2. Активные диэлектрики. Пьезоэлектирики. Их особенности

1. Активные диэлектрики

К активным диэлектрикам относятся: сегнетоэлектрики, позволяющие преобразовывать электрические сигналы; пьезоэлектрики, преобразующие механические напряжения в электрические сигналы, и наоборот; пироэлектрики, превращающие тепловые воздействия в электрический отклик; электреты, создающие сильные постоянные электрические поля и др. [3].

Эти материалы особо чувствительны к внешним воздействиям: тепловым, электрическим, магнитным, механическим, электромагнитным и радиоактивным излучениям.

Состояние кристалла принято описывать интенсивными и экстенсивными параметрами. К первым относятся внешние воздействия (электрическое поле Е, температура Т, механическое напряжение ơ), ко вторым — внутренние условия

(поляризация Р, энтропия S, деформация кристалла U) [3].

Физические свойства активных диэлектриков характеризуются соотношениями между внешними воздействиями на кристалл и изменениями его внутреннего состояния. Каждое свойство определяется связью между двумя из 6 названных параметров (табл. 2.1).

Таблица 2.1 Параметры, определяющие физические свойства активных диэлектриков

Параметры	Энтропия S	Деформация U	Поляризация Р
Температура Т	Теплоемкость	Тепловое расширение	Пироэлектрический эффект
Механическое напряжение ơ	Пьезокалорический эффект	Упругая податливость	Пьезоэлектрический эффект
Электрическое поле Е	Электрокалорический эффект	Обратный пьезоэлектрический эффект	Диэлектрическая восприимчивость

При оценке результатов измерения физических характеристик необходимо учитывать внешние граничные условия (электрические, механические): кристалл может быть электрически ( механически ) «зажатым» или свободным. В зависимости от тепловых параметров полученные значения характеристик соответствуют либо адиабатическим (S = const), либо изотермическим условиям ( T= const ).

2.2 Пьезоэлектрики

В твердых телах механическое напряжение Т в соответствии с законом Гука вызывает упругую деформацию S:

T = YS, (2.1)

где Y – модуль упругости.

В пьезоэлектриках оно вызывает, кроме того, ропорциональную электрическую поляризацию:

P=dT, (2.2)

где d – коэффициент пропорциональности, называемый пьезомодулем, Кл/Н.

Таким образом, кристаллические вещества, в которых при сжатии или растяжении в определенных направлениях возникает электрическая поляризация даже в отсутствии внешнего электрического поля, называется пьезоэлектриками, а сам эффект — пьезоэффектом или пьезоэлектричеством.

Существует и обратный пьезоэффект, вызывающий появление механической деформации под действием прикладываемого электрического поля:

S=dE. (2.3)

Обратный пьезоэффект необходимо отличать от электрострикции — деформации, возникающей вследствие смещения зарядов в диэлектрике любой природы. В этом случае, в отличии от пьезоэффекта. Наблюдается квадратичная зависимость деформации от поля:

S= ҩE², (2.4)

и знак деформации не зависит от электрической полярности (большинство диэлектриков растягиваются в направлении приложенного поля) [3].

Для электрострикции не существует аналога прямого пьезоэффекта — при действии механических напряжений поляризация не происходит.

Впервые пьезоэффект был обнаружен в 1880г. Ж. и П. Кюри на кристалле кварца. Если на грани пластинки кварца наложить металлические обкладки и продеформировать пластинку, то при разомкнутых обкладках между ними возникнет разность потенциалов. В случае замкнутых обкладок на них при деформации появляются заряды, равные по величине ( но противоположные по знаку ) поляризационным зарядам, возникающим на поверхности пластинки, и в цепи. Соединяющей обкладки, течет ток. При подключении к обкладкам внешней ЭДС кристалл деформируется [3].

Необходимое условие пьезоэффекта — отсутствие центра инверсии ионного кристалла. В этом случае при деформационных смещениях составляющих кристалл заряженных частиц возникает электрический момент (поляризация). При наличии центра инверсии смещения положительных и отрицательных зарядов компенсируют друг друга и макроскопическая поляризация не наблюдается. Единственным исключением являются кубические кристаллы с точечной группой симметрии 432, в которых компенсация смещений положительных и отрицательных частиц так же наблюдается. Несмотря на отсутствие центра симметрии. Кроме того, пьезоэлектриками могут быть лишь вещества с высоким удельным сопротивлением (т.е. диэлектрики), поскольку в проводящих средах пьезоэлектрическая поляризация быстро компенсируется свободными носителями заряда. Таким образом, из общего числа 32 кристаллографических классов, или точечных групп, к которым принадлежат все кристаллы, 20 классов (из 21), не имеющих центра симметрии, допускают существование пьезоэлектрического эффекта. Однако лишь малая часть кристаллов этих групп обладает достаточно большим пьезоэффектом: кварц, сегнетова соль, титанат бария — стронция и др. [3].

Количественной характеристикой пьезоэффекта является совокупность пьезоконстант (пьезомодулей) — коэффициентов пропорциональности в отношениях между электрическими (Е и Р) и механическими (Т, U) параметрами. Связь между ними носит линейный характер. Например, поляризация, возникающая в пьезоэлектрике под действием механического напряжения Т, выражается соотношением:

P_i = d_iᴊkT_jk, (2.5)

где d_iᴊk — компоненты тензора 3-го ранга пьезоконстант;

T_jk— компоненты тензора механического напряжения.

Так как механические напряжения могут быть представлены шестью независимыми величинами (сжатия или растяжения вдоль трех осей и сдвиги в плоскостях, перпендикулярных этим осям), а вектор поляризации P_i имеет 3 независимых компонента, то в общем случае может быть 18 разных пьезоконстант [3].

Наиболее важным с точки зрения практического использования является продольный эффект. Когда к пьезоэлектрику приложено электрическое поле или напряжение одного направления, то продольным называют эффект, при котором деформация или поляризация возникает в параллельном к нему направлении. Связь между прикладываемым напряжением Т, напряженностью электрического поля Е, и электрической индукцией D можно выразить следующими уравнениями :

S = Sᴱ T + d₃₃ E (2.6)

D = d₃₃ T + ɛ₀ ɛᵀ E, (2.7)

где Sᴱ - упругая податливость при Е = 0 (величина, обратная модулю Юнга);

ɛᵀ — относительная диэлектрическая проницаемость при Т = 0;

d₃₃ - пьезоэлектрическая постоянного продольного эффекта стержня.

В случае, когда приложено напряжение Т, величина D=0 ввиду возникновения электрического поля, уничтожающего поляризацию. Тогда справедлива зависимость:

Е = - ( d₃₃ /ɛ₀ ɛᵀ) Т. (2.8)

Напротив, когда прикладывают электрическое поле Е к сжатому кристаллу, то, поскольку S =0, возникает напряжение:

Т = - ( d₃₃ / Sᴱ)Е. (2.9)

Если попытаться сравнить механическую энергию, накопленную в кристалле,(½) (1/Sᴱ) (d₃₃ E)², с приложенной электрической энергией (½) ɛ₀ ɛᵀ Е², то получим:

К²₃₃= d²₃₃ ɛ₀ ɛᵀ Sᴱ , (2.10)

где К₃₃ — некоторая постоянная, называемая коэффициентом электромеханической связи, характеризующая эффективность преобразования энергии.

Для увеличения К₃₃ необходимо обеспечить следующие условия: большие пьезоэлектрическую постоянные и модуль Юнга (жесткий), малую относительную диэлектрическую проницаемость [3].

Помимо К₃₃ постоянными пьезоэлектрических материалов являются коэффициенты К₃₁ К₀ К₁, относящиеся соответственно к поперечным колебаниям стержня, к колебаниям диска в направлении диаметра и колебаниям диска по толщине.

Механизм пьезоэффекта можно пояснить на примере кристалла кварца

α-SiO₂ [4]. Особенностью пьезоэффекта в кварце является то, что он в соответствии с его симметрией не обладает пьезоэлектрическими свойствами в направлении оси Z (оси с). Поэтому используют пьезоэлектрические срезы кварца (X и Y — срезы), перпендикулярные кристаллографическим осям X и Y.

Пластины X – среза используется для возбуждения продольного , а пластины Y – среза — поперечного пьезоэффектов. При сжатии вдоль оси X₁ (рис. 2.1) ионы Si⁺ и О^- перемещаются в глубь ячейки кристалла (содержащей три молекулы SiО₂ ), в результате чего на плоскостях А и В появляются заряды. При растяжении в этих плоскостях возникают заряды противоположного знака.

Рис. 2.1 Схема гексагональной структуры кварца в виде проекции ионов Si⁺

(О ) и О^- (0) на плоскость, перпендикулярную оси 3-го порядка

а — недеформированное состояние;

б, в — соответственно сжатие и растяжение вдоль оси X₁.

Одно из самых ценных свойств кварца — способность мало изменять и хорошо воспроизводить свои характеристики в широком интервале температур. Стабильность характеристик кварца обеспечивает его широкое применение, и в первую очередь в кварцевых генераторах (для стабилизации их частоты ), в высокочастотных электромеханических преобразователях, пьезоэлектрических фильтрах и др.

Известно более 1 тыс. веществ, обладающих пьезоэлектрическими свойствами, в том числе все сегнетоэлектрики, у которых величина пьезоэффекта более чем на порядок выше, чем в кварце.

Пьезоэлектрики используются для изготовления различных электромеханических преобразователей [3].

Под действием механической нагрузки наблюдается не только электрическая поляризация, но и изменение оптических свойств материалов — пьезооптический эффект (появление двойного лучепреломления в изотропных материалах и его изменение — в анизотропных). На данном эффекте основан поляризационно — оптический метод исследования механических напряжений.