Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
КР для зо нов сампосл.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
13.08.2019
Размер:
504.32 Кб
Скачать

Рекомендуемая литература:

Основная литература.

  1. Гордон В.О., Семенцов-Огиевский М.А. Курс начертательной геометрии: Учебное пособие для втузов/ Под ред. Гордона В.О. и Иванова Ю.Б. – 24-е изд.-М.: Высш. шк., 2009. - 272с.

  2. Волошин-Челпан. Э. К. Начертательная геометрия. Инженерная графика. Издательство: Академический Проект; 2009 г. – 296с.

  3. Нартова л. Г., Якунин в. И.. Начертательная геометрия. –м.: Академия, 2011.

  4. Фролов с. А. Начертательная геометрия. – m.: Издательство: Инфра-м, 2011.

  5. Чекмарев А.А. Начертательная геометрия и черчение. - М.: Юрайт, 2011. – 335с.

Дополнительная литература

  1. Макарова М.Н., Начертательная геометрия.– М.: Академический Проект, 2008. – 395 с.

  2. Короев Ю.И. Начертательная геометрия. – М.: КноРус, 2011г. – 252с.

  3. Короев Ю.И. Сборник задач по начертательной геометрии. Учебник. Питер, 2008г. – 320с.

  4. Буланже г. В., Гущин и. А., Стогнев а. Д. Основы начертательной геометрии. Методика решения типовых позиционных и метрических задач, Издательство: Высшая школа; 2010 г.- 208с

  5. Фролов С.А. Сборник задач по начертательной геометрии. Учебное пособие. - 3-е изд. – СПб.: Лань, 2008г. - 192с.

  6. Бударин О.С. Начертательная геометрия. Учебное пособие. 2-е изд. – СПб.: Лань, 2009г. – 368с.

  7. П. Г. Талалай. Компьютерный курс начертательной геометрии на базе КОМПАС-3D (+ DVD-ROM). Спб. - БХВ-Петербург; 2010 г.- 520с.

Периодические издания:

  1. Прикладная геометрия, инженерная графика, компьютерный дизайн за 2010 – 2011 год

  2. Сапр и графика за 2010-2011г.

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Контрольная работа №1

Лист 1

Задача 1. Построить линию пере­сечения плоскости α заданной треугольником EDK и плоскости β заданной параллельными прямыми l и m, и показать видимость их в проекциях. Определить натуральную величину треугольника EDK. Данные для своего варианта взять из табл. 1. Пример выполнения листа 1 приведен на рис. 1.

Указания к решению задачи 1. В левой половине листа формата A3 (297X420 мм) намечаются оси коор­динат и из табл. 1 согласно своему варианту берутся координаты точек А, В, С, D, Е, К. Через точки А и В проходит прямая l, через точку С - прямая m. (рис. 1). Стороны треугольни­ков и другие вспомогательные прямые проводятся вначале тонкими сплош­ными линиями. Линии пересечения плоскостей строятся по точкам пе­ресечения сторон треугольника с прямыми l и m или по точкам пересече­ния. Такую линию можно построить, используя и вспомо­гательные секущие проецирующие плоскости.

Видимость сторон треугольника оп­ределяется способом конкурирующих точек. Видимые отрезки линий выделяют сплошными жир­ными линиями, невидимые следует показать штриховыми линиями. Опре­деляется натуральная величина треу­гольника DEK.

Плоскопараллельным перемещени­ем треугольник приводится в по­ложение проецирующей плоскости и далее вращением вокруг проецирующей прямой в положение, когда он будет параллелен плоскости проек­ций. В треугольнике DEK следует показать и линию MN пересечения его с плоскостью α.

Выполнив все построения в каран­даше, чертеж обводят цветной пастой. Вначале, черной пастой обводят линии задан­ных треугольников, а красной пас­той — линию пересечения треугольни­ков. Все вспомогательные построения должны быть обязательно показаны на чертеже в виде тонких линий карандашом.

Видимые части треугольников в проекциях можно отмыть или покрыть очень блед­ными тонами цветных карандашей. Все буквенные или циф­ровые обозначения, а также надписи обводят черной пастой.

Таблица 1. Данные к задаче 1 (размеры и координаты, мм)

вар

A

B

C

D

E

F

X

y

Z

x

y

z

x

y

Z

X

y

Z

x

y

z

x

y

z

1

120

90

10

30

25

20

0

85

50

70

110

85

135

20

35

15

50

0

2

142

23

52

22

53

97

62

108

22

137

53

17

82

112

97

22

23

47

3

140

20

50

25

60

20

65

105

15

130

60

10

85

110

85

19

25

35

4

152

3

62

32

42

108

72

98

32

147

42

27

92

103

108

32

12

58

5

143

15

43

30

55

85

70

100

10

135

55

15

90

105

90

15

20

40

6

130

30

40

15

70

70

55

115

5

120

70

0

75

120

75

0

35

25

7

137

18

47

17

58

92

57

113

17

132

58

12

77

118

92

17

28

42

8

117

9

70

90

100

10

0

20

58

68

110

85

135

19

16

14

52

0

9

120

90

10

50

20

75

0

20

40

70

115

85

135

20

32

10

50

0

10

133

25

45

20

65

75

60

110

101

125

65

5

80

115

80

5

30

30

11

147

8

57

27

48

102

67

103

27

142

48

22

87

198

102

27

18

52

12

155

5

65

40

45

95

80

90

30

145

45

25

100

95

100

25

10

50

13

127

28

37

7

68

82

47

123

7

122

68

3

67

128

82

7

38

32

14

115

7

85

50

80

25

0

50

80

75

85

110

100

55

35

15

0

50

15

150

10

65

35

50

90

75

95

25

140

50

20

95

100

95

20

15

45

16

132

23

42

12

63

87

52

118

12

127

63

8

72

118

87

12

33

37

17

117

9

90

52

79

25

0

48

83

68

85

110

135

30

49

74

0

35

18

115

90

10

52

25

90

0

80

45

65

105

80

130

18

35

12

50

0

19

120

82

15

48

15

85

10

10

35

60

115

90

140

15

40

8

54

5

20

108

95

0

54

30

90

15

75

40

65

110

95

130

20

45

12

60

10

Лист 2

Задача 2. Построить проекции пира­миды, основанием которой является четырехугольник ABCD, а ребро SA опре­деляет высоту h пирамиды. Данные для своего варианта взять из табл. 2.

Указания к решению задачи 2. В левой половине листа формата A3 намечаются оси координат и из табл. 2 согласно своему варианту берутся координаты точек А, В, C и D вершин четырехугольника ABCD. По координатам строится четырехугольник в проекциях. В точке А восставляется перпен­дикуляр к плоскости треугольника, находится его натуральная величина и на ней выше этой плоскости откла­дывается отрезок AS, равный задан­ной величине h. Строятся ребра пи­рамиды. Ви­димые ребра пирамиды следует пока­зать сплошными основными линиями, невидимые — штриховыми линиями. Стороны четырехугольника ABCD (основа­ние пирамиды) следует обвести черной пастой; ребра SA, SB, и SC и SD пирамиды обвести красной пастой. Все вспомо­гательные построения необходимо сох­ранить на эпюре и показать их тонки­ми сплошными линиями карандашом.

Таблица 2. Данные к задаче 2 (координаты и размеры, мм)

Вар.

Точка А

Точка В

Точка С

Точка D

h

X

y

Z

x

Y

Z

X

y

z

x

z

1

150

48

50

95

75

80

40

62

73

62

44

80

2

130

50

52

75

78

80

20

64

76

40

44

80

3

40

62

76

95

75

80

150

48

50

40

44

80

4

30

64

76

70

78

82

130

50

52

50

50

80

5

135

22

68

95

8

44

45

62

94

70

80

75

6

45

70

74

95

10

60

135

40

74

70

80

75

7

45

60

82

95

12

25

135

35

55

75

95

75

8

45

80

75

90

38

10

135

35

55

75

90

75

9

45

70

90

110

15

8

130

30

70

72

100

80

10

54

70

50

100

20

0

125

30

30

90

60

80

11

55

60

40

100

20

0

125

30

30

90

60

80

12

125

30

30

100

25

0

55

60

40

90

60

80

13

96

30

65

70

95

25

25

70

73

60

85

80

14

92

50

35

15

50

10

40

30

60

58

80

85

15

60

15

80

90

120

35

15

10

100

40

60

90

16

100

90

60

22

120

82

40

50

30

60

0

85

17

80

95

52

0

110

85

28

20

20

50

15

80

18

75

95

0

105

60

40

115

135

70

80

35

80

19

75

30

0

150

120

22

110

15

90

70

35

75

20

70

15

50

125

55

10

45

45

5

15

25

75

Задача 3. Построить линию пере­сечения пирамиды с прямой призмой, усеченной фронтально-проецирующей плоскостью α, проходящей через вершину ребра призмы Е высотой 85 мм параллельно фронтальной проекции ребра пирамиды DB( D2B2). Данные для своего варианта взять из табл. 3. Пример выполнения листа 2 приведен на рис. 2.

Указания к решению задачи 3. В оставшейся правой половине листа 2 намечаются оси координат и из табл. 3 согласно своему варианту берутся координаты точек А, В, С и D вершин пирамиды и координаты точек Е, F, G и U вершин многоугольника нижнего основания призмы, а также высота h призмы. По этим данным строятся проекции многогранников (пирамида и призма).

Призма своим основанием стоит на плоскости уровня, горизон­тальные проекции ее вертикальных ребер преобразуются в точки. Грани боковой поверхности призмы пред­ставляют собой отсеки горизонтально проецирующих плоскостей.

Линии пересечения многогранников определяются по точкам пересечения ребер каждого из них с гранями дру­гого многогранника или построением линии пересечения граней многогран­ника. Соединяя каждые пары таких точек одних и тех же граней отрезками прямых, получаем линию пересечения многогранников.

Видимыми являются только те сто­роны многоугольника пересечения, ко­торые принадлежат видимым граням многогранников. Их следует показать сплошными жирными линиями крас­ной пастой, невидимые отрезки прост­ранственной ломаной показать штри­ховыми линиями красной пастой. Все вспомогательные построения на эпюре сохранить и показать их тонкими карандашными линиями.

Примечание. Задаче 3 уделить особое внимание. Все построения на чертеже тщательно проверить. Допу­щенные ошибки приводят к неправиль­ному решению следующей задачи — задачи 4 (построение развертки мно­гогранников).

Таблица 3. Данные к задаче 3 (координаты и размеры, мм)

Вар

A

B

C

D

E

F

G

U

hE

X

y

z

x

y

z

x

y

Z

X

y

z

x

y

x

y

X

y

x

y

1

150

98

0

125

10

82

90

130

40

0

75

40

102

52

76

22

12

22

55

88

85

2

150

90

0

120

5

80

85

130

42

0

80

42

102

54

74

18

15

18

58

86

85

3

146

95

0

120

24

77

87

125

40

0

78

40

100

50

74

20

16

20

55

90

85

4

140

75

0

126

15

75

90

105

42

0

50

42

100

50

74

20

16

20

55

90

85

5

140

72

0

116

15

80

80

102

40

0

52

40

100

50

74

20

16

22

55

85

85

6

142

92

0

125

20

80

85

125

40

0

65

40

100

50

74

20

16

20

55

85

85

7

140

75

0

122

14

77

87

100

40

0

50

40

100

50

75

20

15

20

55

90

85

8

0

70

0

24

10

75

52

96

40

142

45

40

40

50

67

20

125

20

86

90

85

9

0

80

0

20

18

76

53

100

40

142

55

40

40

50

67

20

125

20

85

90

85

10

0

80

0

20

18

76

53

110

40

140

55

40

40

50

66

20

125

20

86

90

85

11

0

68

0

20

8

76

55

92

40

140

45

40

40

50

66

20

124

20

85

90

85

12

0

75

0

20

14

76

55

110

40

142

50

40

40

50

67

22

125

22

85

90

85

13

145

80

0

122

20

75

88

110

40

0

55

40

100

50

74

22

16

22

55

90

85

14

145

68

0

122

8

78

88

100

40

0

45

40

100

50

74

22

16

22

55

88

85

15

142

82

0

120

20

78

88

112

40

0

57

40

100

50

74

20

15

20

55

88

85

16

0

82

0

20

20

78

54

114

40

140

57

40

40

50

67

20

125

20

86

90

85

17

0

85

0

20

25

78

55

115

40

140

60

40

40

50

68

22

125

22

86

90

85

18

0

90

0

20

30

78

55

120

40

140

65

40

40

50

68

22

125

22

86

90

85

19

0

85

0

15

30

80

55

125

40

140

60

40

40

50

68

22

125

22

86

90

85

20

142

70

0

122

10

78

88

95

40

0

45

40

100

50

75

22

16

22

55

90

85

Лист 3

Задача 4. Построить развертки пе­ресекающихся многогранников — прямой призмы с пирамидой. Пока­зать на развертках линию их пересе­чения. Пример выполнения листа 3 приведен на рис. 3.

Чтобы решить данную задачу, чертеж-задание для листа 3 получить, переведя на кальку формата 297х Х420 мм чертеж пересекающихся многогранников с листа 2 (задача 3).

Указания к решению задачи 4. За­данные элементы многогранников на кальке показать черной пастой: линии их пересечения обвести красной пас­той. Здесь выполняются вспомогатель­ные построения (их обвести синей или зеленой пастой) для определения на­туральных величин ребер многогран­ников.

На листе бумаги ватман формата A3 (297x420 мм) строятся развертки многогранников.

Развертка прямой призмы. Для построения развертки прямой призмы поступают следующим обра­зом:

а) проводят горизонтальную пря­мую.

б) от произвольной точки G этой прямой откладывают отрезки GU, UЕ, EF, FG, равные длинам сторон основания призмы;

в) из точек G, U,.... ' восставляют перпендикуляры и на них откладывают величины, равные высоте призмы. По­лученные точки соединяют прямой. Прямоугольник FF1F1F является раз­верткой боковой поверхности призмы. Для указания на развертке граней призмы из точек U, Е, G восставляют перпендикуляры;

г) для получения полной развертки поверхности призмы к развертке по­верхности пристраивают многоуголь­ники ее оснований.

Для построения на развертке линии пересечения призмы с пирамидой замкнутых ломаных линий 1 2 3 и 45678 пользуемся вертикальными прямыми. Например, для определения положения точки 1 на развертке пос­тупаем так: на отрезке GU от точки G вправо откладываем отрезок G10, равный отрезку G1 (рис. 3).

Из точки 10 восставляем перпенди­куляр к отрезку GU и на нем откла­дываем – высоту (значение z) откладываем от основания призмы(точки 1). Анало­гично строят и находят остальные точки.

Развертка пирамиды. На кальке определяют натуральную вели­чину каждого из ребер пирамиды. Зная натуральные величины ребер пирамиды, строят ее развертку. Опре­деляют последовательно натуральные величины граней пирамиды. На ребрах и на гранях пирамиды (на развертке) определяют вершины пространствен­ной ломаной пересечения пирамиды с призмой.

Развертки многогранников отмыть цветной акварелью, чаем или покрыть цветным карандашом. Ребра многогранника на развертке обвести черной пастой; линии пересечения многогранников обвести красной, а все вспомогательные построения — карандащом. Кальку приложить к альбому чертежей.

Лист 4

Задача 5. На трехпроекционном чер­теже построить недостающие точки сквозного отверстия в сфере заданного радиуса R. Фронтальная проекция сквозного отверстия представлена частью цилиндрического отверстия радиуса R1 с центром в точке О (центр сферы) и точками А, В и С – проекциями ребер призматического отверстия. Точка С лежит на окружности радиуса R1 - проекции цилиндрического отверстия (табл. 5).

Указания к решению задачи 5. В центре формата А3 намечают оси координат. Строят проекции сферы заданного радиуса R с центром в точке О. Проводят окружность R1 из т. О2. На­мечаются оси координат с началом координат в центре незаполненной части листа формата A3. Строятся проекции сферы заданного радиуса R с центром в точке О. Определяют по заданным координатам (табл. 5) проекции точек А, B и С - вершин сквозного отверс­тия на

сфере и строится многоуголь­ник — вырожденная проекция линии сквозного отверстия. Далее задача сводится к определению недостающих проекций точек поверхности сферы. Вначале определяются характерные точки линии сквозного отверстия: точки на экваторе, главном меридиане, наиболее удаленные и ближайшие точки поверхности сферы к плоскостям проекций. Очертание сферы и вырож­денную проекцию сквозного сечения обвести черной пастой, недостающие две проекции отверстия показать крас­ной пастой. Все вспомогательные пост­роения на чертеже сохранить и обвести тонкими линиями карандашом. В целях наибольшей наглядности чертежа сферу в проекциях можно отмыть бледными тонами акварели или цветного карандаша.

Таблица 5. Данные к задаче 5

вар

О

А

В

C

R

R1

X

y

z

x

z

X

y

x

1

70

60

60

50

100

50

0

110

52

40

2

70

70

60

48

100

48

2

100

52

40

3

75

70

60

53

98

53

0

110

55

38

4

75

60

70

53

110

53

6

110

58

40

5

70

75

75

50

115

50

10

110

55

40

6

80

70

75

110

115

110

15

40

52

40

7

80

75

80

115

120

115

20

40

50

40

8

80

72

70

108

110

108

10

35

50

40

9

80

75

72

112

112

112

12

35

55

40

10

80

75

60

112

102

112

0

38

52

42

11

80

60

75

115

33

115

135

38

55

42

12

75

70

70

110

28

110

130

33

58

42

13

75

75

75

110

33

110

130

33

60

42

14

80

60

70

115

30

115

125

40

56

40

15

80

70

75

115

38

115

130

43

60

37

16

80

80

70

55

33

55

130

117

60

37

17

70

75

75

45

37

45

135

108

60

38

18

70

80

80

48

42

48

140

103

58

38

19

80

60

80

52

40

52

135

120

60

40

20

80

80

75

52

37

52

135

110

60

38

Лист 5

Задача 6. Построить линию пере­сечения конуса вращения плоскостью ABC общего положения. Данные для своего варианта взять из табл. 6. Пример выполнения листа 5 приведен на рис. 5.

Указания к решению задачи 6. В левой половине листа формата A3 намечаются оси координат и из табл. 6 согласно своему варианту берутся величины, которыми задаются поверх­ность конуса вращения и плоскость ABC. Определяется центр (точка К) окружности радиусом R основания конуса вращения в плоскости уровня. На вертикальной оси, на расстоянии h от плоскости уровня и выше ее, опре­деляется вершина конуса вращения. По координатам точек А, В, С опре­деляется секущая плоскость.

В целях облегчения построения ли­нии сечения строится дополнительный чертеж заданных геометрических об­разов. Выбирается дополнительная система П3П4) плоскостей проекций с таким расчетом, чтобы секущая плос­кость была представлена как проеци­рующая. Дополнительная плоскость проекций П3 перпендикулярна данной плоскости ABC. Линия сечения (эл­липс) проецируется на плоскость проекций П3 в виде отрезка прямой на следе этой плоскости. Имея проек­цию эллипса сечения на дополнитель­ной плоскости П3, строят основные ее проекции.

Оси координат, очертания поверх­ности на основном эпюре и секущую плоскость следует обвести черной пас­той; линий сечения в проекциях обвес­ти красной пастой. Все основные и вспомогательные построения на основ­ном и дополнительных эпюрах сохра­нить и показать тонкими сплошными линиями карандашом.

Таблица Данные к задаче 6 (координаты и размеры, мм)

№ вар.

К

A

B

C

R

h

x

y

z

x

y

z

x

y

z

x

y

z

1

78

65

0

12

40

70

45

40

70

90

140

8

46

100

2

80

65

0

50

28

66

12

42

66

90

140

4

46

100

3

80

66

0

50

30

64

12

46

64

85

128

4

43

102

4

80

66

0

44

32

60

15

50

60

85

132

5

43

102

5

78

72

0

10

50

62

46

30

62

82

125

10

45

100

6

78

72

0

82

25

62

10

50

62

46

130

8

45

100

7

80

66

0

44

30

60

15

50

60

86

132

5

42

102

8

82

65

0

45

30

62

15

48

62

86

130

5

42

102

9

80

72

0

46

30

62

82

115

10

10

120

8

45

100

10

80

70

0

10

50

62

82

25

10

46

130

8

45

100

11

82

65

0

45

32

62

15

48

62

84

135

0

43

100

12

84

65

0

45

28

66

10

50

66

84

135

0

43

100

13

78

70

0

46

30

62

10

50

62

82

125

10

44

102

14

80

72

0

45

30

60

10

50

60

80

125

8

45

98

15

84

64

0

45

30

66

10

52

66

85

136

5

44

100

16

86

64

0

44

30

65

14

52

65

88

136

4

44

100

17

80

68

0

46

28

60

10

48

60

80

126

0

45

98

18

82

68

0

47

28

65

10

50

65

82

126

6

45

98

19

82

68

0

49

30

66

12

48

66

84

130

5

44

102

20

82

68

0

48

28

65

10

52

65

84

128

6

43

98

Задача 7. Построить линию пересе­чения конуса вращения с призмой, основанием которой является треугольник АВС. Определить натуральную величину фигуры сечения конуса с гранью призмы АВ. Данные для своего варианта взять из табл. 7.

Указания к решению задачи 7. В правой половине листа намечают оси координат и из табл. берут согласно своему варианту величины, которыми задаются поверхности конуса враще­ния и призмы. Грани призмы являются фронтально проецирующими плоскостями, треугольники оснований АВС – горизонтально проецирующими.

Опорные точки находим как точки пересечения очерковых образующих конуса с плоскостями призмы. Промежуточные точки находятся с помощью вспомогательных плоскостей горизонтального уровня.

Натуральную величину фигуры сечения выполнить на дополнительной плоскости параллельной грани призмы АВ (метод замены плоскостей проекций)

Таблица Данные к задаче 7 (координаты и размеры, мм)

вар

К

R

h

A

B

C

l

x

y

z

X

z

x

z

x

z

1

70

70

0

46

102

92

40

55

68

30

10

104

2

70

65

0

44

105

100

20

50

50

46

3

120

3

75

70

0

50

102

98

20

48

52

30

10

102

4

75

72

0

44

98

90

30

48

48

25

8

100

5

72

10

0

45

106

106

10

55

75

28

5

104

6

70

75

0

46

102

112

24

50

70

32

10

106

7

80

70

0

45

106

126

26

60

80

35

5

100

8

80

72

0

48

103

130

30

50

65

35

5

108

9

80

75

0

50

100

115

34

34

96

30

8

110

10

80

76

0

50

102

38

30

103

70

134

11

112

11

78

74

0

48

102

62

50

100

80

130

10

110

12

78

75

0

50

102

60

65

100

95

130

10

110

13

70

74

0

48

104

30

35

110

60

120

0

106

14

80

75

0

46

102

58

64

135

28

98

2

108

15

80

70

0

50

102

60

80

110

30

25

5

112

16

70

72

0

44

106

64

85

112

35

24

8

100

17

70

72

0

48

102

60

88

108

38

40

48

108

18

80

68

0

50

104

25

8

66

85

115

45

110

19

78

74

0

43

100

72

96

112

26

40

56

100

20

75

70

0

46

102

80

0

40

65

80

65

104

Лист 6

Задача 8. Построить развертки пересекающихся конуса вращения и прямой трехгранной призмы с основанием АВС. Показать на развертках линии их пересечения. Чертеж-задание для задачи 9 получить, переведя на кальку формата A3 (297X420 мм) чертеж пересекающих­ся поверхностей с листа задачи 8 (рис. 5). Пример выполнения листа 6 приведен на рис. 6.

Указания к решению задачи 8.

Развертка конуса враще­ния. Разверткой поверхности конуса вращения является круговой сектор с углом α = R/( Lx360), где R ра­диус окружности основания конуса вращения; L — длина образующей.

На развертке конуса вращения строят прямолинейные образующие или параллели, проходящие через ха­рактерные точки линий пересечения конуса вращения с призмой. Построить круг основания конуса.

Развертка призмы. Для построения развертки прямой призмы поступают следующим образом: а) строят горизонтальный прямоугольник с длиной равной длине призмы l. б) проводят среднюю горизонтальную линию; в) отмечают по длинной стороне положение ребер призмы АВС и расстояния до точек пересечения, взятые с чертежа. Задачи 8 по периметру сторон; г) Из полученных точек восстанавливают перпендикуляры, на которых от средней линии откладывают расстояние между точками пересечения, взятых по длине призмы. Достроить треугольники основания призмы.

Задача 9. Построить линию пересе­чения закрытого тора с поверхностью наклонного конуса вращения. За­данные поверхности имеют общую фронтальную плоскость симметрии. Найти точки встречи горизонтальной прямой АВС поверхностью тора. Данные для своего варианта взять из табл. 10. Пример выполнения лис­та приведен на рис. 8.

Таблица 10. Данные к задаче 9 (координаты и размеры, мм)

Вар.

К

E

Α

А

Β

x

y

z

x

y

z

x

y

z

x

y

z

1

70

70

0

70

70

34

55

55

46

140

50

28

30

145

25

2

70

70

0

70

70

34

55

55

46

135

50

25

30

145

25

3

70

70

0

70

70

36

55

55

50

135

45

28

30

140

25

4

65

70

0

65

72

36

53

55

46

130

40

28

30

140

28

5

65

72

0

65

72

36

53

55

46

130

40

28

30

135

28

6

66

72

0

66

72

35

52

60

44

130

40

28

25

135

28

7

68

74

0

68

74

35

53

60

44

130

40

30

25

135

30

8

68

74

0

68

74

35

54

45

48

135

40

30

25

135

30

9

70

75

0

70

75

36

52

45

44

140

40

30

25

135

30

10

70

72

0

70

72

36

52

45

44

140

45

30

20

140

30

11

70

70

0

70

70

40

50

60

40

130

45

25

30

130

25

12

68

74

0

68

74

34

55

50

50

135

40

35

20

140

30

13

72

75

0

72

75

35

54

60

45

140

40

35

20

145

32

14

70

70

0

70

70

38

52

55

46

130

45

90

30

130

30

15

65

72

0

65

72

35

54

55

48

140

50

30

20

140

30

16

65

72

0

65

72

35

54

55

48

140

50

30

20

140

30

17

66

72

0

66

72

35

55

50

50

140

50

35

20

140

30

18

70

72

0

70

72

36

52

45

44

140

45

30

20

140

30

19

66

72

0

66

72

35

55

50

50

140

50

35

20

140

30

20

70

70

0

70

70

40

52

60

40

130

45

25

30

130

25

Указания к решению задачи 9. В левой половине листа формата A3 намечают оси координат и из табл. согласно своему варианту берут за­данные величины, которыми определя­ются поверхности тора и цилиндра вращения. Определяют по координа­там положение точки Е, т. е. точки пересечения вертикальной оси тора с наклонной осью цилиндра вращения радиуса г = 2 R/3

Главным меридианом поверхности тора является замкнутая линия, состоящая из двух пересекающихся на оси вращения дуг окружностей радиуса 2R и отрезка прямой — проекции экваториальной параллели, представляющей собой окружность с центром в точке К и радиусом R в плоскости уровня хОу.

Ось цилиндра вращения пересека­ется с осью поверхности тора в точке Е под углом δ. Основание цилиндра вращения касается профильной коор­динатной плоскости уОz.

Точки пересечения фронтальных меридианов заданных поверхностей вращения принадлежат искомой ли­нии их пересечения. Они определяются на чертеже без каких-либо дополни­тельных построений. Другие точки линии пересечения можно построить, используя (как вспомогательные секу­щие) концентрические сферические посредники.

Из точки пересечения осей как из центра проводится сфера произволь­ного радиуса. Она пересекает обе поверхности по окружностям. Фрон­тальные поверхности окружностей изображаются отрезками прямых ли­ний, которые пересекаются в точках, являющихся фронтальными проекция­ми точек искомой линии пересечения поверхностей. Изменяя радиус вспо­могательной секущей сферы, можно получить последовательный ряд точек линии пересечения.

Определив достаточное число точек для построения линии пересечения поверхностей и определив ее види­мость в проекциях, чертеж обводят пастой. Оси координат и линии, задаю­щие поверхности, следует обвести чер­ной пастой; линию пересечения по­верхностей выделить красным цветом, а все основные вспомогательные построения обвести карандашом.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.