Добавил:

guap4736_vkclub152685050 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»

Предмет:

Теплотехника

Файл:

Ответы на билеты по теплотехнике

.pdf

Скачиваний:

134

Добавлен:

13.08.2019

Размер:

708.19 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 72 3 4 5 6 7 > Следующая >>>

vk.com/club152685050 \| vk.com/id446425943
Показателем политропного процесса является линейная зависимость lg p от
lg C , то есть: lg p n lg v lg C .				n tg
lg p	1

				1. n const
				1. n const
				vdp	w	tg - истинный показатель полит-
	1			2. n pdv	l	tg - истинный показатель полит-
	2			ропы. m tg		- второй средний показатель полит-
		2		ропы. n	w1,2	- первый средний показатель полит-
					w1,2
					l1,2
				ропы.	l1,2
			lgC	ропы.

p1v1n p2v1n ... C

p n v			p n v		2	... C
1	1			2				1
				n			1
p2						p2	n	v2
		v2							1
p						p		v
	v
1			1			1		1

Если pv RT , то есть в случае идеального газа:

n 1

При этом политропный показатель может принимать значения в пределах от минус бесконечности до плюс бесконечности и оставаться постоянным в

течение процесса. Если			n , то nv				w	, следовательно	v idem , то есть про-

							l
цесс изохорический. Если n 0 , то					np 0 , следовательно				p idem , то есть про-
цесс изобарический. Если n 1, то					n pv		1, следовательно		pv idem . Так как для
идеального газа	pv RT	, то		n npv nt	1	.

Если уравнением процесса является уравнение T idem , то в этом процессе npv nt nu 1, следовательно u idem , то есть процесс изоэнергетический.

Для идеального газа npv nt nu nh 1, следовательно h idem , то есть процесс изоэнтальпийный.

n k ns pvk idem

q 0

s idem

Работа: l1,2 ; w1,2 .

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

l pdv

w ndl

n 2

l1,2

pdv

dv pv

l w pdv vdp d pv l n l 1 n l

d pv

1 n

p v

p v p

1,2

1 n

n 1

p v p

1,2

n 1

1,2

- для идеального газа.

T T

1,2

n 1

Характеристика растяжения (сжатия).

n 1

p1v1

1,2

- для идеального газа.

n 1

1,2 v

1,2

p1v1

1,2

RT1

1,2

n 1

q du l Cn dt

dp pdv

pdv

vdp

v p

v w

du a p l av n l l a p av n

u idem du 0

a p nu av

q du l Cn dt a p nav l l a p nav 1 l

q 0

n k

a p kav 1 0

k n

k nu

q1,2

k n

l1,2

, где k

- показатель адиабаты, n - политропный показатель, nu

k nu

- показатель изоэнергетического процесса.

Для адиабатического процесса n k .

pvk

idem

q 0

q du l dh w 0l du

w dh

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Все уравнения для политропного процесса остаются справедливы и для адиабатического процесса, только вместо политропного показателя используют адиабатический показатель.

Для идеального газа nu 1	и k	C p
Для идеального газа nu 1	и k	Cv
du cv dt		Cv
du cv dt
dh cp dt
2
l1,2 du Cvm t1 t2
1

w1,2 dh C pm t1 t2

Вопрос №12.

Выражения конечных (интегральных) величин термодинамической и потенциальных работ в политропных процессах можно получить при сопоставлении их элементарных значений:

l pdv, w vdp ;

(1)

l w pdv vdp d pv .

(2)

После подстановки выражения для показателя политропы n vdp	w	w1,2	в
	l	l1,2
pdv

соотношение (2) получаем

l w 1 n l d pv ,

(3)

или

l 1 1 n d pv .

(4)

Интегрируя последнее выражение (4) с учетом того, что процесс подчиняется уравнению политропы с постоянным показателем (n=idem), получаем следующее соотношение для определения удельной термодинамической работы в конечном процессе (1-2)

2	1		1	2	1	( p2v2 p1v1 ).
l1,2		d( pv )		d( pv )
	1 n		1 n		1 n
1				1

и a p ) рассмотрим два термодинамических про-

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Вопрос №13

Теплообмен в любом термодинамическом процессе изменения состояния простых тел может быть выражен в зависимости от величины термодинамической или потенциальной работы процесса. При этом термодинамический процесс в общем случае рассматривается как политропа с переменным показателем.

Расчетное выражения теплообмена для простых тел выводится на основе рассмотрения выражения первого начала термодинамики

q du l.

(1)

Удельная внутренняя энергия для простых тел может быть представлена в виде функции любых двух независимых параметров состояния. Примем, что u =и (p, v). Тогда дифференциал внутренней энергии запишется в следующем виде:

u			u		.	(2)
du	dv			dp

dv p		dp v

Последнее выражение (2) можно представить в виде

pdv

vdp

(3)

dp v

Введем следующие обозначения:

1 u

dv p

;

dp v .

(4)

При этом выражение (3) примет вид:

du av l ap w av l ap n l ( av n ap ) l .

(5)

Сопоставляя соотношения (1) и (5), получим

q ( av n ap 1) l.

(6)

Для определения величин ( av цесса:

1. Изоэнергетический процесс (u = idem, du = 0). Для этого процесса показатель политропы принимает значение n = nu.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Так как в изоэнергетическом процессе l 0 , из уравнения (5) следует, что

av nu ap 0	(7)
или
av nu ap .	(7а)

2. Адиабатный процесс ( q = 0). В этом процессе показатель политропы принимает значение n = k и называется показателем адиабаты.

В адиабатном процессе элементарная термодинамическая работа также не равна нулю, поэтому из выражения (6) имеем

av k ap 1 0 .

(8)

Сопоставляя соотношения (7) и (8), получаем следующие выражения:

1				nu
ap		,	av		.	(9)
	k nu			k n
				u

С учетом полученных соотношений для определения av и ap, находим выражения для расчета удельных значений изменения внутренней энергии и теплообмена в элементарном процессе:

du nu n		l
	k n
	u
q	k n	l
q	k n	l
	k n
	u

(10)

. (11)

Соотношения для расчета удельных значений изменения внутренней энергии и теплообмена в конечном процессе имеют следующий вид:

u1,2	nu n l1,2 ,			(12)
		k nu
q1,2		k n	l1,2 .	(13)

		k nu

Вопрос №14

pv RT

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

При изучении процессов изменения состояния идеальных газов, наряду с общими соотношениями по расчету термодинамических процессов,следует использовать уравнение Клапейрона

и закон Джоуляu u( T )	u	0	в соответствии с которыми для идеального
и закон Джоуляu u( T )		0	в соответствии с которыми для идеального
	v T

газа справедливы следующие выражения:

если pv idem , то	T idem ;	(1)
h u pv u RT h T ;		(2)
du cv dT ;		(3)
dh c p dT .		(4)

Из уравнений (1) (4) следует, что для идеального газа процессы изопотенциальный (pv =idem), изотермический (T = idem), изоэнергетический (u= idem) и изоэнтальпийный (h = idem) тождественны и, следовательно, показатели этих процеcсов равны

npv nT nu nh 1.

(5)

Характеристика расширения или сжатия процессов, в которых рабочим телом является идеальный газ, с учетом уравнения Клапейрона может быть определена по соотношению температур

	p2v2				T2
1,2				=			.	(6)
	p	v	1			T
	1				1

Изменения удельных значений внутренней энергии и энтальпии идеального газа в процессе в соответствии с законом Джоуля находится по следующим формулам:

u1,2	cvm T2	T1 ;	(7)
h1,2	cpm T2	T1 .	(8)

Показатель адиабатного процесса для идеального газа определяется как соотношение изобарной и изохорной теплоемкостей

w		h				c p			cp	.	(9)
k = ns =	l q 0	=	u	q 0	=			=
						c			c
							v		v

На основании закона Майера (cp cv R ) показатель адиабаты для идеального газа может быть определен из следующего соотношения:

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

k =

>1.

(10)

Для идеального газа показатель изоэнергетического процесса nu 1 и поэтому удельное количество теплоты в элементарном процессе может быть определено по формуле

q k n	l .	(11)
k 1

Вопрос №16.

Круговой процесс – процесс, который характеризуется возвратом в исходное состояние системы (рабочего тела).

p dz 0 , где z - любая из характеристик процесса, таких как

давление, объём, температура, энергия, энтальпия и энтропия. Циклы – периодически повторяющиеся в тепловых машинах круговые процессы.

v Если круговой процесс идёт по часовой стрелке это означает, что по верхней дуге тепло подводится, а по нижней отводится. Такой процесс

p p Lцикла называется прямым и реализуется в

тепловых машинах.

Если круговой процесс идёт против

часовой стрелки это означает, что по

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

нижней дуге идёт подвод тепла, а по верхней дуге идёт отвод тепла. Такой процесс называется обратным и реализуется в холодильных машинах.

Q* dU L* dH W *

dU dH 0

L* Lцикла

Q* Q1* Q2* Q1* Q2* L*ц

Различают три вида циклов тепловых машин: реальные, обратимые и термодинамические.

Вреальных циклах тепловых машин имеют место внешняя и внутренняя необратимости.

Внешняя необратимость определяется конечной разностью температур между рабочим телом и источниками теплоты. Этим объясняется то, что реальный цикл теплового двигателя располагается внутри границ температур внешних источников, а реальный цикл холодильной машины - вне границ температур внешних источников .

Внутренняя необратимость обусловлена потерями энергии, связанными с трением, завихрениями и т.д. в процессах цикла.

Вобратимых циклах тепловых машин отсутствует внешняя и внутренняя

необратимости.

В термодинамических циклах тепловых машин, в отличие от реальных и обратимых циклов, рассматривается не вся система, включающая внешние источники теплоты, а только рабочее тело. При этом в процессах термодинамических циклов отсутствует внутренняя необратимость, то есть все процессы таких циклов являются обратимыми.

Эффективность любого реального теплового двигателя определяется коэффициентом полезного действия (КПД).

Коэффициент полезного действия реальных циклов тепловых двигателей численно равен отношению полученной работы к подведенному извне количеству теплоты

Для обратимого цикла теплового двигателя КПД определяется следующим образом:

= Lц .обр .

обр Q1обр

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Термический коэффициент полезного действия термодинамического цикла теплового двигателя находится из соотношения

		L	=	Q			Q		Q	.
		L		Q			Q		Q
t		ц		1			2	1	2
		ц		1			2		2
						Q			Q
		Q
		Q
	1				1				1

Эффективность циклов холодильных машин оценивается холодильным коэффициентом ( ). Холодильный коэффициент численно равен отношению количества теплоты, отводимой от холодного источника, к затраченной работе. Для реального цикла холодильной машины холодильный коэффициент определяется соотношением

Q*		Q			,
2		2
*	Q		Q
L	Q		Q
ц	1			2

для обратимого цикла холодильной машины – из зависимости


обр	Q2обр		Q2обр		,
обр	Lц .обр	Q1обр		Q2обр
	Lц .обр	Q1обр		Q2обр

а для термодинамического цикла холодильной машины – по соотношению

Вопрос №17

Цикл Карно.

1.Состоит из двух изотерм и двух адиабат.

2.Рабочее тело – идеальный газ.

3.Величины cv и c p - постоянные.

1-2, 3-4 – изотермические процессы.

2-3, 4-1 - Q*

0 , pvk idem .

p 1 Q1*

Lц

T2 S2

T1 S1

Q1*

Подвод теплоты от горячего источника произво-

дится на изотерме 1-2 при температуре Т1, при

этом рабочее тело - идеальный газ расширяется и

Q2*

совершается полезная работа. В процессе даль-

Q2*

нейшего расширения по адиабате 2-3 до темпе-

ратуры Т2 также совершается полезная работа.

Для осуществления последующих процессов - сжатия 3-4 по изотерме Т2 с отводом теплоты к холодному источнику и адиабатного сжатия 4-1 до начальной температуры Т1 работа затрачивается.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Термодинамический коэффициент полезного действия t определяется температурами холодильника и нагревателя.

i - индикаторный КПД.

м - механический КПД.

e i м - эффективный КПД.

t 1	T	1	Q2*
	2
	T1		Q*
	T1		Q*
			1

Вопрос №18

Второе начало термостатики

В качестве постулата второго начала термостатики используется утверждение, что «температура есть единственная функция состояния, определяющая направление самопроизвольного теплообмена».

Для вывода математического выражения второго начала термостатики рассмотрим адиабатно изолированную систему, состоящую из термически сопряженных тел. Первое тело (I) - любое тело (например,

реальный газ), совершает произвольные процессы - обратимые и необратимые, второе тело (II) - контрольное тело - идеальный газ, совершает обратимый круговой процесс. Оба тела в каждый момент имеют одинаковую температуру (tI = tII = t).

<<< < Предыдущая 12 / 72 3 4 5 6 7 > Следующая >>>