Глава 7. Моделирование биофизических процессов

Моделирование (в первую очередь математическое моделирование) – основной метод биофизики сложных систем. Моделирование – древнейший метод познания. Наскальная живопись, магические фигурки, ритуальные охотничьи танцы, детские игры, эксперименты на подопытных животных – все это примеры моделирования явлений окружающего мира.

Прогресс современной медицины и фармации в значительной степени определяется еще большим использованием математических методов, в том числе математического моделирования. Исследования на математических моделях функционирования организма в норме, при патологии и при лечебном воздействии, развития заболевания, лечебного процесса, действия фармацевтических препаратов, работы медицинских учреждений необходимы для выведения медицинской и фармацевтической науки и практики на уровень, соответствующий последним научно-техническим достижениям.

7.1 Моделирование биологических процессов. Моделирование физическое, аналоговое, математическое. Основные требования к моделям.

Моделирование – метод исследования, при котором действительный объект изучения (или явление) заменяется другим, подобным ему, который и называется моделью.

(Следовательно, модель – это другой объект исследования, который изучают вместо объекта, который на самом деле интересует исследователя. Модель на него похожа по тем свойствам, которые надо изучить. А заменяют объект изучения моделью, потому что модель более удобна для изучения ).

Моделирование – один из эффективнейших методов познания действительного мира, в том случае, когда объект изучения очень сложен и нельзя рассмотреть его сразу во всех деталях, учесть все его внутренние связи и взаимодействия с внешней средой.

Биологические системы отличаются исключительной сложностью, иерархичностью, динамичностью и вариабельностью. Поэтому в биологии , медицине, фармации часто пользуются моделями, не описывающими всей сложности изучаемого объекта, но отражающими лишь некоторые его свойства, наиболее существенные в данном исследовании.

Модели, применяемые в биологии, медицине и фармации, можно разделить на:

1. Физические модели – подобные изучаемому объекту по своей природе или по геометрическим формам, или по материалу, из которого они изготовлены или по выполняемой функции. Физические модели могут отличаться от изучаемого объекта размерами, скоростями протекания процессов, материалов и т. д. Классические примеры физических моделей – детские игрушки, модели в самолето- и кораблестроении, манекены, образцы для исследования физико-химических свойств материалов, анализы крови, мочи и т.д.

К физическим моделям относятся и биологические модели: подопытные животные, изолированные органы, образцы тканей, культуры клеток, искусственные биологические мембраны.

Аппарат «искусственная почка», аппарат искусственного дыхания, различные протезы - также примеры физических моделей.

2. Математические модели – система математических уравнений, формул, функций, графиков, описывающих те или иные свойства изучаемого объекта, процесса, явления. Например, математические модели генерации биопотенциалов и нервного импульса: уравнения Нернста, Гольдмана, Ходжкина-Хаксли.

3. Аналоговые модели могут отличаться от объекта изучения и по природе, и по геометрическим формам, и по материалу, но описываются теми же математическими зависимостями, что и исследуемая система.

В современной биологии, биофизике, медицине, фармации наиболее развиты математические модели.

Преимущества математических моделей:

1)точность

2) экономичность

3) позволяют не подвергать опасности жизнь пациентов и лабораторных животных

4) позволяют сокращать время исследований.

Математические модели биологических систем - это чаще всего совокупность дифференциальных уравнений, которые определяют зависимость между параметрами, характеризующими функционирование системы или взаимодействие системы с внешней средой. Важно подчеркнуть, что математические модели моделируют функционирование живого организма, органов, тканей и клеток и, как правило, не моделируют его анатомическое строение.

Для реализации математических моделей широко используются компьютеры (ЭВМ). Электрические процессы в ЭВМ моделируют процессы в биологическом объекте, они описываются одними и теми же уравнениями. На ЭВМ проводят так называемые машинные эксперименты, например, различных патологических процессов в кардиологии, развития эпидемий, действия лекарственных веществ и т.д. При эксперименте на ЭВМ можно изменять масштаб по времени: ускорить или, наоборот, замедлить течение процесса. Изменяя дифференциальные уравнения, изменяя коэффициенты или вводя новые члены, варьируют свойства моделируемого объекта, либо учитывают различные факторы внешнего воздействия. Соответственно вносятся изменения в программы ЭВМ. Можно быстро получить прогноз поведения системы (течения заболевания, эффективности лечения, мер по борьбе с эпидемией, эффективности фармацевтического препарата и т.д.).

Модель должна отвечать основным требованиям:

1. адекватность( соответствие модели объекту). Адекватность моделируемых свойств свойствам объекта должны проверяться и при выборе модели и при сравнении результатов моделирования с поведением объекта;

2. должны быть четко установлены границы применимости модели, поскольку ни одна модель не дает исчерпывающего описания объекта.

Диалектическое взаимоотношение моделируемого объекта и модели заключается в том, что правильно выбранная модель отражает основные интересующие исследователя свойства объекта, однако модель не идентична объекту, она всегда описывает лишь ограниченный набор его свойств, описывает наиболее существенные для данного рассмотрения свойства, отвлекаясь от несущественных.

Если модель перестает соответствовать экспериментальным данным об изучаемой системе или требуется описать свойства объекта, которые ею не моделируются, надо внести исправления в модель, расширить границы ее применения, или отказаться от этой модели.