Тесты по Дискретной математике 2

№

Вопросы

Варианты ответов

п.п.

1

Булева функция задана таблицей

истинности

1. Штрих Шеффера;

2. Дизъюнкцией;

x

y

f

3. Импликацией;

0

0

0

4. Сложением по модулю

0

1

1

два;

1

0

1

5. Конъюнкцией.

1

1

1

…

Функция называется

x

y

f

1.

Дизъюнкцией;

0

0

0

2.

Сложением по модулю

0

1

1

два;

Импликацией;

1

0

1

3.

1

1

0

4.

Конъюнкцией;

Функция называется

…

5.

Тождественным нулём.

x

y

f

1.

Конъюнкцией;

0

0

1

2.

Дизъюнкцией;

0

1

1

3.

Импликацией;

модулю

1

0

0

4.

Сложением по

1

1

1

два;

Функция называется

…

5.

Штрих Шеффера.

4

Булева функция задана таблицей истинности

1.

Конъюнкцией;

x

y

f

0

0

1

2. Дизъюнкцией;

0

1

0

3. Импликацией;

1

0

0

4. Эквивалентностью;

1

1

1

5. Тождественной единицей.

Функция называется …

5

Сколько существует булевых функций от

1. Две;

одной переменной?

2. Три;

3.

Четыре;

4.

Восемь;

5.

Шестнадцать.

6

Сколько существует булевых функций от

1. Четыре;

двух переменных?

2. Восемь;

3.

Шестнадцать;

4.

Тридцать две;

5.

Шестьдесят четыре.

7

Аббревиатура СКНФ расшифровывается

1. Современная конечная

как …

нормальная форма;

2.

Совершенная конструктив-

ная нормальная функция;

3.

Своевременная конечная

нормальная форма;

4.

Совершенная краткая

нормальная форма;

5.

Совершенная конъюнктивная

нормальная форма.

1.

0;

2.

1;

8

Импликация

равна …

3.

x;

4.

;

5.

-1.

1.

0;

2.

1;

9

Импликация

равна …

3.

x;

4.

;

5. .

10

Дана функция

1.

;

x

y

f

0

0

1

2.

;

0

1

1

3.

;

1

0

0

Её СКНФ

1

1

1

4.

;

имеет вид …

5.

.

11

Дана функция

1.

;

x

y

f

0

0

1

2.

;

0

1

0

3.

;

1

0

0

Её СДНФ

1

1

0

4.

;

имеет вид …

5.

.

12

Дизъюнкция

1. α;

2.

β;

равна …

3. γ;

4.

1;

5.

0.

13

Отрицание дизъюнкции

1. x;

равно …

2.

;

3.

0;

4.

-1;

5.

1.

14

Дизъюнкция

1.

0;

2.

y;

равна …

3.

;

4.

1;

5.

-1.

15

Конъюнкция

1.

x;

2.

0;

равна …

3.

;

4.

1;

5.

16

Конъюнкция

1.

-1;

2.

1;

при x=0 равна …

3.

y;

4.

z;

5.

0.

17

Выражение

1.

α;

2.

0;

равно …

3.

β;

4.

1;

5. .

18

Дизъюнкция

1. α;

2.

0;

равна …

3.

β;

4.

1;

5. .

19

Формула

1.

;

равна ..

2.

;

3.

;

4.

;

5.

1.

20

Формула

1. Эйлера;

2.

Ньютона;

называется формулой …

3. Лейбница;

4.

Моргана;

Остроградского.

5.

Гаусса-

1.

А. Н. Колмогоров;

Основоположником теории множеств

2.

Г. Кантор;

21

3. Л. Эйлер;

является …

4. Р. Дедекинд;

5.

Э. Галуа.

22

Множество

1.

A

;

2.

B

;

равно …

3. U;

4.

;

5. .

23

Для обозначения пустого множества

1.

∞;

используется символ …

2.

;

3.

U;

4.

;

5. .

24

Множество всех подмножеств данного

1. Канторовым множеством;

множества называется …

2. Универсальным множеством;

3.

Пустым множеством;

4.

Совершенным;

5.

Булеаном.

25

Пусть конечное множество B имеет

1.

;

мощность n. Тогда мощность его булеана

2.

2n;

равна …

3.

;

4.

n;

5.

.

26

В группе 15 мальчиков и 14 девочек.

1.

29;

Сколько можно составить различных пар

2.

225;

«мальчик, девочка»?

3.

15;

4.

196;

5.

210.

27

Бросаются 3 игральные кости. Сколько

1.

18;

исходов можно наблюдать?

2.

9;

3.

36;

4.

72;

5.

216.

28

Мощность множества

1.

n

;

2.

!;

равна …

3.

;

4.

;

5. .

29

Бросают три монеты достоинством: 1

1.

8;

рубль, 2 рубля и 5 рублей. Сколько

2.

6;

различных исходов можно наблюдать?

3.

3;

4.

16;

5.

32.

30

Число

в десятичной

1.

8;

2.

16;

системе счисления есть …

3. 256;

4.

255;

5.

111.

31

Имеются 2 параллельные прямые. На

1.

35;

первой 5 точек, на второй прямой 7 точек.

2.

70;

Сколько треугольников можно составить с

3. 980;

вершинами в указанных точках?

4.

0;

5.

175.

32

В группе 12 студентов. Двоих надо

1.

144;

отправить в деканат. Сколько существует

2.

100;

способов это сделать?

3.

18;

4.

66;

5.

24.

33

В коллективе из 10 человек необходимо

1.

12;

распространить 2 путёвки – в Китай и

2.

24;

Болгарию. Каждый член коллектива

3.

90;

может претендовать только на одну

4.

132;

путёвку. Сколько вариантов

5.

10!.

распространения путёвок существует?

34

Формула

1.

Бинома Ньютона;

2.

Эйлера;

называется формулой …

3. Шеннона;

4.

Стокса;

5.

Котельникова.

35

Сколько пятизначных чисел можно

1.

15;

записать, используя цифры 1,3 и 5?

2.

81;

3.

243;

4.

1024;

5.

6.

36

Произведение

равно …

1.

120;

2.

24;

3.

6;

4.

720;

5.

1.

37

Пусть A и B – множества, P – некоторое

1. Прямым произведением;

подмножество их декартова произведения

2. Унарным отношением;

. Тогда тройку (A, B, P)

3.

Простой триадой;

4. Сложной триадой;

называют …

5.

Бинарным отношением.

38

Какую алгебраическую структуру

1. Полугруппа;

образуют множество натуральных чисел и

2. Моноид;

операция сложения?

3. Группа;

4.

Абелева группа;

5.

Полиноид.

39

Две вершины графа называются

1. Между ними существует

смежными, если …

ребро;

не являются

2.

Они

изолированными;

3.

Между ними существует

путь;

4.

Они входят в состав одного и

того же цикла;

5.

Между ними нет ребра.

40

Два ребра графа называются

1. Они инцидентны одной и той

параллельными, если …

же вершине;

2.

Обе концевые вершины

одного ребра совпадают с

концевыми вершинами

другого;

3.

Они не пересекаются;

4.

Они входят в состав одного и

того же цикла;

5.

Если они образуют две петли

к одной вершине.

41

Степень висячей вершины графа равна …

1.

0;

2.

1;

3.

2;

4.

3;

5.

-1.

42

Граф называется полным, если …

1. Степени всех его вершин

равны между собой;

2.

В графе нет изолированных

вершин;

3.

Любые две его вершины

являются смежными;

вершин;

4.

В графе нет висячих

5.

Он не является деревом.

43

Связный граф является эйлеровым тогда и

1. Степени всех его вершин

только тогда, когда …

четны;

2.

Степени всех вершин равны

между собой;

3.

В графе нет изолированных

вершин;

4.

Любые две вершины

являются смежными;

5.

Степени всех вершин

нечётны.

44

Граф называется эйлеровым, если …

1. Любые две вершины

соединены некоторым ребром;

2.

Каждому ребру приписан

некоторый вес;

3.

Существует, по крайней

мере, одна изолированная

вершина;

4.

Если веса всех его рёбер

положительны.

5.

В нём существует замкнутая

цепь, содержащая все рёбра

графа.

45

Множество А называется счётным, если

1. Эквивалентно множеству

оно …

комплексных чисел;

2.

Эквивалентно множеству

натуральных чисел;

континууму

3.

Эквивалентно

[0,1];

4.

Эквивалентно конечному

множеству мощности m;

5.

Эквивалентно множеству

вещественных чисел.

46

Дана функция

. Найти полный

1.

,

прообраз элемента

9, т.е.

.

2.

,

3.

,

4.

,

5.

.

47

Дана функция

. Найти образ

1.

[-4, 9];

2.

[ 4, 9];

множества [-3, 1].

3.

[ 0, 4];

4.

[

0, 9];

5.

[

2, 3].

48

Взаимно-однозначное отображение иначе

1. Сюръективным;

называется …

2. Инъективным;

3.

Неособенным;

4.

Субъективным;

5.

Биективным.

49

Имеются два множества

и

1.

Мощность множества B

больше мощности множества A

. Какое из

2. Мощность множества A

высказываний истинно?

меньше мощности множества B

3. Множества

A

и

B

равномощны;

A и B

4.

Множества

эквивалентны множеству

натуральных чисел;

5.

Множества A и B

эквивалентны множеству

вещественных чисел.

50

Имеются два множества

1.

Мощность множества

A

больше мощности множества

B

и

. Какое из

2. Мощность множества A

высказываний истинно?

меньше мощности множества B