1 Электронное строение твердых тел. Зонное строение твердых тел. Энергия ферми

Способность металлов проводить электрический ток известна уже многие годы. Открытие Бардиным, Шокли и Братейном (1948 г.) транзисторного эффекта и построение первого полупроводникового транзистора привели к бурному росту интереса к электронным свойствам материалов, особенно в последние годы в связи с созданием полупроводниковых интегральных схем на основе кремния.

На первый взгляд кажется, что главное различие между металлами, полупроводниками и диэлектриками состоит в величине проводимости. Металлы обладают высокой электропроводностью (σ~ 10¹-10⁶ Ом^-1*см^-1), диэлектрики—низкой проводимостью или практически полным ее отсутствием (σ~ 10^-¹¹ Омˉ¹ *см^-1), полупроводники занимают промежуточное положение

(σ~ 10¹-10³ - Омˉ¹ *см^-1). Приведенные граничные значения проводимости весьма условны [1].

Однако существует и принципиальное различие механизмов проводимости в металлах, с одной стороны, и в полупроводниках и диэлектриках - с другой. Суть различия состоит в том, что проводимость большинства полупроводников и диэлектриков быстро возрастает с ростом температуры, в то время как электропроводность металлов в этих условиях хотя и слабо, но постоянно уменьшается.

Электропроводность связана с концентрацией п, зарядом е и подвижностью µ носителей заряда:

σ = neµ (1.1)

Поэтому температурная зависимость проводимости σ различных материалов определяется температурными зависимостями п, е и µ. Для всех электронных проводников заряд е постоянен и не зависит от температуры. В большинстве материалов величина подвижности обычно слабо уменьшается с ростом температуры из-за увеличения интенсивности столкновений между движущимися электронами и фононами, т. е. из-за рассеяния электронов на колебаниях кристаллической решетки. Поэтому различное поведение металлов, полупроводников и диэлектриков связано в основном с концентрацией носителей заряда п и ее температурной зависимостью:

1) в металлах концентрация носителей заряда п велика и неизменна при изменении температуры. Единственной переменной величиной, входящей в уравнение для σ является µ. А поскольку µ слабо уменьшается с температурой, то также уменьшается и σ в этих условиях;

2) в полупроводниках и диэлектриках п обычно экспоненциально растет с температурой. Эгот стремительный рост п вносит более существенный вклад в изменение проводимости σ, чем уменьшение µ. Следовательно, σ быстро увеличивается с повышением температуры. В этом смысле диэлектрики можно рассматривать как некоторый предельный случай, так как при обычных температурах величина п в этих веществах крайне мала. При высоких температурах проводимость отдельных диэлектриков достигает полупроводникового уровня из-за роста п. Наблюдается и обратное — при низких температурах некоторые полупроводники становятся диэлектриками [1].

Полупроводниковые материалы можно разделить на две группы:

1) Элементарные полупроводники. Это, например, такие полупроводники, как кремний и германий, которые можно назвать классическими. Элементы Si и Ge и ве находятся в IV группе периодической системы. С ростом атомного номера элементов IV группы происходит переход от изоляторов (алмаз) к полупроводникам (Si и Ge, серое олово) и далее к металлам (белое олово, Рb). За исключением белого олова и свинца, все эти вещества имеют структуру алмаза, в которой каждый атом находится в тетрагональном окружении других атомов. Тетраэдры сочленяются друг с другом общими вершинами и образуют жесткий трехмерный каркас кубической симметрии. По-видимому, структура алмаза особенно выгодна для проявления полупроводниковых свойств.

2) Полупроводниковые соединения. Например, многие неорганические и некоторые органические соединения. Хорошо известны неорганические полупроводники типа A^IIIB^v.

В состав этих соединений входят элементы III и V групп периодической системы в молярном отношении 1:1. Некоторые из этих веществ изоэлектронпы с находящимся между ними элементом IV группы. Другие соединения, имеющие электронную концентрацию, отличную от концентрации элементов IV группы, например GaP, также являются полупроводниками. Большинство соединений A^IIIB^v имеют структуру цинковой обманки, которая родственна структуре алмаза.

Известны и другие классы соединении — оксиды, сульфиды и т. п.,имеющие различные кристаллические структуры, которые также являются полупроводниками [1].