2. Показатели анализа рядов динамики.

Анализ скорости и интенсивности развития явления во времени осуществляется с помощью статистических показателей, которые получаются в результате сравнения уровней между собой. К таким показателям относят:

1. абсолютный прирост;

2. темпы роста;

3. темпы прироста;

4. абсолютное значение одного процента прироста.

В случае, когда сравнение проводится с периодом (моментом) времени, начальным в ряду динамики, получают базисные показатели. Если же сравнение производится с предыдущим периодом или моментом времени, то говорят о цепных показателях.

Расчет показателей динамики

№ п/п	Показатель	Базисный	Цепной
1.	Абсолютный прирост ( Δiбаз; Δiцеп)*	yi – yo	yi – yi-1
2.	Коэффициент роста (Кр)**	yi : yo	yi : yi-1
3.	Темп роста (Тр)	(yi : yo) · 100%	(yi : yi-1) · 100%
4.	Коэффициент прироста (Кпр)	Кр -1 (yi –yo)/yo; Δбаз: yo	Кр -1 (yi –yi-1)/yi-1; Δцеп: (yi-1)
5.	Темп прироста (Тпр)	Кпр · 100; Тр - 100	Кпр · 100; Тр - 100
6.	Абсолютное значение одного %-та прироста (А)		yi-1 : 100; (yi – yi-1) / (Тр –100); ∆ : Тпр

*

**

Система средних показателей динамики включает:

• средний уровень ряда;

• средний абсолютный прирост;

• средний темп роста;

• средний темп прироста.

1. Средний уровень ряда динамики () – рассчитывается по средней хронологической. Средней хронологической называется средняя, исчисленная из значений, изменяющихся во времени.

Для интервальных рядов с равноотстоящими уровнями средний уровень находится по формуле средней арифметической простой, а для неравноотстоящих уровней - по средней арифметической взвешенной:

и

где y - уровень ряда динамики;

n - число уровней ряда;

t – число периодов времени, в течение которых уровень не изменялся.

Средний уровень моментного равноотстоящего ряда динамики находится по формуле средней хронологической:

Средний уровень моментных рядов динамики с неравноотстоящими уровнями определяется средней хронологической взвешенной:

где yi; yn –уровни рядов динамики;

ti – длительность интервала времени между уровнями

_

2. Средний абсолютный прирост () является обобщающим показателем скорости изменения явления во времени. Он рассчитывается по формулам в зависимости от способа нумерации интервалов (моментов).

или

3. Средний темп роста это свободная обобщающая характеристика интенсивности изменения уровней ряда динамики, показывающая, во сколько раз в среднем за единицу времени изменился уровень динамического ряда.

или

где m – число коэффициентов роста.

4. Средний темп прироста (%) определяется по единственной методологии:

_ _

Тпр= Тр– 100

3. Основные приемы обработки и анализа рядов динамики.

При анализе рядов динамики иногда возникает необходимость смыкания рядов. Под смыканием понимают объединение в один ряд двух или нескольких рядов динамики, уровни которых исчислены по разной методологии или разным территориальным границам.

Существует несколько способов приведения рядов динамики к сопоставимому виду.

1-ый способ: Например имеются следующие данные:

Общий объем продукции промышленности Орловской области (цифры условные)

(млн. руб)

Годы Уровни продукции пром-ти	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997
В старых границах региона В новых границах региона	20,1 -	20,7 -	21,0 -	21,2 23,8	- 24,6	- 25,5	- 27,2

1. Сначала рассчитываем коэффициент соотношения уровней двух рядов для 1994г.:

К= 23,8 / 21,2 = 1,12

2. Умножая на этот коэффициент уровни 1-го ряда, получаем их сопоставимость с уровнями 2-го ряда:

1991г. – 20,1 · 1,12 = 22,5

1992г. – 20,7 · 1,12 = 23,2

1993г. – 21,0 · 1,12 = 23,5

3. Получаем сопоставимый ряд динамики общего объема продукции промышленности Орловской области (в новых границах)

Годы Уровни продукции пром-ти	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997
В новых границах региона	22,5	23,2	23,5	23,8	24,6	25,5	27,2

2-й способ: состоит в том, что уровни года, в котором произошли изменения (1994г.), принимаются за 100%, а остальные – пересчитываются в %-х по отношению к этим уровням соответственно. В нашем примере до изменений - по отношению к 21,2, а после изменений – к 23,8. В результате получаем следующий ряд динамики:

Годы	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997
Общий объем продукции в новых границах региона (% к 1994г)	94,8	97,6	99,1	100	103,4	107,2	114,3