Определение ускорения свободного падения при помощи универсального маятника

Отчет

по лабораторной работе №3

Определение ускорения свободного падения при помощи

универсального маятника

Цель работы – определить ускорение свободного падения при помощи универсального

маятника.

Краткое теоретическое обоснование.

Наиболее точные измерения ускорения свободного падения выполняются с

помощью косвенных методов. Многие из них основаны на использовании формул для

периода колебаний математического и физического маятников.Период колебаний

математического

маятника

T 2 l / g ,(1) где l - длина

маятника;

g

- ускорение

J

L

свободного падения. Период колебаний физического маятника T 2

mgl

2

g ,(2)

где J - момент инерции маятника относительно оси качаний (точки подвеса); m - его

масса; l - расстояние от центра тяжести до оси качаний.

Величину

L = J/(ml)

называют

приведенной

3

4

С1

длиной физического маятника. Она равна длине такого

математического маятника, период колебаний которого

совпадает с периодом данного физического маятника.

5

6

8

Схема установки.

7

С2

1- основание универсального маятника

2- математический маятник

9

10

3- винт

2

Санкт-Петербург

1

11

2012

Рис.1

Номер

t

n

T

L

g

опыта

Единицы

с

с

м

м/с2

измерения

1

13,608

10

1,3469

0,457

9,733

2

13,607

10

1,3461

0,457

9,734

3

13,604

10

1,3461

0,457

9,739

4

13,607

10

1,3467

0,457

9,773

5

13,604

10

1,3463

0,457

9,740

6

13,603

10

1,3462

0,457

9,740

7

13,605

10

1,3470

0,457

9,737

8

13,604

10

1,3604

0,457

9,738

9

13,606

10

1,3606

0,457

9,736

10

13,608

10

1,3608

0,457

9,733

Номер

t

n

T

L

g

опыта

Единицы

с

С

М

м/с2

измерения

1

12,928

10

1,2928

0,445

9,712

2

12,942

10

1,2942

0,445

9,742

Расчет результатов эксперимента.

Математический маятник.

2l

м

1)

T=

t

=13,608/10=1,3608 с

g=

4

=4*3,142*0,457/1,36082 9,7330

n

T 2

с 2

t

2

м

2)

T=

=13,607/10=1,3607 с

g=

4

l

=4*3,142*0,457/1,36072 9,7343

n

T 2

с 2

t

2

м

3)

T=

=13,604/10=1,3604 с

g=

4

l

=4*3,142*0,457/1,36042 9,7386

n

T 2

с 2

t

2

м

4)

T=

=13,607/10=1,3607 с

g=

4

l

=4*3,142*0,457/1,3607 9,7344

n

T 2

с 2

t

2

м

5)

T=

=13,604/10=1,3604

с

g=

4

l

=4*3,142*0,457/1,36042 9,7402

n

T 2

с 2

6)

T=

t

=13,603/10=1,3603 с

g=

4 2l

=4*3,142*0,457/1,36032 9,7402

м

n

T 2

с 2

7)

T=

t

=13,605/10=1,3605

с

g=

4

2l

=4*3,142*0,457/1,36052 9,7373

м

n

T 2

с 2

8)

T=

t

=13,604/10=1,3604

с

g=

4

2l

=4*3,142*0,457/1,36042 9,7386

м

n

T 2

с 2

9)

T=

t

=13,606/10=1,3606

с

g=

4

2l

=4*3,142*0,457/1,36062 9,7357

м

n

T 2

с 2

t

2

м

10) T=

=13,608/10=1,3608 с

g=

4

l

=4*3,142*0,457/1,36082

9,7330

n

T 2

с 2

1) g=

4 2 L

=4*3,142*0,445/1,29282 9,712

м

T 2

с 2

2) g=

4 2 L

=4*3,142*0,445/1,29422 9,742

м

T 2

с 2

9,7330 9,7343 9,7386 9,7344 9,7402 9,7402 9,7373 9,7386 9,7357 9,7330 9.7364

м

10

с 2

(9.7364 9.7330) 2 (9.7364 9.73

(9.7364 9,7344) 2

2 * (9.7364

g

g i

g

2

(9.7364 9.7386) 2

(9.7364 9.7

n n 1

7 * (7 1

0,000272

м

с 2

2)Оборотный маятник

1

n

9,712 9,742

м

g

n

gi =

2

9,727

с

2

i 1

м

2

2

4

2

4

2

g g

2L

4 T2 9,727 *

(5*10

)

4 *

(5 *10 )

0,032

0,445

2

2

2

L

T

1,29

с

.Нами получены

два

средних значения ускорения свободного падения: g=

9.736300 0,000272

м

и g= 9,727 0.032

м

.

с 2

с 2