Ответы на билеты по теплотехнике

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Закон Фурье: тепловой поток пропорционален градиенту температуры и площади, то есть Q grad t F .

проходит в единицу времени через единицу поверхности через единичную толщину стенки при перепаде температуры в один градус, мВтК .

Конвективный теплообмен – процесс передачи теплоты, который осуществляется в пространстве (в объёме), за счёт движения макро частиц.

В этом процессе идёт совместное действие конвекции (движения) и передачи теплоты за счёт теплопроводности.

слоя, в котором теплопередача происходит за счёт теплопроводности; - ко-

Лучистый теплообмен – передача теплоты осуществляется в пространстве за счёт энергии электромагнитных волн.

Теплопроводность.

Температурное поле – совокупность значений температур в отдельных точках тела в зависимости от времени и пространственных координат.

Математическая запись нестационарного трёхмерного температурного поля: t f x; y; z; . Математическая запись стационарного трёхмерного поля:

t f x; y; z . Это поле называется стационарным, так как t 0 .

Изотермическая поверхность – геометрическое место точек имеющих одинаковую температуру.

Изотерма – пересечение изотермической поверхности с перпендикулярной плоскостью.

Изотермическая поверхность либо замыкается внутри тела, либо обрывается на его границе.

Температурный градиент есть вектор направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры и

41

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

численно равный пределу отношения изменения температуры t к расстоянию между изотермами по нормали n (0С/м)

tf x; y; z; ? .

2.Найти тепловой поток и плотность теплового потока, Q ? , q ? .

Вопрос №32

Дифференциальное уравнение теплопроводности.

Условности:

1.Теплофизические свойства системы: idem , idem , C p idem .

2.Микрочастицы тела неподвижны.

3.Внутренние источники теплоты распределены в теле равномерно.

c – теплоемкость тела; – плотность тела; qv – объемная плотность тепловыделения, вm/м3; t – температура; – оператор Лапласа.

Условия однозначности – математическое описание частных особенностей рассматриваемого процесса.

купности с условиями однозначности даст нам частные решения. Условные однозначности:

1.Геометрические условия: a. Форма тела:

i.Плоское тело.

ii.Цилиндрическое тело.

42

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Решение:

d 2t 0 dx2

Термическое сопротивление плоской стенки - Rпс . Отношение называется тепловой проводимостью стенки.

q t1 t2

Rпс

Q qF F t1 t2

Rпс

Вопрос №34 Рассмотрим передачу тепла теплопроводностью через плоскую трех-

слойную стенку (рис. 2б) при условиях: толщина слоев стенки 1 , 2 , 3 ; коэффициенты теплопроводности материалов соответственно 1 , 2 , 3 ; контакт между стенками идеальный и температура на границе смежных слоев одинакова. Перенос тепла происходит в стационарных условиях – плотность теплового потока по всем слоям стенки имеет одно и то же значение (q=idem). В этих условиях:

Выделим из этого ряда равенств разности температур (падение температуры по слоям стенки)

tс1 t2 q 1 qR1 ;

1

t2 t3 q 2 qR2 ;

2

Складывая левые и правые части уравнений разности температур, получаем слева изменение температуры в стенке tс1 tс4 , справа – произведение плотности теплового потока q и общего термического сопротивления

R1 R2 R3 R

44

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Таким образом, для плотности теплового потока при переносе тепла теплопроводностью через плоскую трехслойную стенку получим следующее выражение:

В общем случае для стенки, состоящей из n – слоев, это выражение запишется так:

где R – общее термическое сопротивление многослойной стенки.

Вопрос №35 Количество теплоты, отдаваемое жидкостью твердой стенке или воспри-

нимаемое жидкостью от стенки, определяется уравнением Ньютона–Рихмана

Qtс tж F ,

аплотность теплового потока следующим образом

q tс tж t

где α – коэффициент, характеризующий условия теплообмена между жидкостью и поверхностью твердого тела, называемый коэффициентом теплоотдачи, Вт/(м2·°C); t tс tж – температурный напор, 0С.

В соответствии с формулой (61) по своему физическому смыслу коэффициент теплоотдачи есть плотность теплового потока (q) на поверхности тела, отнесенная к разности температур поверхности тела и окружающей среды. Коэффициент теплоотдачи численно равен плотности теплового потока при температурном напоре, равном единице.

Коэффициент теплоотдачи зависит от многих факторов. В наиболее общем случае является функцией формы и размера тела, режима движения жидкости, физических свойств жидкости, положения в пространстве и состояние

45

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

поверхности теплообмена и других величин. Процесс теплоотдачи в зависимости от природы движения жидкости протекает различно.

Вопрос №36

Лучистый теплообмен.

Твёрдые тела излучают и поглощают энергию во всём диапазоне длин волн поверхностным слоем. Интенсивность излучения зависит только от температуры. Жидкости ведут себя аналогичным образом. Газы излучают и поглощают энергию в ограниченном диапазоне длин волн всем объёмом. Интенсивность излучения газов зависит от температуры, толщины слоя и парциального давления компонентов.

Лучистая энергия Q - энергия, излучаемая телом во всём диапазоне длин волн, Q Вт .

Интенсивность излучения E – количество энергии, излучаемой с единицы

Если A B 0 , то есть C 1 ,то тело называется абсолютно белым. Если A C 0 , то есть B 1, то тело называется абсолютно чёрным.

Плотность интегрального излучения, отнесенная к рассматриваемому диапазону длин волн, называется спектральной интенсивностью излучения

E (Вт/м3):

E dE .

Закон Планка устанавливает зависимость интенсивности излучения абсолютно черного тела E0λ от длины волны λ и температуры Т

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Степень черноты: E C .

E0 C0

3акон Кирхгофа формулируется так: отношение плотности полусферического интегрального излучения к поглощательной способности одинаково для всех тел имеющих одинаковую температуру и равно плотности интегрального полусферического излучения абсолютно черного тела при той же тем-

Q2 2E0 E1 1 2

Количество теплоты, которое останется у одного из двух тел: Q12 Q1 Q2 .

Закон смещения Вина гласит – длина волны, которой соответствует максимальное значение интенсивности излучения (E0λ=max), обратно пропорциональна абсолютной температуре рис.11

m 2,9 T 103 . ,

Вопрос №37

Теплообмен излучением между твердыми телами.

На основании законов излучения получено расчетное уравнение лучистого теплообмена между телом 1 произвольной формы и поверхностью другого, большего и охватывающего его тела 2 ( рис. 14 )

где Q1,2 – тепловой поток, передаваемый излучением телом 1 телу 2, Вт; ε1,2 – приведенная степень черноты тел 1 и 2, определяемая из выражения

47

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

F1 и F2 – площади поверхностей тел 1 и 2, м2; Т1 и Т2 — абсолютная температура поверхностей тел 1 и 2, К.

Такой случай еще называют теплообменом излучением между телом и его оболочкой; внутреннее тело всегда тело 1.

Частный случай рассмотренного теплообмена — теплообмен между двумя параллельными неограниченными стенками (рис. 15). Когда F1 = F2 = F, применяют расчетное уравнение теплообмена излучением, а приведенная степень черноты определяется из выражения

Уравнение ( 2.57 )можно использовать для расчета лучистого теплообмена между двумя телами любой формы и произвольного их расположения, только в каждом частном случае для определения приведенных степени черноты и поверхности (для ε1,2 и F1,2) имеются свои расчетные выражения.

Вопрос №38 Теплопередача чрез плоскую однослойную и многослойную плоскую стенку

чением) от горячего теплоносителя к стенке; второе

48

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

уравнение – то же количество теплоты, передаваемой теплопроводностью через стенку; третье уравнение – передачу того же самого количества теплоты, передаваемого конвекцией (и излучением) от стенки к холодному теплоносителю.

Выделим из этого ряда равенств разности температур

Складывая левые и правые части уравнений характеризующих разности

где R R1 R2 R3 –термическое сопротивление плоской стенки (м2 0С\Bm)

Отсюда, следует выражение для плотности теплового потока и теплового потока (уравнение теплопередачи плоской стенки)

q R1 tж1 tж 2 k tж1 tж 2 , Q qF kF tж1 tж2 ,

где q – плотность теплового потока (Вт/м2 ); Q – тепловой поток (Вт);

k=1/R – коэффициентом теплопередачи плоской стенки (Вт/м2 ºС)

где R R1 R2 R3 —термическое сопротивление теплопередачи плоской стенки (м2 ºС/Вт);

горячего теплоносителя, теплопроводности плоской стенки и термические сопротивления теплоотдачи со стороны холодного теплоносителя соответственно.

Температура внутренней и наружной поверхности стенки определяется из следующих соображений:

49

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

q k tж1 tж 2 1 tж1 tс1 2 tс2 tж 2 tc1 tc2 ,

отсюда имеем

В случае многослойной стенки

Вопрос № 39 Теплопередача – передача теплоты от одного носителя к другому через раз-

деляющую их твёрдую поверхность.

Стационарный процесс – процесс, при котором температуры сред не меняются, то есть tci idem .

Нестационарный процесс – процесс, при котором температуры сред меняются, то есть tci idem .

50