В общем случае на стержень одновременно могут действовать различные нагрузки.
Если предположить сочетание изгиба с осевым растяжением или сжатием, то такое нагружение приводит к появлению в поперечных сечениях стержня
изгибающих моментов |
поперечных сил |
и |
и |
ипродольной силы
Всечении В консольного стержня будут действовать следующие
силовые факторы :
Изгиб
с
растя- жением стержня
Нормальное напряжение,
вызываемое растягивающей силой
одинаково и равномерно распределяется
по сечению. Это напряжение определяется по формуле
Применяя принцип независимости действия сил с учетом формулы), получим следующее соотношение для определения нормального напряжения в произвольной точке
Пользуясь этой формулой, можно определить наибольшее
напряжение в данном поперечном сечении
Условие прочностной надежности по допускаемым напряжениям в этом случае имеет вид
Кручение с изгибом.
Некоторые элементы конструкций работаютпередаютв условияхкрутящиекрученияизгибающиеизгиба. Например, валы зубчатой передачимоменты и в поперечном сечении будут действовать нормальные и касательные напряжения
где Му и T — соответственно изгибающий и крутящий моменты в сечении..
Эпюры напря- жений
Наибольшие напряжения действующие в периферийных |
и |
||||||
точкахсечения: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
По главным напряжениям, используя одну из рассмотренных выше теорий прочности, определяют эквивалентное напряжение.
Так, на основании энергетической теории
Подставляя в это уравнение приведенные выше соотношения ,
получим условие прочностной надежности
Учитывая, что
из этого неравенства можно определить расчетный диаметр вала в нагруженном (опасном) сечении .
Л е к ц и я о к о н ч е н а