Валы и оси / Лекция 10_Валы и оси
.pdf
ДМиОК |
Валы и штоки. Расчет на виброустойчивост |
Явление резонанса.
Центр масс ротора всегда смещен относительно оси вращения на величину e эксцентриситета, т.е. имеет место дисбаланс. При вращении вследствие неуравновешенности появляется центробежная сила, вызывающая прогиб вала. Вращение изогнутой оси вала называется прецессией, которая в зависимости от величины собственной угловой скорости может быть синхронной и несинхронной, прямой и обратной. В зависимости от расположения масс вдоль оси различают дисбаланс силовой и моментный. Для уменьшения дисбаланса, для высокоскоростных роторов проводят балансировку на специальных станках. Причем точная балансировка проводится для роторов совместно с подшипниками.
Условие равенства сил, приложенных к центру масс
ω2 (e + f ) = f С |
nкр = |
30 С |
|
|
|
|
π m |
|
|
|
|
|
|
|
|
f = |
|
|
e |
|
nкр 2 |
|
|||
|
|
|||
|
|
|
|
−1 |
|
||||
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
При n < nкр с увеличением скорости вращения происходит рост динамического прогиба.
При резонансе (n = nкр) наблюдается резкий рост амплитуд и формально прогиб стремится в бесконечность.
В за критической зоне (n > nкр) происходит уменьшение прогиба. Это явление называется самоцентрированием вала. В этом случае nкр /n становится меньше 1 и значение динамического прогиба31 меняет знак на противоположный, что
ДМиОК |
Валы и штоки. Расчет на виброустойчивост |
|
|
Роторно-опорные узлы представляют собой единую колебательную систему, резонансные явления в которой зависят от жесткости валов и опор. В инженерных расчетах податливостью подшипников качения часто пренебрегают, поэтому динамический анализ сводится к определению критических частот валов. В реальности любой ротор представляет собой систему с распределенной массой и переменной жесткостью, для расчета критических частот nкр которой применяются специальные методы. В первом приближении значения первой критической частоты предположив,
что масса вала и присоединенных масс условно сосредоточена в точке, тогда nкр |
= |
30 |
С |
Критерий виброустойчивости |
|
π |
m |
|
|
|
k1nкр ≥n ≥k2nкр,
0.7÷0.85nкр ≥n ≥1.15÷1.3nкр.
A |
зоны резонанса |
|
Физический смысл выполнения критерия |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
виброустойчивости заключается в том, |
|
|
|
|
чтобы рабочие частоты не должны |
|
|
|
|
находится в зоне резонанса, т.к. в этом |
|
|
|
|
случае возможно разрушение ротора. |
|
|
|
|
Материал валов обладает демпфирующей |
|
|
|
|
способностью, что позволяет при |
|
|
|
|
определенных условиях переходить в |
|
|
|
n, Гц |
зарезонансную зону. |
|
nкр.1 |
nкр.2 |
32 |
|
|
|
|||
ДМиОК |
Валы и штоки. Расчет на виброустойчивост |
|
|
Более сложные системы с несколькими массами или с распределенной массой рассчитываются специальными методами теории колебаний, основные формулы которых приведены в специальной литературе.
33
ДМиОК |
Валы и штоки. Расчет на виброустойчивост |
|
|
Большинство валов работает в дорезонансной зоне, причем для уменьшения опасности резонанса повышают их жесткость и, следовательно, собственные частоты колебаний.
При больших частотах вращения, например, в быстроходных турбинах и центрифугах применяют валы, работающие в зарезонансной зоне. Для того чтобы отойти от области резонанса, валы делают повышенной податливости. При разгоне и торможении проход через критические частоты вращения во избежание аварий осуществляют с возможно большей скоростью; применяют специальные ограничители амплитуд колебаний;
быстровращающиеся детали тщательно балансируют.
Из возможных крутильных колебаний основное значение обычно имеют колебания привода в целом.
При определении частот собственных колебаний рассчитываемую систему или вал приводят к валу постоянного диаметра с сосредоточенными массами.
При определении податливости необходимо учитывать контактные деформации в шпоночных и шлицевых соединениях, а также влияние прогибов валов, несущих передачи, на угол закручивания системы. Мелкие массы заменяют одной равнодействующей, приложенной в их центре массы. Систему по возможности сводят к двухили трехмассовой, позволяющей использовать для определения частот колебаний формулы, приведенные в специальной литературе.
34
ДМиОК |
Валы и штоки. Гибкие вал |
|
|
Конструкции гибких валов.
Гибкие валы применяют для передачи крутящего момента между узлами машин или агрегатами, меняющими свое относительное положение при работе. Основные области применения гибких валов: механизированный инструмент, станки с переставными шпинделями, вибраторы, приборы дистанционного управления и контроля, следящие приводы. Основным свойством гибких валов является их малая жесткость при изгибе и значительная жесткость при кручении.
Гибкие валы состоят из нескольких плотно навитых слоев проволоки.
Таким образом, гибкие валы представляют собой многослойные многозаходные витые пружины кручения. Толщина проволок наружных слоев (для удовлетворения условия равнопрочности) больше, чем внутренних. Соседние слои имеют противоположное направление навивки.
У валов правого вращения наружный слой навит в левую сторону, у валов левого вращения — в правую сторону, поэтому при передаче крутящего момента наружный слой уплотняет внутренние слои вала.
35