Ответы на билеты по теплотехнике
.pdfvk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Вопрос № 1.Метод и законы.
Теоретической основой теплотехники являются термодинамика и теплопередача.
Термодинамика - наука, изучающая законы превращения энергии и особенности процессов этих превращений.
В основу термодинамики положены основные законы или начала.
1НТ характеризует собой количественное выражение закона сохранения и превращения энергии: «энергия изолированной системы при всех изменениях происходящих в системе сохраняет постоянную величину».
2НТ характеризует качественную сторону и направленность процессов, происходящих в системе. Второе начало термодинамики отражает принципы существования абсолютной температуры и энтропии, как функций состояния, и возрастания энтропии изолированной термодинамической системы. Важнейшим следствием второго начала является утверждение о невозможности осуществления полных превращений теплоты в работу.
3НТ (закон Нерста) гласит о том, что при абсолютном нуле температур все равновесные процессы происходят без изменения энтропии.
Метод термодинамики заключается в строгом математическом развитии исходных постулатов и основных законов, полученных на основе обобщения общечеловеческого опыта познания природы и допускающих прямую проверку этих положений во всех областях знаний Система–тело или совокупность тел, нах-ся в мех.и тепл.взаимодействии Системы делятся на закрытые и открытые системы.
Закрытая система–система, в которой количество вещества остаётся постоянным при всех происходящих в ней изменениях.
Закрытые системы делятся на изолированные и неизолированные системы.
Изолированная система – система, у которой нет энергетического взаимодействия с внешней средой.
Гомогенная - система, состоящая из одной фазы вещества или веществ. Однородная - гомогенная система, неподверженная действию гравитационных, электромагнитных и других сил и имеющая во всех своих частях одинаковые свойства.
Гетерогенная - система, состоящая из нескольких гомогенных частей (фаз), отделенных поверхностью раздела.
Равновесным состоянием системы-состояние системы, которое может существовать сколь угодно долго при отсутствии внешнего воздействия. Термодинамическая система – объект изучения термодинамики – система, внутреннее состояние которой может быть описано n независимых переменных, которые называются параметрами состояния.
n 1
Простое тело – тело, у которого два параметра состояния. Идеальный газ – тело, у которого один параметр состояния.
1
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Вопрос №2.
Параметры состояния - физические величины, характеризующие внутреннее состояние термодинамической системы. Параметры состояния термодинамической системы подразделяются на два класса: интенсивные и экстенсивные.
Интенсивные свойства не зависят от массы системы, а экстенсивные - пропорциональны массе.
Термодинамическими параметрами состояния называются интенсивные параметры, характеризующие состояние системы.
Простейшие параметры:
1. |
p lim |
|
Fn |
( |
F )n |
- абсолютное давление- численно равно силе F, действую- |
|||||
|
|
||||||||||
|
f |
0 |
|
f |
f |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
площади f поверхности тела ┴ к последней, Па=Н/м2 |
|||||
щей на единицу |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2. v V |
[ |
м3 |
] v |
|
1 |
|
- удельный объём-это объем единицы массы вещества. |
||||
кг |
|
|
|||||||||
|
G |
|
|
|
|
|
|
||||
3. T t 273,15 Температура есть единственная функция состояния термодинамической системы, определяющая направление самопроизвольного теплообмена между телами.
Уравнение состояния для простого тела- P, v,T 0 .
Термодинамический процесс – непрерывная последовательность равновесных состояний.
Уравнение термодинамического процесса – уравнение вида p, v 0 .
Внутренняя энергия – полный запас энергии, определяемый внутренним состоянием. U Дж .
Удельная энергия - u , u Дж .
кг
Элементарное изменение внутренней энергии - dU . Количество теплоты - Q , Q Дж .
Удельная теплота - q , q Дж .
кг
Элементарное количество теплоты - q .
Теплообмен – процесс передачи энергии путём передачи теплоты. Термодинамическая работа – работа, вызванная изменением объёма, L pdV .
Удельная работа - l pdv .
Вопрос №3.
2
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Термодинамич.работа: L |
|
n |
|
|
|
- обобщённая сила, xi - координата. |
||
Fi dxi , где Fi |
||||||||
|
|
|
|
i 1 |
|
|
|
|
Удельная работа: |
L |
|
pdv , |
l |
|
Дж |
, где G - масса. |
|
l |
G |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
кг |
|
|
Если dV 0 и L 0 , то идёт процесс расширения работа положительная. Если dV 0 и L 0 , то идёт процесс сжатия работа отрицательная.
Если рассматривать малое изменение объёма, то давление при этом изменении практически не изменяется.
Полную термодинамическую работу можно найти
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
по формуле: |
L1,2 pdV . |
|
|
|
|
|||
1. |
В |
|
1 |
|
если |
p idem , |
то |
|
|
случае |
|
||||||
L1,2 2 |
pdV p V2 V1 l1,2 |
2 |
pdv p v2 v1 . |
|
|
|||
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
2. |
В |
случае если |
дано уравнение |
процесса - |
||||
p, v 0 , |
то |
работа |
распределяется |
на |
две |
части: |
||
L L* L** , где L* - эффективная работа, L** |
- необратимые потери, при |
|||||||
этом L** Q** - теплота внутреннего теплообмена, то есть необратимые поте- |
||||||||
ри превращаются в теплоту. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Потенциальная работа – работа, вызываемая изменением давления. |
|
|||||||
W Vdp элемент.потенц.работатела |
|
|
|
|
|
|||
w W vdp удельная пот.работа |
|
|
|
|
|
|
||
G |
|
|
|
|
|
|
|
|
Если dp 0 и w 0 , то идёт процесс расширения. Если dp 0 |
и w 0 , то идёт |
|||||||
процесс сжатия.
Если рассматривать малое изменение давления, то объём при этом изменении практически не изменяется.
Полную потенциальную работу можно найти по
формуле: W1,2 1. В
2 |
|
|
|
Vdp . |
|
|
|
1 |
если |
V idem , |
то |
случае |
|
|
|
W1,2 |
2 Vdp V p1 |
p2 ; |
w1,2 |
2 vdp v p1 p2 . |
|||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
2. В |
|
случае если |
дано |
уравнение |
процесса - |
|||
p;V 0 , то W W * W ** . |
|
|
|
|
|
|
|
|||
W W * W ** Wcz* |
|
2 |
|
Ggdz W ** , |
где Wc*2 - |
работа, |
переданная |
|||
Gd cE |
|
|||||||||
внешним системам. |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
L Lcz Gd( |
E ) Ggdz L ,сE-скорость движения тела,dz-изменение высо- |
|||||||||
|
c2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ты центра тяжести тела в поле тяготения
3
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Вопрос №4 Теплоёмкость.
теплоёмкость –количество тепла,которое надо сообщить еденице массы,количества или объема вещества,чтобы его температура повысилась на 1 градус.
|
qz , где |
|
|
|
Дж |
|
|
Истинная теплоемкость:Cz |
z idem |
- какой-то процесс. |
Cz |
. |
|||
|
|||||||
|
dt |
|
|
|
кг град |
||
При изохорном процессе z V idem , следовательно, получаем изохорную теплоёмкость - CV . При изобарном процессе z p idem , следовательно, получаем изобарную теплоёмкость C p .
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дж |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Объёмная теплоёмкость Cz |
|
|
|
|
|
|
: |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
м |
3 |
град |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Объемная изобарная теплоёмкость - C p C p . |
||||||||||||||||||||||
|
Объёмная изохорная теплоёмкость - |
CV CV . |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дж |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Молярная теплоёмкость Cz |
|
|
|
|
|
|
|
: |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
кмоль град |
|
|
|
|
|
. |
||||||||||
Молярная изобарная теплоёмкость - |
|
|
|
p C p |
|||||||||||||||||||
|
Молярная изохорная теплоёмкость - |
|
C |
. |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
CV CV |
|
||||
Средняя теплоёмкость Czm |
q1,2 |
|
|
|
1 |
|
2 |
Cz dt . |
|
||||||||||||||
t2 t1 |
t2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
(t1 t2 ) |
|
|
|
|
t2 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
сzm az bz |
-первая сред.теплоемкость-численно равна истинной тепло- |
||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
емкоти при среднеарифм.температуре процесса. |
|
||||||||||||||||||||||
Вопрос №5 Первое начало термодинамики – это количественное выражение закона
сохранения и превращения энергии.
Закон сохранения и превращения энергии является универсальным законом природы и применим ко всем явлениям. Он гласит: «запас энергии изолированной системы остается неизменным при любых происходящих в системе процессах; энергия не уничтожается и не создается, а только переходит из одного вида в другой».
Математическое выражение первого начала термодинамики.
Внутренняя энергия изолированной системы сохраняет своё постоянное значение при всех изменениях, протекающих внутри системы, то есть dU из.сист. 0 . Изменение внутренней энергии неизолированной системы складывается из подведённой (отведённой) теплоты и подведённой (отведённой) работы, то есть dU Q* L* .
Первое начало термодинамики по внешнему балансу: Q* dU dL* , где Q* - теплота внешнего теплообмена, то есть количество теплоты, которая подводится из вне, L* - эффективная работа, то есть термодинамическая работа без
4
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
учёта работы эффективных потерь. Первое начало термодинамики по внешнему балансу справедливо для обратимых процессов.
L L* L**
L* L L**
L** Q**
Q* dU L Q**
В термодинамике приняты следущие знаки при определении работы и теплоты в уравнениях первого начала термодинамики: если работа выполняется телом, то она положительная; если работа подводится к телу, то она отрицательная. Если теплота сообщается телу, она имеет положительное значение; если теплота отводится от тела, она имеет отрицательное значение.
Вопрос №6
Первое начало термодинамики по балансу рабочего тела: Q Q* Q** dU dL , где Q - полный или приведённый теплообмен. Полное количество теплотыQ , полученное телом, равно сумме теплоты, подведенной извне Q* , и теплоты внутреннего теплообмена Первое начало термодинамики по балансу рабочего тела справедливо для лю-
бых процессов протекающих в системе.
В условиях обратимого процесса, то есть L** Q** , первое начало термодинамики по балансу рабочего тела переходит в первое начало термодинамики по внешнему балансу. Для использования этого уравнения нужно уметь его ин-
тегрировать. При интегрировании получится: |
Q1,2 |
U 2 |
U1 |
L1,2 |
для необрати- |
|||||||
|
|
|
|
|||||||||
мых процессов и |
Q* |
U |
2 |
U |
1 |
L* |
для обратимых процессов. |
|
||||
1,2 |
|
|
1,2 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Вопрос №7.
Аналитическое выражение первого начала термодинамики
5
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Значения удельных внутренней энергии и энтальпии простого тела однозначно определяются двумя независимыми переменными и могут быть представлены следующим образом:
u f (T ,v );
h f ( T , p ) .
Изменения внутренней энергии и энтальпии простого тела, как функций состояния, в элементарных процессах являются полными дифференциалами и определяются соотношениями
|
u |
|
u |
|
|
u |
dv ; |
||||
du |
|
|
dT |
|
dv cvdT |
|
|||||
|
|||||||||||
|
T v |
|
v T |
|
|
v T |
|
|
|||
|
h |
|
h |
|
|
|
h |
|
. |
||
dh |
|
|
|
dT |
|
dv c |
p |
dT |
|
dp |
|
|
|
||||||||||
T p |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
p T |
|
|
|
p T |
|
|||||
(1)
(2)
Для изохорного процесса (v idem ) частная производная внутренней энергии по температуре равна истинной изохорной теплоемкости
u |
, |
(3) |
||
|
T |
v |
||
cv |
|
|
|
|
а для изобарного процесса ( p idem ) частная производная энтальпии по температуре равна истинной изобарной теплоемкости
h |
|
||
|
|
p . |
(4) |
T |
|||
cp |
|
|
|
В результате подстановки выражений (1) и (2) в уравнениеq q* q** du pdv dh vdp и разделения переменных получим:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u |
|
|
dh |
|
|||
q cv dT |
|
p |
|
dv cpdT |
|
|
||
|
|
|
|
|
||||
|
|
v T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dp |
|
T |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v dp . (5)
Данное соотношение (5) называется первым началом термодинамики для простых тел в аналитической форме.
Вопрос №8 Первое начало термодинамики для идеального газа.
Идеальный газ – система, которая подчиняется уравнению МенделееваКлаперона: pV RT и внутренняя энергия системы зависит только от температуры U U T .
6
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
Первое начало термодинамики для простого тела: q dU pdV dh Vdp . Для |
|||||||||||||||||||||||||||||||
идеального газа: dU CV dt , dh C p dt , hV p , hp V . Получим: |
|||||||||||||||||||||||||||||||
q CV dt pdV C p dt Vdp |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
q1,2 |
CVm t2 t1 2 |
pdV C pm t2 t1 2 Vdp |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
C p CV dt pdV Vdp d pV d RT RdT |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
Получили закон Майера: |
C p CV R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дж |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Универсальная газовая постоянная |
C p CV R |
R 8314 |
|
. |
|||||||||||||||||||||||||||
кмоль град |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Разделим первое начало термодинамики на T : |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
q |
C |
|
|
dT |
|
p |
|
dV C |
dT |
V dp |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
T |
V |
|
|
p T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
T |
T |
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
pV RT |
p |
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
V |
R |
|
|
|
|
T |
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
q |
C |
V |
dT |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
T |
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Вопрос №9 |
|
Дж |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
Энтропия |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
S , S |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Удельная энтропия s , s |
|
Дж |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кг К |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ds q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
q |
|
T |
|
dT |
|
p |
|
|
|
|
dT |
|
v |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
C |
|
|
dv C |
|
dp |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
T |
v |
|
|
p T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
T |
T |
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
pv RT
Tp Rv Tv Rp
q |
C |
|
dT |
R dv |
C |
dT |
R dp |
T |
|
v |
T |
v |
|
p T |
p |
q |
Cv d lnT Rd ln v C p d lnT Rd ln p |
||||||
T |
|
|
|
|
|
|
|
Энтропия, как и время, всё время возрастает. Только в изолированной системе энтропия может оставаться постоянной.
ds Cv d ln T Rd ln v C p d ln T Rd ln p
При давлении p 0.1 МПа |
и температуре t 0 C удельная энтропия s 0 . |
|||||||||
s2 s1 Cmv ln |
T2 |
R |
v2 |
Cmp ln |
T2 |
R ln |
p1 |
, где C pm |
- вторая средняя теплоёмкость |
|
T |
v |
T |
p |
2 |
||||||
|
1 |
1 |
|
1 |
|
|
|
|
||
или логарифмическая теплоёмкость.
7
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
Так как T 0 |
, то если энтропия растёт, то есть |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
ds 0 , то тепло подводится, то есть q 0 . |
|||||||||
1 |
|
|
|
|
q q Tds |
|
Уравнение, определяющее энтропию: |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q T ds |
|
s2 s1 Cmv ln T2 R v2 Cmp ln T2 R ln |
p1 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p2 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T1 |
v1 |
T1 |
||
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ds |
|
|
s |
|
|
|
|
|||
Вопрос №10 Адиабатный процесс - термодинамический процесс изменения состояния си-
стемы, при котором отсутствует теплообмен q 0 и в силу обратимости процесса энтропия остается величиной постоянной s idem .
q 0
n k nS , показатель адиабатического процесса.
pv k idem
EMBED Equation.3
p 1
w1,2
2
|
l1,2 |
|
k |
w |
|
w1,2 |
|
dh |
|
cp |
|
|
cp |
||
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
l |
l |
du |
c |
|
c |
|
R |
|||||
|
|
v |
|
|
|
|
v |
|
p |
||||||
|
|
|
|
|
|
1,2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
T |
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Первое |
начало |
термодинамики: |
q du l dh w . Для идеального газа: |
||||||||||||
du cv dt и dh cp dt . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
dS |
q 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
T |
|
|
|
|
p1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cp |
|
vdp |
|
lg |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
p v |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
k |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
Если |
n k , то |
l1,2 |
1 1 |
1 1,2 . Так как w1,2 |
kl1,2 , то доста- |
|
cp R |
pdv |
|
v |
|
|||||||||||
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
k 1 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
lg v |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
точно знать одну из работ, чтобы определить другую. |
|
||||||||||||||
Для идеального газа: l1,2 |
RT1 |
1 1,2 u1 |
u2 cvm t1 t2 . |
|
|||||||||||
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k 1 |
|
|
|
|
|
Изопотенциальный процесс.
8
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
p |
|
n 1 |
|
|
1 |
pvn pv1 |
idem |
||
|
|
Так |
как |
pv RT idem , то |
T idem , следовательно, процесс |
|||
2 |
будет также являться изотермическим. |
||||||
|
npv |
nt |
w |
1 |
|
||
v |
w l |
l |
|
|
|||
|
|
|
|||||
|
|
p2v2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
p v |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
Для идеального газа:
p2 v2 T2 1 p1v1 T1
p2 v1 p1 v2
Первое начало термодинамики: q du l dh w . Если процесс изотермический, то есть T idem , следовательно dU 0 . Для идеального газа q l w , тогда:
2 |
2 |
c |
v |
|
pv ln |
p |
. |
|
l1,2 pdv v dv pv ln v |
p |
1 |
||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
1 |
|
|
2 |
|
Изобарный и изохорный процессы.
Sпод графиком q
Если q 0 , то идёт процесс расширения. Изобарный процесс.
n 0
pvn idem
T p idem
1 |
|
|
|
|
|
2 |
Так как n |
w |
, то w 0 . |
|
|||||
l |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для идеального газа: |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
pv RT |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
v2 |
T2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v1 |
T1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
l1,2 |
pdv p v2 |
v1 |
|
|||||||
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l1,2 |
R T2 T1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v |
Первое начало термодинамики: q du l dh w . |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для идеального газа: du cvdt |
и dh c p dt |
||||
q1,2 |
|
|
|
c pm t2 t1 cvm t2 |
t1 l1,2 . |
|
|
||||||||
T |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q1,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S 
9
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Изохорный процесс.
n
n w
l
l idem pvn idem
1
p n v idem v idem
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
2 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
q1,2 |
|
2 |
|
|
1-2 – изохорный процесс |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1-2' – изобарный процесс |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
q1,2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
||||||||||
S cmv ln T2 R ln v2 cmp ln T2 R ln |
p1 |
|
|||||||||||||||||||||
p2 |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T1 |
v1 |
|
|
T1 |
||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
w1,2 |
|
vdp v p1 |
p2 |
R T1 T2 |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
q du dh w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
q1,2 |
cvm t2 t1 c pm t2 |
t1 w1,2 |
|
|
|||||||||||||||||||
Вопрос №11.
Политропным процессом с постоянным показателем называется обратимый термодинамический процесс изменения состояния простого тела. Уравнение политропного процесса с постоянным политропным показателем:
pvn C idem , (1)
где n - политропный показатель, являющий в рассматриваемом процессе постоянной величиной, которая может иметь любые частные значения - поло-
жительные и отрицательные (- n + ). Физический смысл показателя политропы п определяется после дифференцирования выражения (1)
Тогда:
v n dp pnvn 1dv 0 vdp npdv 0
n vdp w1,2
pdv l1,2
Это значит, что постоянный показатель политропы определяется соотношением потенциальной и термодинамической работ в элементарном или конечном процессах.
10