43

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИКО-

СТОМАТОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

МИНИСТЕРСТВА ЗДРАВООХРАНЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

КАФЕДРА

Медицинской и биологической физики

В.С. Воеводский, А.А. Синицын, И. Ю. Ситанская

Вопросы и задачи

к экзамену по медицинской и биологической

физике для студентов стоматологического и лечебного факультетов

Часть II

4-е издание переработанное и дополненное

Москва 2010

ББК 22.3 я 73

С88

УДК 53 (075.8)

Рецензенты:

Н.Н.Фирсов - профессор кафедры ЭТФ РГМУ доктор мед. наук.

О.Ф.Беляев - профессор кафедры общей физики МГТА доктор физ. - мат. наук

Краткая аннотация

Представленные вопросы и задачи составляют основу коллоквиумов и экзаменационных билетов по курсу медицинской и биологической физики. Они охватывают все разделы курса, читаемого студентам во втором семестре.

Стр.

1.Электробиология……………………………………………….3 - 8

2.Медицинская техника………………………………………….8 - 16

3.Оптические методы исследований………………………… 16 - 21

4.Ионизирующее излучение……………………………………22 - 36

5. Биофизика…………………………………………………… .36 - 39

6.Ответы………………………………………………………… 40 - 43

Разделы начинается с примерно 20 теоретических вопросов, проработка которых необходима для решения последующих задач.

В каждом разделе задачи расположены по мере возрастания их сложности. При этом рядом расположенные задачи могут быть однотипными. Это дает возможность преподавателю, разобрав одну из них на занятиях, остальные, однотипные, задать на дом.

Ответы на все теоретические вопросы даются в лекциях, которыми в первую очередь рекомендуем пользоваться при подготовке к экзамену.

Издается по решению Ученого совета МГМСУ (Протокол №8 от25 марта 2008г.)

О МГМСУ, 2010-01-16

© Кафедра медицинской и биологической физики МГМСУ

© Владимир Сергеевич Воеводский

Андрей Алексеевич Синицын

Ирина Юрьевна Ситанская

М. 2010

Электробиология

1. Дайте определение понятия силовой характеристики электрического поля. Приведите

соответствующее математическое выражение, раскройте физический смысл, входящих

в него величин, укажите единицы измерений.

2. Дайте определение понятия энергетической характеристики электрического поля.

Приведите соответствующее математическое выражение, раскройте физический смысл,

входящих в него величин, укажите единицы измерений.

3. Дайте определение понятия электростатического диполя.

4. Дайте определение понятия момента электростатического диполя. Приведите

соответствующее математическое выражение, раскройте физический смысл, входящих в

него величин, укажите направление и единицы измерений.

5. Запишите математическое выражение, по которому определяется вращающий момент,

действующий на электростатический диполь, помещенный в однородное электрическом

поле. Раскройте физический смысл, входящих в него величин, укажите единицы

измерений.

6. Запишите математическое выражение, по которому определяется работа, которую надо

затратить, чтобы повернуть электростатический диполь в однородном электрическом

поле. Раскройте физический смысл, входящих в него величин, укажите единицы

измерений.

7. Что происходит с электростатическим диполем, помещенным в неоднородное

электрическое поле? Запишите выражение силы, действующей на такой диполь.

Раскройте физический смысл, входящих в него величин.

8. Запишите математическое выражение, по которому определяется потенциал,

создаваемый электростатическим диполем в диэлектрической среде на расстоянии r.

Раскройте физический смысл, входящих в него величин.

9. Запишите математическое выражение, по которому определяется напряженность

электрического поля, создаваемого электростатическим диполем в диэлектрической

среде на расстоянии r. Раскройте физический смысл, входящих в него величин.

10. Перечислите основные механизмы поляризации диэлектриков. Приведите примеры

веществ, относящихся к соответствующим классам.

11. Каков механизм поляризации неполярных атомов и молекул?

12. Каков механизм поляризации полярных атомов и молекул?

13. Каков механизм поляризации в ионных кристаллических диэлектриках?

14. В чем заключается физическая сущность прямого и обратного пьезоэффектов?

Приведите примеры их использования в медицине.

15. Запишите закон Ома в дифференциальной форме. Раскройте физический смысл,

входящих в него величин, укажите единицы измерений.

16. Запишите закон Джоуля - Ленца в дифференциальной форме. Раскройте физический

смысл, входящих в него величин, укажите единицы измерений.

17. Запишите математические выражения: а) для плотности тока в электролитах, б) для

удельной электропроводности электролита. Раскройте физический смысл, входящих в

них величин, укажите единицы измерений.

18. Нарисуйте векторную диаграмму цепи переменного тока, состоящую из

последовательно соединенных активного, емкостного и индуктивного сопротивлений.

19. Нарисуйте и объясните простейшую электрическую эквивалентную схему

биологической ткани, описывающую ее свойства на низких частотах. Приведите график

дисперсии импеданса Z для такой схемы.

20. Нарисуйте и объясните простейшую электрическую эквивалентную схему

биологической ткани, описывающую ее свойства на высоких частотах. Приведите

график дисперсии импеданса Z для такой схемы.

21. Нарисуйте и объясните простейшую электрическую эквивалентную схему

биологической ткани, описывающую ее свойства, как на низких, так и на высоких

частотах. Приведите график дисперсии импеданса Z для такой схемы.

22. Нарисуйте и объясните векторную диаграмму для простейшей электрической

эквивалентной схемы биологической ткани, которая описывает ее свойства на низких

частотах.

23. Нарисуйте и объясните векторную диаграмму для простейшей электрической эквивалентной

схемы биологической ткани, которая описывает ее свойства на высоких частотах.

24. Дайте определение импеданса живых тканей. Приведите соответствующее

математическое выражение. Раскройте физический смысл, входящих в него величин,

укажите единицы измерений.

25. Нарисуйте и объясните графики дисперсии импеданса мертвой и живой биологических

тканей.

26. Запишите формулу Кедрова. Раскройте физический смысл, входящих в него величин,

укажите единицы измерений.

27. Запишите выражение для коэффициента поляризации Тарусова. Раскройте физический

смысл, входящих в него величин, укажите единицы измерений.

28. Запишите математическое выражение для скорости распространения плоско

поляризованной электромагнитной волны в среде с относительной диэлектрической

проницаемостью _r и относительной магнитной проницаемостью  _r.

29 .Определите десятичный логарифм отношения силы электростатического отталкивания

между протонами к силе их гравитационного притяжения.

30. Определите потенциал поля точечного заряда φ₂ на расстоянии r ₂ = 4 м, если потенциал

электростатического поля этого заряда в точке на расстоянии r ₁= 6 м φ₁ = 7 В.

31.Определите величину потенциала φ электрического поля на расстоянии r = 0,9 нм от

положительного одновалентного иона. Заряд иона считать точечным. Ион находится в

среде с относительной диэлектрической проницаемостью _r = 40.

32. Определите модуль напряженности поля точечного заряда E₁ на расстоянии r₁ = 3 м,

если напряженность электростатического поля заряда в точке на расстоянии r₂ = 9 м в

том же направлении составляла E₂ = 7 В/м.

33. Определите модуль напряженности электрического поля E на расстоянии r = 1 нм от

одновалентного иона. Заряд иона считать точечным, находящимся в среде с

относительной диэлектрической проницаемостью  _r = 30.

34. На плазматической мембране толщиной 10 нм зарегистрирован электрический

потенциал φ_м = ─ 80 мВ. Определите напряженность электрического поля E в мембране.

35. На плазматической мембране толщиной h =10 нм потенциал φ_м = ^_- 90 мВ. Рассчитайте

потенциал φ в мембране на расстоянии r = 9 нм от внутренней поверхности мембраны.

36. На плазматической мембране толщиной h = 9 нм существует потенциал φ_м = ^_- 100 мВ.

Рассчитайте потенциал в мембране на расстоянии r = 7 нм от внешней поверхности

мембраны.

37. Каков максимальный момент силы M, действующей в электрическом поле

напряженностью Е = 20 кВ / м на молекулу с дипольным моментом

Р = 3,7 10 ^{- 29} Кл _* м?

38. В электрическом поле неподвижного точечного заряда q = 0 ,5 Кл на расстоянии r =1 м

от него находится диполь с дипольным моментом Р = 13 _*10 ^{– 30} Кл _*м. Определить

максимальный момент силы M, действующей на диполь в вакууме.

39. В однородном электростатическом поле с напряженностью E = 150 В/м под действием

сил поля перемещается заряд q = 5 мКл на расстояние х = 4 см под углом 60 ⁰ к

направлению силовой линии поля. Определите работу, произведенную силами поля.

40. В однородном электростатическом поле с напряженностью E = 100 В/м перемещается

заряд q = 4 мКл на расстояние х = 5 см против силовой линии однородного

электрического поля. Определите работу, произведенную силами поля.

41. Электростатический диполь с электрическим дипольным моментом Р = 2 пКл _*м

ориентирован по силовой линии однородного электростатического поля с

напряженностью Е = 40 В/см. Определите работу, произведенную силами поля,

чтобы повернуть диполь на угол 150 градусов

42. Электростатический диполь с электрическим дипольным моментом Р = 1 пКл _*м

ориентирован против силовой линии однородного электростатического поля с

напряженностью Е = 50 В/см. Определите работу, произведенную силами поля, чтобы

повернуть диполь на угол 120 градусов.

43. Определите величину потенциала электрического поля φ, созданного

электростатическим диполем в вакууме, в точке, удаленной на расстояние r = 0,5 мм в

направлении 60 градусов относительно электрического момента диполя Р. Диполь

образован зарядами по 2 нКл, расположенными на расстоянии 100 нм друг от друга.

44. Определите модуль напряженности поля E, созданного электростатическим диполем в

вакууме, в точке, удаленной на расстояние r = 0,5 мм в направлении 90 градусов

относительно электрического момента диполя. Диполь образован зарядами по 1 нКл,

расположенными на расстоянии 100 нм друг от друга.

45. Модуль напряженности электростатического поля, созданного точечным электрическим

диполем в вакууме на расстоянии r = 5 нм по перпендикуляру от середины оси диполя,

E = 3 МВ/м. Определите электрический момент диполя Р.

46. Определите модуль напряженности поля E, созданного электростатическим диполем в

вакууме, в точке, удаленной на расстояние r = 0,5 м в направлении 60 градусов

относительно электрического момента диполя. Диполь образован зарядами по 1нКл,

расположенными на расстоянии 100 нм друг от друга.

47. По однородному проводнику переменного поперечного сечения течет постоянный ток.

В сечении, площадь которого S₁ = 3 см ² плотность тока j ₁ = 2 мА/м ². Определите

величину плотности электрического тока j ₂ там, где площадь поперечного сечения

S₂ = 16 см.²

48. По однородному проводнику переменного поперечного сечения течет постоянный ток.

В сечении, площадь которого S₁= 2 см ² плотность тока j ₁ = 3 мА/м². Определите

величину электрического тока I в том месте проводника, где площадь поперечного

сечения S₂ = 16 см.²

49. Значение плотности тока проводимости в однородном проводнике j ₁ = 6 мА/м ² ,

напряженность электрического поля в проводнике E = 300 В/м. Определить удельную

электрическую проводимость γ.

50. По однородному проводнику переменного поперечного сечения течет постоянный

электрический ток. Площадь поперечного сечения S₁ = 2,5 см ², площадь поперечного

сечения S₂ = 5 см ². Определите величину отношения напряженности электрического

поля во второй точке E₂ к аналогичной величине в первой E₁.

51. По однородному проводнику переменного поперечного сечения течет постоянный

электрический ток. В сечении, площадь которого S₁ = 4 см ² , плотность тока

j ₁ = 20 мА/м ².Определить плотность тока j ₂ в том месте проводника, где площадь

поперечного сечения S₂ = 16 см.²

52. По однородному проводнику переменного поперечного сечения течет постоянный

электрический ток силой I = 8 А. Площадь поперечного сечения S₁ =1,5 см ²,

площадь поперечного сечения S₂ = 0,5 см ². Определить отношения модуля

напряженности электрического поля в первой точке E₁ к аналогичной величине E₂ во

второй.

53. Определите значение плотности тока проводимости j в однородном проводнике с

удельной электрической проводимостью γ = 0,025 См/м, если в нем существует

постоянное электрическое поле с напряженностью E = 100 В/м.

54. Плотность тока проводимости j = 6 мА/м ² в однородном проводнике с удельной

электрической проводимостью γ = 0,03 См/м, определить величину модуля

напряженности электрического поля E в проводнике.

55. По однородному проводнику переменного поперечного сечения течет постоянный

электрический ток. В сечении S₁ = 20 мм ² количество тепла, выделяющегося в

единице объема ежесекундно q₁ = 40 мДж/(м ³ _*с). Определите количество тепла,

которое выделится в единице объёма, в сечении S₂ = 5 мм ² за время t = 2 c.

56. По однородному проводнику переменного сечения течет постоянный электрический ток.

Количество тепла, выделяющееся в единице объема в 1 с в сечении S₁

q ₁ = 40 мДж/(м ³ _*с), а в сечении S₂ q ₂ = 320 мДж/(м ³с). Определите отношение

сечений S₁ к S₂.

57. По двум участкам, один из которых состоит из мышечной ткани, а другой из жировой,

одинаковых геометрических размеров протекает электрический ток одинаковой силы. В

мышечной ткани выделяется 10 Дж/с тепла. Определите количество тепла, которое

выделится в жировой ткани за 2 с. Удельные электрические проводимости: мышечной

ткани γ (м) = 0,68 См/м., жировой ткани γ (ж) = 0,02 См/м.

58. По двум участкам, один из которых состоит из мышечной ткани, а другой из жировой,

одинаковых геометрических размеров протекает электрический ток одинаковой силы. В

жировой ткани выделяется 20 Дж/с тепла. Определите количество тепла, которое

выделится в мышечной ткани за 3 с. Удельные электрические проводимости мышечной

ткани γ (м) = 0,68 См/м., жировой ткани γ (ж) = 0,02 См/м.

59. При диатермии к участку тела человека по проводам подводится переменный ток

высокой частоты. Участок тела состоит из мышечной и жировой тканей объем и

геометрические размеры, которых одинаковы. В жировой ткани выделяется

q _ж = 20 Дж/(м³ _*с) тепла. Определите количество тепла , q _м которое выделяется в

мышечной ткани. Удельная электрическая проводимость мышечной ткани

γ (м) = 0,67 См/м, а жировой ткани γ (ж) = 0,03 См/м,

60. При диатермии к участку тела человека по проводам подводится переменный ток

высокой частоты. Участок тела состоит преимущественно из мышечной и жировой

тканей одинаковых геометрических размеров. В мышечной ткани выделяется

q _м = 30 Дж/(м³ _*с) тепла. Определите количество тепла q _ж, которое выделяется в

жировой ткани. Удельная электрическая проводимость мышечной ткани

γ (м) = 0,67См/м, а жировой ткани γ (ж) = 0,03 См/м,

61. Через плоское сечение проводника под действием постоянного электрического поля

проходят электроны со скоростью v = 1,7 нм/с. Концентрация электронов в проводнике

n = 10 ²⁸ ,м ^{- 3} . Определите плотность тока проводимости j .

62. Через плоское сечение проводника S = 2см ² под действием постоянного

электрического поля проходит электрический ток I = 0,6 мА. Определить скорость

направленного движения электронов, если их концентрация n = 10 ²⁸ ,м ^{- 3} .

63. Определите плотность тока j в электролите, если концентрация ионов в нем

n = 10 ¹⁰ ,см ^{- 3}, их подвижности b(+) = 4,110 ^{- 4} см ²/(Вс) , b(─) = 6,110 ^{- 4} см ²/(Вс),

а напряженность поля E = 5 В/см. Заряды ионов равны элементарному заряду.

64. При реографии некоторого сосудистого участка, имеющего форму цилиндра объемом

V= 40 мм ³ было зарегистрировано уменьшение активной составляющей R

электрического импеданса на 5 %. Определите изменение объема ∆V сосудистого

участка, которое соответствует зарегистрированному изменению импеданса.

65. При реографии некоторого сосудистого участка, имеющего форму цилиндра объемом

V₀ = 50 мм ³ было зарегистрировано увеличение активной составляющей R

электрического импеданса на 10 %. Определите конечное значение объема V

сосудистого участка, которое соответствует зарегистрированному изменению

импеданса.

66. В электролите, динамическая вязкость которого η ₁ = 5 мПа _*с, проходит постоянный

электрический ток плотностью j ₁ = 8 мА/м ². Определите величину плотности тока

j ₂ в электролите, если при прочих равных условиях, вязкость электролита станет

η ₂ = 15 мПа _*с.

67. При электрофорезе глобулярных белков сыворотки крови один из белков с

молекулярной массой 20000 а.е.м. за время 15 мин продвинулся на расстояние 3 см.

Определите молекулярную массу второго белка, если за 20 мин он продвинулся на

расстояние 2 см. Считать, что молекулярная масса (а.е.м.) глобулярного белка

пропорциональна радиусу глобулы, а электрические заряды белков одинаковы.

68. Электрическая схема состоит из параллельно соединенных активного сопротивления

R = 0,7 кОм и конденсатора емкостью C = 140 нФ. Определите значение, к которому

стремится импеданс схемы, когда частота приложенного напряжения стремится к нулю.

69. Электрическая схема состоит из последовательно соединенных активного

сопротивления R = 0,8 кОм и конденсатора емкостью C = 130 нФ. Определите значение,

к которому стремится импеданс схемы, когда частота приложенного к схеме

напряжения стремится к бесконечности.

70. Рассчитайте для живой ткани на векторной диаграмме тангенс угла между током и

напряжением при пропускании через ткань электрического тока частотой 30 Гц,

используя для вычислений простейшие эквивалентные схемы. Активное сопротивление

ткани составляет 10 кОм, а емкость 2 мкФ.

71. Рассчитайте электрический импеданс Z живой ткани на частоте 70 Гц, используя для

вычислений простейшие эквивалентные схемы. Активное сопротивление ткани

составляет R =10кОм, а емкость C = 2 мкФ.

72. Рассчитайте электрический импеданс Z живой ткани на высокой частоте 1,5 МГц,

используя для вычислений простейшие эквивалентные схемы. Активное сопротивление

ткани составляет R = 70 Ом, а емкость C = 2 нФ.

73. Рассчитайте для живой ткани тангенс угла между током и напряжением при

пропускании через ткань электрического тока высокой частоты 2 МГц. Активное

сопротивление ткани R = 80 Ом, а емкость C = 5 нФ.

74 .Для тканей обнаженной пульпы при обострении хронического пульпита рассчитайте

электрический импеданс Z, используя для вычислений, простейшие эквивалентные

схемы. На частоте зондирующего тока 1 кГц были зарегистрированы значения активной

составляющей импеданса R = 25 кОм и емкость C = 30 нФ.

75. Для тканей кариесной полости рассчитайте величину tg δ угла сдвига фаз между током и

напряжением, используя для вычислений простейшие эквивалентные схемы. На частоте

зондирующего тока 1 кГц были зарегистрированы значения активной составляющей

импеданса R = 150 кОм и емкость C = 3 мкФ.

76. Определите максимальное значение плотности тока смещения j _см в однородном

проводнике с относительной диэлектрической проницаемостью ε _r = 400 , если в нем

существует электрическое поле с напряженностью, изменяющейся по закону

E = 30 cos(100 _*t), В/м.

77. На поверхность некоторого вещества падает электромагнитная волна с амплитудой

напряженности электрического поля E₀ = 100 мВ/м. Определите величину амплитуды

напряженности волны E на расстоянии от поверхности вещества, равном половине

глубины проникновения.

78. Определите длину волны λ электромагнитного излучения в веществе относительной

магнитной проницаемостью μ_r = 1 и относительной диэлектрической проницаемостью

 _r = 1, если частота излучения  = 10 кГц.

79. Для мышечной ткани глубина проникновения электромагнитной волны с частотой

₁ = 400 МГц составила d ₁ = 3, 6 см. Рассчитайте, при прочих равных условиях, глубину

проникновения d ₂ в ткань электромагнитной волны с частотой ₂ = 5000 МГц.

80. В жировой ткани с относительной диэлектрической проницаемостью  _r = 6 Длина

волны излучения λ = 12 см. Найдите частоту излучения ν. (μ _r = 1).

81. Длина электромагнитной волны частоты ν =1500 МГц в жировой ткани составляет

15 см. Определите относительную диэлектрическую проницаемость  _r жировой ткани

на данной частоте, приняв относительную магнитную проницаемость μ _r = 1.