:

1. Метод скользящих средних. Он основан на предоставлении ряда в виде суммы гладкого тренда и случайной компоненты.

2. Экспоненциальное сглаживание. Экспоненциальное среднее является примером асимметрической скользящей средней, в которой учитывается степень старения данных.

3,Медианное сглаживание. В основе метода лежит вычисление скользящей медианы.

Помимо методов сглаживания одним из наиболее эффективных методов выявления основной тенденции развития явления является аналитическое выравнивание

Экспоненциальное сглаживание.

Чем старше информация, тем с меньшим весом она входит в формулу для расчета сглаженного значения уровня ряда.

Qt = α*Yt+(1-α)*Q_t-1, (4.4)

где Qt – экспоненциальная средняя, заменяющая значение Yt; α – параметр сглаживания, характеризующий вес текущего наблюдения. 0< α<1

Данный метод применяется для прогнозирования нестационарных временных рядов, имеющих случайные изменения уровней ряда.

26. Методы анализа временных рядов. Медианное сглаживание, аналитическое выравнивание.

Достаточно простым методом выявления тенденции развития является сглаживание временного ряда, т.е. замена фактических уровней расчетными, которые имеют меньшую колеблемость, чем исходные данные. Соответствующие преобразования называются фильтрованием.

Существуют следующие методы сглаживания:

1. Метод скользящих средних. Он основан на предоставлении ряда в виде суммы гладкого тренда и случайной компоненты.

2. Экспоненциальное сглаживание. Экспоненциальное среднее является примером асимметрической скользящей средней, в которой учитывается степень старения данных.

3. Медианное сглаживание. В основе метода лежит вычисление скользящей медианы.

Медианное сглаживание.

Медиана ряда во временном интервале определяется как центральный член вариационного ряда. Вариационный ряд представляет собой последовательность значений ряда, упорядоченных по возрастанию. В отличие от скользящей средней скользящая медиана более устойчива к искажению данных.

Помимо методов сглаживания одним из наиболее эффективных методов выявления основной тенденции развития явления является аналитическое выравнивание. При этом уровни ряда выражаются в виде функции

Yt = f(t) .

Аналитическое выравнивание может быть осуществлено по любому рациональному многочлену. Для упрощения технологии определения параметров уравнения показателям времени придают такие значения, чтобы их сумма была равна 0, т.е. ∑t=0.

27. Понятие сезонности. Описание основных моделей.

Временные ряды с интервалом меньше года очень часто содержат эффект сезонности.

Под сезонностью понимают систематически повторяющиеся колебания показателей, обусловленные особенностями производственных условий в определенный период времени. Сезонные эффекты имеют регулярный характер.

Существуют несколько методов оценки сезонной компоненты. Основные их отличия сводятся к тому, в какой последовательности необходимо выделять составляющие временного ряда. Между компонентами временного ряда существуют специфические отношения.

В анализе временных рядов принято рассматривать следующие формы взаимосвязи: аддитивная и мультипликативная.