Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. А.Н. ТУПОЛЕВА

П.И. Тутубалин, л.Т. Моисеева теория принятия решений

Учебное пособие

Рекомендовано к изданию Учебно-методическим центром КГТУ им. А.Н. Туполева

Казань 2010

УДК 519.87:621

Тутубалин П.И., Моисеева Л.Т. Теория принятия решений: Учебное пособие. Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та, 2010. 65 с.

ISBN 978-5-7579-1078-9

Приводятся основные понятия теории принятия решений, классификация решений, общая математическая модель формирования оптимальных решений. Рассматриваются линейные и нелинейные модели задач принятия решений, распределительные задачи, задачи оптимального выбора. Приводятся методы решения многокритериальных задач принятия решений.

Предназначено для студентов – бакалавров техники и технологии по направлению 230100 – «Информатика и вычислительная техника»

Табл. 9. Ил. 17. Библиогр.: 5 назв.

Рецензенты: докт. техн. наук, доц. Н.А. Чемборисов (Камский государственный политехнический институт);

докт. физ.-мат. наук, проф. В.А. Иванов (Казанский государственный технологический университет).

ISBN 978-5-7579-1078-9  Изд-во Казан. гос. техн. ун-та, 2010

 П.И. Тутубалин, Л.Т. Моисеева, 2010

Оглавление

1. Основные понятия теории принятия решений 2

2. Классификация решений 5

3.1. Классификация математических моделей в задачах принятия решений 10

3.2. Краткая характеристика математических методов формирования оптимальных решений 13

4. Линейные модели задач принятия решений 16

4.1. Задача выбора оптимальной производственной программы предприятия 17

4.2. Распределительные задачи принятия решений 19

4.2.1. Задача распределения количества заказов по предприятиям 19

4.2.2. Задача распределения грузов по средствам доставки 21

4.2.3. Задача оптимизации перевозок однородного продукта 22

4.2.4. Метод минимальной стоимости для решения закрытой транспортной задачи 26

4.2.5. Задача о назначениях 30

4.3. Задача оптимального выбора 35

4.3.1. Задача о ранце 36

4.3.2. Задача оптимального выбора выполняемых работ 38

5. Нелинейные модели задач принятия решений 42

5.1. Задача о выборе геометрических размеров бака заданного объема 42

5.2. Задача оптимального размещения предприятий 44

5.3. Стохастическая модель выбора оптимальной производственной программы 46

5.4. Стохастическая модель стоимости товаров в торговых центрах 50

6. Методы решения двухкритериальных задач принятия решений 53

6.1. Решение двухкритериальной задачи о баке 57

6.2. Решение двухкритериальной стохастической задачи стоимости товаров в торговых центрах 59

ЛИТЕРАТУРА 62

1. Основные понятия теории принятия решений

Принятие решений является основой любой человеческой деятельности. В области техники обычно рассматриваются проектные решения (создание новых образцов) и управленческие решения (управление в сложных системах).

Практика показала, что в основу процесса принятия решения (ПР) закладываются следующие действия:

1. Анализ ситуации, требующей принятия решений.

2. Постановка целей, которые должны быть достигнуты путем принятия соответствующих решений.

3. Учет реальных условий для выбора и реализации решений.

4. Формирование вариантов решений.

5. Выбор эффективного (оптимального) варианта решений.

6. Оформление выбранного решения в требуемом виде.

В настоящее время в основе теории принятия решений (ТПР) лежат следующие дисциплины:

1. Военная наука.

2. Психология.

3. Методы оптимизации.

4. Теория игр.

5. Исследование операций и т.д.

В настоящее время ТПР сформировалась как некоторая абстрактная математическая дисциплина, оперирующая такими понятиями, как предпочтение, функция полезности и т.д. Практическое использование ее результатов затруднительно, поэтому необходима разработка прикладной ТПР, которая использует математические модели (ММ) конкретных процессов, требующих принятия решений, а так же формирует рекомендации для выбора в них оптимальных решений.

Основной задачей ТПР является проведение научного анализа множества возможных способов достижения поставленных целей для выбора из них наилучшего в данной ситуации способа (решения).

Простейшая схема принятия решений содержит цель, которую требуется достигнуть и возможные способы ее достижения (рис. 1.1).

Рис. 1.1

Требуется принять решение, то есть выбрать и реализовать конкретный способ действий из вариантов, для этого

• Требуется предварительно для реализации этой схемы сформировать совокупность возможных действий (каким способом?).

• Для выбора эффективного (оптимального) решения необходимо оценивать достоинства, недостатки каждого способа (каким образом?).

• Желательным является наличие правила (алгоритма) выбора наилучшего способа действий (что положено в основу алгоритма?).

Ответы на эти три основных вопроса составляют предмет ТПР.

В ТПР формируется совокупность вариантов эффективных решений, которая выдается для анализа и выбора конкретного решения лицу принимающему решение (ЛПР).

При формировании, выборе и реализации решений в сложных системах наряду с ЛПР учувствуют и лица готовящие решение (ЛГР) и лица реализующие решения (ЛРР). Взаимодействие этих лиц можно проиллюстрировать следующей схемой (рис. 1.2).

Л ГР на основе анализа ситуации, возникшей во внешне среде, формирует возможные варианты решений. Эти варианты передаются ЛПР, который должен выбрать из них единственный вариант для его исполнения. Этот вариант после его оформления в соответствующем виде передается ЛРР для конкретных воздействий на рассматриваемую ситуацию (среду).

В простейших процессах ПР функции ЛГР и ЛРР возложены на ЛПР.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Какие действия закладываются в основу процесса принятия решения?

2. Что использует прикладная ТПР?

3. Что формирует прикладная ТПР?

4. Что является основной задачей ТПР?

5. Что содержит простейшая схема принятия решений?

6. Приведите 3 основных вопроса, составляющих предмет ТПР.

7. Кто участвует в формировании, выборе и реализации решений в сложных системах?

8. Охарактеризуйте функции ЛГР, ЛРР, ЛПР.