2.3. Энергия волны. Поток энергии. Интенсивность.

Механическая волна возбуждает колебания частицам среды, через которую проходит, сообщает им энергию, Волна переносит энергию. Иногда волна может переносить огромную энергию. Например, гигантские океанские волны - цунами наделали много бед на островах Полинезии, и в прибрежных американских городах и в Японии.

Найдём формулу для объёмной плотности энергии волны . - величина, численно равная энергии возбуждённых волной колебаний в единице объёма среды.

Для простоты примем, что массы всех колеблющихся частиц среды одинаковы и все они колеблются с одинаковыми частотами , и амплитудами А. Энергия колебания одной частицы

,

а энергия колебания всех частиц в объёме V :

Где m = - суммарная масса всех частиц в объёме V. Для плотности энергии волны получим:

,

где - плотность среды.

Поток энергии Ф – это величина, численно равная энергии E, перенесённой волной за единицу времени t через некоторую площадь поверхности S.

(2.6)

Интенсивность волны I – это величина, численно равная средней энергии , переносимой волной за единицу времени t через единицу площади S поверхности, перпендикулярной направлению распространения волны.

(2.7)

Нередко пользуются другой единицей измерения интенсивности волны:

Рис.2.3. Перенос волной энергии через поверхность S. (объяснения в тексте).

На рисунке 2.3 изображён прямоугольный параллелепипед с площадью основания S и боковой стороной vt - это расстояние, на которое распространится волна за время t со скоростью v.

В объёме этого параллелепипеда волна возбуждает за время t колебания, с совокупной энергией

,

отсюда интенсивность волны

(2.8)

Подставив в (2.8) полученное нами ранее выражение , получим

Выражение (2.8) в векторном виде

Называется соотношением Умова, а вектор интенсивности - вектором Умова.

Вопросы и задачи к главе 2

1. Могут ли распространяться поперечные и продольные механические волны в воде, воздухе, дереве? Почему?

2. Где скорость распространения механической волны больше в железе или дереве? Почему?

3. Какова частота волны ,если ближайшее расстояние между двумя точками волны, где колебания происходят в противофазе один метр, а скорость распространения волны две тысячи метров в секунду?

4. Как отличаются плотности двух сред, если интенсивность первой волны в первой среде, у которой частота в 10 раз больше, а амплитуда в 200 раз меньше, чем у второй волны во второй среде, в два раза меньше, чем интенсивность у второй волны.

5. Во сколько раз больше амплитуда волны с частотой 1кГц и интенсивностью 10 Вт/м² амплитуды волны с частотой 1МГц и интенсивностью 1 Вт/см², распространяющейся в той же среде?

Глава 3. Звук

3.1. Субъективные (физиологические) характеритики восприятия звука и их связь с объективными, физическими характеристиками звуковой волны

Звук – это механические колебания и волны, воспринимаемые органами слуха человека. На рисунке 3.1 представлена шкала механических колебаний и волн.

Рис. 3.1. Шкала механических волн (объяснение в тексте)

Разные люди воспринимают звук в разном диапазоне частот, но в среднем от 16 до 20тысяч герц. Некоторые животные способны воспринимать инфразвук и ультразвук, правда, на частотах. близких к звуковому диапазону, Например, змеи, абсолютно глухие в звуковом диапазоне рептилии, выползают из своих нор перед землетрясениями, потому что они воспринимают инфразвуковые волны в земной коре, предшествующие землетрясениям. В инфразвуковом диапазоне общаются слоны в стаде. Ультразвук ,на частотах, недалёких от звуковых, «слышат» дельфины, мыши, не только летучие, но и домашние и полевые, кошки, собаки. Можно, например, подавать беззвучные сигналы служебным собакам специальным ультразвуковым свистком.

Восприятие звука субъективно, Но всё же субъективные, физиологические характеристики звука можно всё же сопоставить, усреднив опытные данные для разных людей, с объективными, физическими. Их можно измерить при помощи приборов, независимо от субъекта.

В таблице 3.1. представлены основные субъективные , физиологические характеристики восприятия звука и объективные, физические характеристики звуковой волны, их определяющие.

ТАБЛИЦА 3.1

ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗВУКА

Субъективные, физиологические	Объективные, физические
1 . Высота	1. Частота
2 . Громкость	2.Интенсивность, звуковое давление
3 . Тембр	3. Акустический спектр

Графами- стрелками показано от каких физических какие физиологические характеристики зависят.

Пояснение 1

Звуковым давлением называется среднеквадратическое отклонение давления воздуха, через который проходит звуковая волна. Через воздух могут распространяться только продольные механические волны. В местах сгущения волны давление повышается, а в местах разрежения понижается. В наши уши звук, в основном, приходит через воздух.

Правда, следует отметить, что не всегда. Твёрдые и жидкие тела лучше проводят механические волны, в том числе и звуковые, чем газы. Вспомним, наконец, трагический пример великого Бетховена. Оглохнув, он клал один конец своей трости на фортепьяно, а другой на лоб и за счёт костной проводимости звука воспринимал музыку. В твёрдых телах в отличие от газов и жидкостей звук может распространяться не только в виде продольных волн- чередование сгущений и разрежений, но и как поперечная волна – гребень и впадина (см.рис. 2.1)

Звуковое давление связано с интенсивностью соотношением:

где акустическое сопротивление. – плотность среды,v- скорость распространения волны.

Пояснение 2

Акустический – гармонический спектр звукового колебания – совокупность гармоник – гармонических колебаний, на которые можно разложить звуковое колебание или график зависимости амплитуд гармоник от их частот ( см. гл 1 ). Для тона – например, музыкальной ноты или чистого гласного звука акустический спектр линейчатый ( рис.3.2. а ), а для шума – например, согласного звука – сплошной ( рис. 3.2 б )

Рис.3.2 Акустический спектр а – тона, б – шума.

Гармоника с наименьшей частотой линейчатого гармонического спектра называется основным тоном. Гармоники больших частот – обертонами. Чем больше обертонов, тем красивее, богаче тембр звука.