2. Реология и гемодинамика

2.1. Какое реологическое свойство под действием всестороннего однородного давления проявит костная ткань?

2.2. Образец брыжейки начальной длины 11 мм подвергается растяжению до относительной деформации равной единице. Определите получившуюся при этом длину образца. Модуль Юнга брыжейки считать равным 0,9 МПа.

2.3. Образец выйной связки быка с начальной длиной 4 см был медленно растянут до длины 8 см. При длине 8 см было зарегистрировано напряжение 15 кПа. Предполагая, что материал образца линейно упругий, определите значение относительной деформации.

2.4. Образец выйной связки быка с начальной длиной 3 см был медленно растянут до длины 6 см. При длине 6 см было зарегистрировано напряжение 13 кПа. Предполагая, что материал образца линейно упругий, определите значение коэффициента растяжения.

2.5. Образец выйной связки быка с начальной длиной 1 см был медленно растянут до длины 2 см. При длине 2 см было зарегистрировано напряжение 14 кПа. Предполагая, что материал образца линейно упругий, определите значение модуля упругости.

2.6. Под действием «внезапно» - очень быстро приложенной силы

F = 213 Кн упругий стержень от первоначальной длины l₀ = 18 см удлинился на 0,01% . Определите работу силы F.

2.7. Под действием «внезапно» - очень быстро приложенной силы F = 210 кН упругий стержень от первоначальной длины l₀ = 8 см удлинился на 0,02% . Определите значение энергии упругой деформации, накопленной в стержне.

2.8. Под действием «внезапно» - очень быстро приложенной силы F = 249 кН упругий стержень от первоначальной длины l₀ = 11 см удлинился на 0,03%. Определите энергию, образовавшихся при этом, колебаний и волн.

2.9. Под действием равных по величине растягивающих сил F = 452 кН находятся два цилиндрических стержня из сплава КХС. Стержни растянуты до одинаковой длины L = 23 см. Напряжения в любом из поперечных сечений стержней не превосходят предела пропорциональности. Диаметр первого из стержней равен 15 мм, а второго 120 мм . Найдите отношение энергии деформации, накопленной в первом стержне к энергии деформации, накопленной во втором стержне.

2.10. Модель идеально упругого материала состоит из двух последовательно соединенных элементов Гука с модулями упругости 1 Па и 5 Па. Определите модуль упругости эквивалентной модели, содержащей лишь один идеально упругий элемент Гука.

2.11. Модель идеально упругого материала состоит из двух параллельно соединенных элементов Гука с модулями упругости 1 Па и 2 Па. Определите модуль упругости эквивалентной модели, содержащей лишь один идеально упругий элемент Гука.

2.12. Подсчитайте, какой объем будет иметь цилиндрический образец, изготовленный из парафина, при его удлинении на 2 %. Если первоначальный объем образца был 47 мм³. Коэффициент Пуассона парафина равен 0,5.

2.13. Подсчитайте, какой объем будет иметь цилиндрический образец, изготовленный из пробки, при его удлинении на 5 %. Если первоначальный объем образца был 105 мм³ . Коэффициент Пуассона пробки равен нулю.

2.14. Определите коэффициент динамической вязкости ньютоновской жидкости, если при касательном напряжении 5 Па скорость сдвига составила 13 1/с.

2.15. Сколько тепла выделится в одном см³ за одну секунду при ламинарном течении ньютоновской жидкости? Если при напряжении сдвига равном 0,5 Па скорость сдвига оказалась равной 10 1/с.

2.16. Определите значение эффективного дифференциального модуля упругости мышцы при напряжении равном 10 кПа, если этому напряжению соответствует длина мышцы 3 см, а длине мышцы L₂ = 3,05 см соответствует растягивающее напряжение 37 кПа.

2.17. Определите отношение значения эффективного дифференциального модуля упругости мышцы при напряжении P(3) = 138 кПа, к значению эффективного дифференциального модуля упругости мышцы при напряжении P(1) = 10 кПа. Если растягивающему напряжению P(1) соответствует длина мышцы L(1) = 5 см; напряжению P(2) = 37 кПа длина мышцы L(2) = 5,04 см. Соответственно, растягивающее напряжение P(3) = 138 кПа наблюдалось при длине мышцы L(3)= 5,05 см, а растягивающее напряжение P(4) = 518 кПа - при длине мышцы L(4) = 5,09 см.

2.18. Каково будет среднее кольцевое напряжение в стенке цилиндрического кровеносного сосуда с толщиной стенки h = 0,08 см и диаметром просвета d = 2,2 см, если внутри просвета давление крови P_i = 933 мм рт. ст., а давление вне сосуда равно 760 мм.рт.ст.?

2.19. Определите значение давления в полости левого желудочка сердца, при котором напряжение в стенке желудочка составляет 38 кПа, толщина стенки желудочка равна 14 мм. Желудочек считать сферической оболочкой, ограничивающей объем 108 мл. Внешнее давление принять равным атмосферному P = 760 мм рт.ст.

2.20. Сделайте оценку отношения толщины стенки аорты человека на 'малой кривизне' к толщине стенки дуги аорты на 'большой кривизне'. Давление в аорте принять равным 900 мм рт.ст., атмосферное давление - 760 мм рт.ст.. Радиус просвета аорты равен 14 мм, радиус второго главного сечения 'большой кривизны' 62 мм, радиус второго главного сечения 'малой кривизны' 27 мм.

2.21. Напряжение в упругом элементе модели упруговязкого тела составляет 38 Па. Модуль упругости упругого элемента равен 2 Па, коэффициент динамической вязкости ньтоновского элемента равен 9,99 Па с. Определите напряжение в вязком элементе.

2.22. Вещество, реологическое поведение которого соответствует модели Максвелла, находится под действием постоянного напряжения 23 Па. Спустя 55 секунд после внезапного приложения указанного напряжения относительная деформация составила 9 %. Определите коэффициент динамической вязкости модели.

2.23. Напряжение в вязком элементе модели упруговязкого тела составляет 5 Па. Модуль упругости упругого элемента равен 7 Па, коэффициент динамической вязкости ньютоновского элемента равен 0,15 Па с. Определите относительную деформацию упругого элемента.

2.24. При испытании на релаксацию механического напряжения упруговязкое тело мгновенно деформируют до значения относительной деформации 0,14. В момент окончания деформирования напряжение составило 326 мПа. Определите напряжение в теле спустя 0,5 с, если коэффициент вязкости ньютоновского элемента равен 75 мПа с, а модуль упругости элемента Гука равен 150 мПа.

2.25. Миками и Эттингер (1969г) наблюдали релаксацию давления в яремной вене собаки после очень быстрого ступенчатого увеличения объема. Сразу после увеличения объема датчик зарегистрировал начальное давление в вене Р(0) = 60 см водного столба, а спустя еще 326 секунд после начала опыта давление оказалоь на уровне Р(t) = 41 см водного столба и далее практически не изменялось оставаясь равным 40 см водного столба. Определить постоянную времени релаксации давления в вене, если считать, что процесс релаксации давления происходит по экспоненциальному закону.

2.26. Относительная деформация упругого элемента вязкоупругой системы равна 0,3. Модуль упругости упругого элемента равен 6 Па, а коэффициент вязкости вязкого элемента равен 18 мПа с. Определите относительную деформацию вязкого элемента.

2.27. Материал, поведение которого описывается вязкоупругой моделью, находится под действием постоянно приложенного напряжения равного 157 Па. Определите значение максимальной относительной деформации, если коэффициент кинематической вязкости ньютоновского элемента равен 0,03 м²/с, модуль упругости элемента Гука Е = 43 Па, плотность материала равна 1050 кг/м³.

2.28. Вязкоупругое тело испытывают на ползучесть. Коэффициент вязкости вязкого элемента равен 6 Па с, а модуль упругости упругого элемента равен 4 Па. Определите значение относительной деформации спустя время t = 870 с после нагружения. Если напряжение в теле поддерживалось постоянным и равным 17 Па.

2.29. Какую скорость деформацию сдвига вызовет в веществе, реологическое поведение которого соответствует простейшей модели Бингама, напряжение сдвига 14 мПа, если коэффициент вязкости ньютоновского элемента равен 10 мПа  с, а предел текучести ( предельное напряжение сдвига ) составляет 10 мПа ?

2.30. Для описания кинетики деформации растяжения мембраны эритроцитов, Ренд и Бертон предложили линейную реологическую модель:

Приняв в этой модели модули Юнга для элементов 1 и 2 равными по 40 МПа, коэффициент вязкости для ньютоновского элемента 3 равным 26 Мпа с и коэффициент вязкости для ньютоновского элемента 4 равным 6,5 Мпа с. Определите значение относительной деформации мембраны в процентах спустя 21c после внезапного (ступенчатого) задания и последующего удержания постоянного напряжения равного 1230 Па.

2.31. При механическом воздействии на биологические ткани они проявляют временные эффекты:

А. псевдоупругость, анизотропию мех.свойств, релаксацию напряжения, эластичность;

Б. ползучесть, прочность, релаксацию напряжения, анизотропию механических свойств;

В. гетерогенность, механический гистерезис, сдвиг фаз между периодически задаваемым напряжением и получающейся при этом деформацией;

Г. релаксацию напряжения, ползучесть, механический гистерезис, сдвиг фаз между периодически задаваемым напряжением и получающейся при этом деформацией;

Д. несжимаемость, релаксацию напряжения, ползучесть, прочность.

2.32. Кажущаяся вязкость образца крови при гематокрите 0,40, температуре 37 градусов Цельсия и скорости сдвига, равной 0,05 1/с, составила 0,1 Па с. Определите значение кажущейся вязкости крови при увеличении гематокрита на 17 % (при той же скорости сдвига и температуре), если считать, что состав плазмы крови не изменился. Вязкость плазмы составляет 1,5 мПа с.

2.33. Какую скорость сдвига вызовет напряжение сдвига 53 мПа при реологическом исследовании плазмы крови, если вязкость плазмы равна 1,2 мПа с?

2.34. Реологическое поведение образца крови описывается моделью Кессона, имея асимптотическую вязкость равную 5 мПа с и предел текучести равный 15 мПа. Какое напряжение сдвига потребуется, чтобы у этого образца получить скорость сдвига равную 6 1/с?

2.35. При исследовании реологических свойств образца крови получены данные: при скорости сдвига – 0,05 1/с значение напряжения сдвига – 31,848 мПа. При скорости сдвига – 0,20 1/с значение напряжения сдвига – 37,095 мПа. Определите по этим данным, предполагая, что для крови применима модель Кессона, кессоновскую вязкость.

2.36. При исследовании реологических свойств образца крови получены данные: при скорости сдвига – 0,05 1/с значение напряжения сдвига - 8,773 мПа. При скорости сдвига – 0,20 1/с значение напряжения сдвига – 10,747 мПа. Определите по этим данным, предполагая, что для крови применима модель Кессона, предельное напряжение сдвига (предел текучести) крови.

2.37. При исследовании реологических свойств образца крови получены данные: при скорости сдвига – 0,05 1/с значение напряжения сдвига – 25,833 мПа. При скорости сдвига – 0,20 1/с значение напряжения сдвига – 31,165 мПа. Определите по этим данным, предполагая, что для крови применима модель Кессона, асимптотическую вязкость крови.

2.38. При исследовании реологических свойств образца крови получены данные: при скорости сдвига – 0,05 1/с значение напряжения сдвига – 34,017 мПа. При скорости сдвига – 0,20 1/с значение напряжения сдвига – 39,433 мПа. Определите по этим данным, предполагая, что для крови применима модель Кессона, кажущуюся вязкость крови при меньшей из скоростей сдвига.

2.39. При исследовании реологических свойств образца крови получены данные: при скорости сдвига – 0,05 1/с значение напряжения сдвига – 38,667 мПа. При скорости сдвига – 0,20 1/с значение напряжения сдвига – 43,633 мПа. Определите по этим данным, предполагая, что для крови применима модель Кессона, кажущуюся вязкость крови при большей из скоростей сдвига.

2.40. При исследовании реологических свойств образца крови получены данные: при скорости сдвига – 0,05 1/с значение напряжения сдвига - 4,982 мПа. При скорости сдвига – 0,20 1/с значение напряжения сдвига - 7,464 мПа. Определите по этим данным, предполагая, что для крови применима модель Кессона, отношение кажущейся вязкости при меньшей из скоростей сдвига к кажущейся

вязкости при большей из скоростей сдвига.

2.41. Во сколько раз изменится объемная скорость (расход) кровотока при переходе от участка сосудистого русла с общей площадью поперечного сечения S(1) = 195 мм² к участку сосудистого русла с общей площадью поперечного сечения S(2) = 780 мм²?

2.42. Во сколько раз изменится средняя линейная скорость кровотока при переходе от участка сосудистого русла с общей площадью поперечного сечения S(1) = 164 мм² к участку сосудистого русла с общей площадью поперечного сечения S(2) = 820 мм²?

2.43. Определите время прохождения крови через капилляр длины l = 496 мкм, если минутный объем кровообращения равен 0,81 л/мин, средняя линейная скорость течения крови в аорте 12 см/с, а площадь поперечного сечения капиллярного русла в 700 раз превосходит площадь поперечного сечения аорты.

2.44. Какова будет средняя линейная скорость кровотока в участке сосудистого русла с общей площадью поперечного сечения 533 см², если в аорте диаметром 13 мм скорость крови составляет 25 cм/с?

2.45. Когда человек делает вдох через нос, сквозь ноздри (диаметр 1 см) воздух проходит со средней скоростью V = 918 см/с. При двадцати градусах Цельсия воздух имеет коэффициент динамической вязкости 17 мкПа с, плотность - 1 кг/м³. Определите значение числа Рейнольдса.

2.46. Когда человек делает вдох через нос, сквозь ноздри (диаметр 1 см) воздух проходит со средней скоростью V = 553 см/с. При двадцати градусах Цельсия воздух имеет коэффициент динамической вязкости 17 мкПа с, плотность - 1 кг/м³. Каков при этом режим течения воздуха ?

2.47. Какова должна быть разность давлений на концах горизонтально расположенной цилиндрической трубки, длина которой равна 39 см и радиус просвета 7 мм, чтобы по ней ламинарно протекала ньютоновская жидкость со скоростью на оси трубки V = 142,8571 мм/с ? Коэффициент динамической вязкости жидкости равен 1,2 мПа c, плотность –1200 кг/м³.

2.48. По магистральному кровенсному сосуду ламинарно течет кровь под действием разности давлений на концах сосуда P = 0,4 мм.рт.ст., длина рассматриваемого участка сосуда равна 4 см, радиус просвета сосуда равен 0,1 см. Определите напряжение сдвига на расстоянии 0,3 мм по перпендикуляру от оси сосуда. Кровь считать ньютоновской жидкостью с коэффициентом динамической вязкости равным 4 мПа с и плотностью 1050 кг/м³.

2.49. По кровеносному капилляру с радиусом просвета R = 2,7 мкм и длиной l = 673 мкм протекает в ламинарном режиме кровь со средней линейной скоростью 1,3 мм/с. Определите значение скорости сдвига у стенки капилляра.

2.50. В одной из магистральных артерий человека максимальное значение числа Рейнольдса 4287 . Диаметр просвета сосуда равен 15 мм, плотность крови равна 1050 кг/м³, коэффициент динамической вязкости

крови принять равным 5 мПас. Определить максимальную линейную скорость кровотока в артерии.

2.51. Во сколько раз отличается гидродинамическое сопротивление участка кровеносного сосуда радиуса 0,6мм и длины 6 мм от гидродинамического сопротивления участка кровеносного сосуда с радиусом 1,8 мм и длиной 18 мм ?

2.52. Определите высоту над постелью больного, на которой висела капельница. Если в вену предплечья вводился раствор лекарственных веществ плотностью 1026 кг/м³ и вязкостью 1,8 мПа ×с, давление в вене составляло 60 мм водного столба. Игла введенная в вену имела диаметр просвета равный 0,7 мм, длину 90мм. Через капельницу в венозное русло больного поступило 240 мл раствора за 70 минут. Считать режим течения в игле ламинарным.

2.53. Кровеносный сосуд с радиусом просвета 1.8 мм разделился на две ветви с радиусами по 1,26 мм. Во сколько раз при этом изменилось гидродинамическое сопротивление, приходящееся на единицу длины сосудистого русла ?

2.54. Во сколько раз изменится гидродинамическое сопротивление кровеносного сосуда, если его радиус уменьшится на 42 %?

2.55. Периферическое сопротивление у пациента увеличилось на 11 %. На сколько процентов изменился минутный объем циркуляции, если артериальное давление увеличилось на 6 %?

2.56. При перфузии кровеносной системы кошки кровью было получено значение гидродинамического сопротивления W(1), затем кровь заменили раствором реополиглюкина с коэффициентом вязкости 2,8 мПа×с и получили значение гидродинамического сопротивленя W(2) на 10% меньше, чем W(1). Найдите асимптотическую вязкость крови кошки, если перфузионное давление поддерживалось постоянным. В качестве модели кровообращения используйте чисто резистивную модель с сосредоточенными параметрами.

2.57. Два соседних участка артериального русла имеют диаметры просветов d₁ = 9 мм и d₂ = 3 мм. Определите отношение гидродинамического сопротивления, приходящегося на единицу длины второго участка к аналогичной величине первого участка.

2.58. В высоком вертикально стоящем цилиндрическом сосуде радиуса 200 мм, заполненном ньтоновской жидкостью, падает с постоянной скоростью 0,2 см/с стальной шарик диаметром 2 мм. С какой постоянной скоростью будет падать в этом сосуде стальной шарик диаметром 6 мм ?

2.59. Определите скорость с которой должен бы равномерно двигаться эритроцит при набдюдаемой реакции СОЭ. Считать эритроцит шариком с диаметром 7 мкм. Плотность эритроцита равна 1085 кг/куб.м, плотность плазмы крови составляет 1035 кг/м³. Вязкость плазмы крови равна 1,9 мПа×с. Электростатическим распором и магнитными свойствами эритроцитов пренебречь.

2.60. В опыте с вискозиметром Оствальда вязкость эталонной жидкости равнялась 1,2 мПа×с, плотность ее составляла 800 кг/м³. Вязкость исследуемой жидкости оказалась равной 2 мПа×с, а плотность составила 1200 кг/м³. Время истечения через капилляр 2 мл исследуемой жидкости равно 10 с. Определите время истечения через капилляр 3-х мл эталонной жидкости.

2.61. В плечевой артерии человека средняя линейная скорость кровотока составляет 21 см/с. Систолическое давление, измеренное по методу Короткова составило 180 мм.рт.ст.. Определить допущенную ошибку при измерении давления в процентах, если принять за истинное значение давления - среднее боковое давление в артерии. Считать кровь идеальной жидкостью с плотностью равной 1050 кг/м³, а давление, необходимое для сжатия манжеткой тканей, окружающих артерию, принять равным 8 мм рт.ст.

2.62. Для аллопластики бифуркации брюшной аорты необходимо изготовить протез так, чтобы кровь не травмировалась вследствие действия гидродинамических факторов, возникающих при движении ее через протез. Диаметр основного ствола протеза должен быть равен 9 мм. Определите значение диаметра дочерней ветви протеза.

2.63. Для аллопластики бифуркации брюшной аорты необходимо изготовить протез так, чтобы кровь не травмировалась вследствие действия гидродинамических факторов, возникающих при движении ее через протез. Диаметр основного ствола протеза должен быть равен 14 мм. Определите отношение гидродинамического сопротивления, приходящееся на единицу длины участка протеза после разветвления, к значению аналогичной величины основного ствола протеза.

2.64. Определите отношение гидродинамического сопротивления прекапиллярного участка (содержащего артериолы) к гидродинамическому сопротивлению участка кровеносного русла человека, содержащего капилляры. Диаметр артериолы составляет 0,007 мм, длина - 0,8 мм, общее число артериол - 400.000.000. Диаметр капилляра составляет 0,0037 мм, длина - 0,1 мм, общее число капилляров в сосудистом русле человека 1.800.000.000.

2.65. Конструкция бифуркационного протеза такова, что диаметр дочерней ветви равен 50% от диаметра основного ствола протеза. Определите среднюю линейную скорость крови в дочерних ветвях при включении магистрального кровотока, если средняя скорость в основном стволе составляла 17 см/с.

2.66. Изготовлены два протеза бифуркации брюшной аорты, причем диаметры D просвета протеза до разветвления у обоих равны по 9,3 мм. Первый изготовлен правильно, а у второго диаметры d ветвей после разветвления равны каждый по 4,65 мм. Найдите отношение гидродинамического сопротивления, приходящегося на единицу длины участка после разветвления второго протеза к аналогичной величине первого (''правильного'') протеза.

3. КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ, БИОАКУСТИКА

3.1. Уровень интенсивности звука при стрельбе из одного автомата АК46М равен 100 дБ. Определите уровень интенсивности звука при стрельбе из 3 автоматов.

3.2. Одиночный комар, находящийся на расстоянии 10 м от человека, создает звук, близкий к порогу слышимости на частоте 1000 Гц. Какой уровень громкости создадут 3339 комаров?

3.3. Определите уровень интенсивности (в дБ ) звуковой волны в воздухе, который соответствует амплитуде смещения колеблющихся молекул воздуха 2,1 мм при частоте 190 Гц. Плотность воздуха принять равной 1,29 кг/ м³, а скорость звука в воздухе - 331 м/с.

3.4. Звуковая волна с уровнем интенсивности 56 дБ попадает на барабанную перепонку площадью 50 квадратных миллиметров и полностью поглощается. Определите энергию, которую поглощает при этом барабанная перепонка в одну секунду.

3.5. В паспорте регистрирующего устройства фонокардиографа записано, что отношение сигнал / шум у него равно 55 дБ. Определите отношение интенсивностей сигнала и фонового шума.

3.6. Маятник совершает гармонические колебания по закону косинуса. Определите начальную фазу колебаний в градусах, если начало отсчета времени совпало с моментом прохождения маятником положения максимального отклонения от положения равновесия.

3.7. Маятник совершает гармонические колебания по закону косинуса. Определите начальную фазу колебаний в градусах, если начало отсчета времени совпало с моментом прохождения маятником положения равновесия.

3.8. У диагностического ультразвукового прибора среди набора зондов имеются два зонда - первый с рабочей частотой 7,5 МГц и второй с рабочей частотой 15 МГц. Определите отношение теоретического предела разрешения для первого зонда к аналогичной величине для второго.

3.9. В механической системе совершаются собственные гармонические колебания с частотой 46 Гц и амплитудой 2 мм. Определите частоту гармонических колебаний в системе после того, как амплитуда увеличилась на 0,5%.

3.10. Уравнение плоской механической волны задано уравнением:

S(x,t) = S(o)•COS( •(t+x/v)), где:

S - смещение колеблющихся частиц от положения равновесия;

S(o) - максимальное смещение колеблющихся частиц от положения равновесия;

v - фазовая скорость волны.

В каком направлении распространяется волна?

А. - в сторону уменьшения координаты х;

Б. - в сторону уменьшения координаты y;

В. - в сторону уменьшения координаты z;

Г. - в сторону увеличения координаты х;

Д. - в сторону увеличения координаты y;

Е. - в сторону увеличения координаты z

3.11. Гармонические колебания материальной точки массой 5 г происходят по закону:

x = 1• COS( 77• t + 12). Определите частоту изменения потенциальной энергии колебаний.

t - в секундах; x - в миллиметрах.

3.12. Гармонические колебания материальной точки массой 4 г происходят по закону:

x = 6•COS( 66• t+12).

Определите частоту изменения кинетической энергии колебаний.

t - в секундах; x - в миллиметрах.

3.13.

Гармонические колебания материальной точки массой 2 г происходят по закону:

x = 5COS( 67t +12). Определите период изменения потенциальной энергии колебаний.

t - в секундах; x - в миллиметрах.

3.14. Гармонические колебания материальной точки массой 3 г происходят по закону:

x = 3COS( 66t +12). Определите период изменения кинетической энергии колебаний.

t - в секундах; x - в миллиметрах.

3.15. Гармонические колебания материальной точки массой 7 г происходят по закону:

x = 1COS( 27t +12). Определите круговую частоту изменения потенциальной энергии колебаний.

t - в секундах; x - в миллиметрах.

3.16. Гармонические колебания материальной точки массой 1 г происходят по закону: x = 3 COS( 68t +12). Определите круговую частоту изменения кинетической энергии колебаний.

t - в секундах; x - в миллиметрах.

3.17. Гармонические колебания материальной точки массой 2 г происходят по закону:

x = 1COS( 85 t +12). Определите частоту изменения полной энергии колебаний.

t - в секундах; x - в миллиметрах.

3.18. Два камертона звучат одновременно. Частота колебаний одного из них 6000 Гц, другого 6003 Гц. Определите частоту изменения амплитуды результирующего колебания.

3.19. Два камертона звучат одновременно. Частота колебаний одного из них 3000 Гц, другого 3005 Гц. Определите период изменения амплитуды результирующего колебания.

3.20. Логарифмический декремент затухания колебаний маятника равен 0,005. Определите число полных колебаний, которое должен сделать маятник, чтобы амплитуда колебаний уменьшилась в 4 раза.

3.21. Логарифмический декремент затухания колебаний маятника равен 0,006. Определите число полных колебаний, которое должен сделать маятник, чтобы амплитуда колебаний уменьшилась в 4 раза.

3.22.

Работа стоматологической турбины сопровождается шумом с уровнем громкости 34 фон. Компрессор слюноотсоса создает шум с уровнем громкости 39 фон. Определите уровень громкости в фонах, который сопровождает одновременную работу турбины и слюноотсоса.

3.23. Определите угол сдвига фаз между вынуждающей силой и установившимися вынужденными колебаниями системы, если затухание в системе отсутствует.

3.24. Определите угол сдвига фаз (в градусах ) между вынуждающей силой и установившимися вынужденными колебаниями системы, если частота периодически действующей внешней вынуждающей силы равна собственной частоте колебательной системы.

3.25. Какое ощущение вызовут у человека механические колебания частотой 6000 Гц и интенсивностью 573 пВт/ кв.м ?

3.26. Амплитуда колебаний маятника уменьшается в 7 раз за 27 полных колебаний. Определите логарифмический декремент затухания.

3.27. Амплитуда колебаний маятника уменьшается в 20 раз за 186 полных колебаний. Определите добротность колебательной системы.

3.28. На пружине подвешен шарик массой m = 60 г, радиусом r = 1 см. Он совершает затухающие колебания в широком и глубоком сосуде с ньютоновской жидкостью. За время t = 15 с амплитуда колебаний уменьшилась в «e» раз. Определите коэффициент вязкости жидкости.

3.29.

При неизменной частоте энергия гармонических колебаний возросла в 4 раз. Определите, во сколько раз изменилась амплитуда колебаний.

3.30. Потеря (понижение) слуха у пациента на частоте 1 кГц составляет 25 дБ. Определите минимальную интенсивность механических колебаний, которая на частоте 1 кГц вызывает у пациента ощущение звука.

3.31. Колебательное движение материальной точки задано уравнением:

x = 12• SIN(0,63•t + 0,5)

Определите максимальное ускорение колеблющейся точки.

x - в миллиметрах, t - в секундах.

3.32. Определите период собственных гармонических колебаний груза массы 4 кг, подвешенного вертикально на пружине с жесткостью 72 Н/м.

3.33. Определите частоту собственных гармонических колебаний груза массы 4 кг, подвешенного вертикально на пружине с жесткостью 60 Н/м.

3.34. Мощность ультразвукового импульса, посылаемого диагностическим прибором равна 13 мВт. Определите амплитуду ультразвуковой волны в точке, где площадь поперечного сечения конуса излучения равна 8 кв. см. Скорость распространения ультразвука в тканях человека равна 1500 м/с. Рабочая частота зонда прибора 10 МГц. Средняя плотность тканей 1100 кг/м³. Поглощением ультразвука в тканях пренебречь.

3.35. Мощность ультразвукового импульса, посылаемого диагностическим прибором равна 23 мВт. Определите интенсивность ультразвуковой волны в точке, где площадь поперечного сечения конуса излучения равна 8 кв. см. Скорость распространения ультразвука в тканях человека равна 1500 м/с. Рабочая частота зонда прибора 15 МГц. Средняя плотность тканей 1100 кг/м³. Поглощением ультразвука в тканях пренебречь.

3.36. Через дно, радиусом 2 см в стакан со 100 граммами воды, проходит звуковая волна с уровнем интенсивности 100 дБ. Определите время необходимое, чтобы вода в стакане закипела. Дно стакана не поглощает звук. Исходная температура воды составляла 33 градусов Цельсия. Удельную теплоемкость воды принять равной 4,19 кДж/(кг К). Считать, что вся звуковая энергия поглощается водой и переходит в тепло. Потерями на передачу тепла окружающей воду среде пренебречь.

3.37. Эритроцит движется в потоке крови со скоростью 258 мм/с. На него падает и затем отражается ультразвуковая волна от неподвижного источника (зонда), работающего на частоте 21 МГц. Определите разность частот между отраженной эритроцитом и излучаемой источником ультразвуковыми волнами, если эритроцит удаляется от источника . Скорость распространения ультразвука в крови принять равной 1500 м/с.

3.38. Эритроцит движется в потоке крови со скоростью 208 мм/с. На него падает и затем отражается ультразвуковая волна от неподвижного источника (зонда), работающего на частоте 13 МГц. Определите разность частот между отраженной эритроцитом и излучаемой источником ультразвуковыми волнами, если эритроцит приближается к источнику . Скорость распространения ультразвука в крови принять равной 1500 м/с.

3.39. Определите период собственных гармонических колебаний груза массы 2 кг, подвешенного вертикально на пружине с жесткостью 84 Н/м.

3.40. Определите круговую частоту собственных гармонических колебаний груза массы 5 кг, подвешенного вертикально на пружине с жесткостью 77 Н/м.

3.41. Ухо человека способно воспринимать разницу уровней громкости на частоте 1000 Гц в 1,0 фон. Определите отношение интенсивностей двух звуковых волн уровни громкости которых различаются на эту величину.