Задача 6 по теме “ Решение систем линейных алгебраических уравнений”. Дана слау
1. Вычислить её решение методом Гаусса с выбором главного элемента.
2. Экспериментально оценить число обусловленности СЛАУ по погрешности правой части (провести 2 эксперимента).
3. Оценить погрешность ответа, считая , что коэффициенты матрицы заданы точно, а правая часть записана со всеми верными цифрами.
№ |
|
|
|
№ |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
16 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
17 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
18 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
19 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
20 |
|
|
|
|
6 |
|
|
|
21 |
|
|
|
|
7 |
|
|
|
22 |
|
|
|
|
8 |
|
|
|
23 |
|
|
|
|
9 |
|
|
|
24 |
|
|
|
|
10 |
|
|
|
25 |
|
|
|
|
11 |
|
|
|
26 |
|
|
|
|
12 |
|
|
|
27 |
|
|
|
|
13 |
|
|
|
28 |
|
|
|
|
14 |
|
|
|
29 |
|
|
|
|
15 |
|
|
|
30 |
|
|
|
|
Задача 7 по теме “ Решение систем линейных алгебраических уравнений”.
Найти LU-разложение матрицы A.
№ |
A |
№ |
A |
№ |
A |
1 |
8 -8 -7 7 -40 41 43 -42 32 -29 3 -5 -24 10 5 15 |
11 |
-3 4 3 -4 27 -44 -24 37 27 4 -38 36 -18 -20 18 -25 |
21 |
9 3 -5 -6 -63 -24 36 43 0 18 -7 -7 18 7 -9 -12 |
2 |
3 5 5 -3 0 -6 -6 8 -9 -9 -10 1 6 15 -1 -3 |
12 |
9 5 0 -5 63 40 1 -37 -45 -20 -7 26 -9 -6 -1 7 |
22 |
-5 -4 -4 6 -5 -2 -8 7 15 12 7 -20 -30 -27 –27 40 |
3 |
-8 5 -3 8 0 8 -7 5 48 -86 76 -43 16 4 -6 -2 |
13 |
-7 3 -9 0 56 -26 75 50 7 -1 5 7 28 -13 30 25 |
23 |
9 5 -6 5 -45 -24 34 26 -18 -8 23 -11 -9 -10 7 -8 |
4 |
-2 7 -8 -3 8 -19 41 33 -4 -58 -82 25 4 -15 6 24 |
14 |
-1 0 0 1 6 -8 8 -6 7 -16 18 19 2 3 -4 5 |
24 |
-6 3 0 -8 18 -16 -1 25 36 -53 -11 50 -24 13 4 -33 |
5 |
2 -5 6 1 -16 48 -55 –5 0 24 -25 10 8 21 30 4 |
15 |
-6 -5 0 -8 -6 -1 -2 3 -24 8 -8 –32 12 11 -1 35 |
25 |
5 3 9 6 20 18 37 25 -15 -51 -31 -19 10 7 19 13 |
6 |
-1 5 -3 2 -4 27 -18 9 9 -94 74 -20 5 -25 16 -10 |
16 |
-1 -5 -9 3 -5 -19 -54 15 -5 -61 8 -15 1 10 9 -4 |
26 |
-1 -7 6 1 -6 -40 36 6
5 37 -32 -3 |
7 |
-9 7 -3 7 36 -29 18 36 72 -61 58 -42 27 –29 13 -22 |
17 |
-6 0 4 -4 -24 9 16 -17 -54 0 44 -35 12 -3 -9 9 |
27 |
-8 -5 6 4 24 22 -27 -20 48 -26 35 25 -40 -25 31 21 |
8 |
-9 6 -3 6 9 –10 3 -15 81 -50 18 54 -18 -15 9 -11 |
18 |
-6 4 -4 5 -24 21 -10 22 12 -38 -20 -13 -30 18 -22 25 |
28 |
-4 5 -3 -2 -4 0 -5 -3 -32 40 -21 -10 8 11 13 -9 |
9 |
1 8 4 -2 -8 -63 -37 17 -5 -39 -18 12 -3 -26 -14 8 |
19 |
7 5 -9 -3 -35 -27 44 17 21 17 -32 -10 -7 -8 9 5 |
29 |
-7 -7 6 -6 14 11 -4 11 49 25 20 42 7 7 -7 7 |
10 |
4 -1 -3 1 -24 14 18 -8 28 -63 -16 14 -20 5 18 -6 |
20 |
6 -6 6 -6 24 -32 23 -25 0 56 12 6 1 -1 -1 1 |
30 |
3 4 -9 5 -15 -12 50 -16 -27 -36 73 8 9 12 -10 -16 |