Практична робота № 1. Маршрутизація перевезень за допомогою найкоротшої зв'язуючої мережі

Мета вирішення задачі – визначення раціональних розвізних маршрутів перевезень за допомогою найкоротшої зв'язуючої мережі.

Вихідні дані: вантажовідправник А – 1, вантажоодержувачі В – 10; ; ; ; .

Завдання до виконання:

1. На аркуші паперу А4 або на повному аркуші зошиту нанести пункт відправлення та пункти призначення вантажу.

2. Побудувати таблицю відстаней між усіма кореспондуючими пунктами (табл. 2).

Таблиця 2

Таблиця відстаней

	1	2	3	…	…	nз	ВВ
1	-
2		-
3			-
…				-
…					-
nз						-
							-

3. Визначити ланки найкоротшої зв'язуючої мережі. Навести їх у таблиці 3.

Таблиця 3

Таблиця ланок найкоротшої зв'язуючої мережі (НЗМ)

N	Ланка	Довжина ланки, км

4. Побудувати схему найкоротшої зв'язуючої мережі.

5. Розподілити добовий обсяг перевезень за всіма пунктами призначення вантажу.

6. За найкоротшою зв'язуючою мережею вибрати два варіанти маршрутів перевезень. При формуванні маршрутів повинна виконуватися умова:

Дані звести в таблицю 4. Визначити загальну довжину всіх маршрутів за кожним з варіантів.

Таблиця 4

Варіанти маршрутів

1-й варіант				2-й варіант
Маршрут	Обсяг перевезень,т	Довжина маршруту, км		Маршрут	Довжина маршруту, км	Обсяг перевезень,т

7. Обрати оптимальний варіант маршрутів. У запропонованому варіанті методом підсумовування по стовпчиках визначити порядок об’їду.

Роз'яснення до вирішення задачі:

1. Розташування пункту відправлення ті пунктів призначення вантажу.

Пункт відправлення ті пункти призначення вантажу наносять на аркуші паперу А4 або на повному аркуші зошиту згідно завдання на контрольну роботу.

2. Побудова таблиці відстаней. За допомогою лінійки проміряти відстані між усіма пунктами завозу вантажу, між вантажовідправником (ВВ) та усіма пунктами завозу вантажу в сантиметрах з точністю до десятих. Результати занести в таблицю 2.

3. Визначення ланок найкоротшої зв'язуючої мережі.

3.1. Виписуємо числа першої строки матриці відстаней (табл. 2) та формуємо ряд І, в якому вказуємо номер належності значення відстаней до відповідного рядка таблиці відстаней (знизу) та стовпчика (зверху). Наприклад:

(2) (3) (4) (5) (6) (ВВ) - належність до стовпчика

І ряд 2 3 4 2 5 6 - відстані

(1) (1) (1) (1) (1) (1) - належність до рядка

Із чисел цього ряду вибираємо найменше і визначаємо першу ланку НЗМ. Заносимо її у таблицю ланок НЗМ (табл. 3). Ці значення відстаней вилучаємо із ряду І.

3.2. Порівнюємо відстані ряду І , що залишилися після вилучення першої ланки, із відповідними відстанями того рядка таблиці відстаней, номер якого визначається як номер стовпчика вилученої на попередньому кроці ланки ряду І. Для формування ряду ІІ із кожної порівнюваної пари вибираємо найменшу відстань і позначаємо її номером відповідного рядка та стовпчика. Із цього ряду вибираємо найменшу відстань і одержуємо другу ланку, яку також заносимо в таблицю 3.

3.3. Процес повторюється до тих пір, поки не будуть визначені усі ланки НЗМ та сформована таблиця ланок.

4. Побудова схеми НЗМ. На схемі розташування вантажовідправника та пунктів призначення вантажу наносять схему НЗМ за даними таблиці 3.

5. Розподіл обсягу перевезень. Добовий обсяг перевезень розподіляється між усіма пунктами призначення вантажу довільно (але не в рівних частках) таким чином, що . Результати навести у таблиці:

	Пункти призначення вантажу
	1	2	…	…	n
Обсяг завозу,т

6. Вибір варіантів маршрутів.

За НЗМ з урахуванням вантажопідйомності обраного автомобіля та обсягів завозу вантажу в кожний пункт маршруту, необхідно сформувати два варіанти розвізних маршрутів та навести їх у таблиці 4.

Слід обирати або автомобіль-фургон або автомобіль з бортовою платформою з тентом. Вантажопідйомність обраного автомобіля не повинна перевищувати п’яти значень середнього розміру завезеної партії вантажу , яка визначається як .

7. Вибір оптимального варіанту маршрутів. Із двох варіантів маршрутів слід вибрати той варіант, загальна довжина усіх маршрутів якого, є найменшою.

Складання розвізного маршруту за допомогою методу підсумовування по стовпчиках розпочинається з найбільшою сумарною відстанню. Для того, щоб визначити місце включення пункту в початковий маршрут, потрібно почергово включати його між кожною парою сусідніх пунктів. При цьому для кожної пари пунктів потрібно розрахувати величину приросту довжини маршруту за формулою:

де - відстань, км;

і – індекс пункту, що включається в маршрут;

k, p – індекси першого та другого пункту із пари.

Процес продовжується до тих пір, поки не будуть включені в маршрут всі точки.