Тесты по Дискретной математике

№

Вопросы

Варианты ответов

п.п.

1

Булева функция задана таблицей истинности

1.

Эквивалентностью;

x

y

f

2.

Стрелкой Пирса;

0

0

1

3.

Импликацией;

0

1

0

4.

Сложением по модулю два;

1

0

0

5.

Дизъюнкцией.

1

1

1

…

Функция называется

2

Булева функция задана таблицей истинности

1.

Конъюнкцией;

x

y

f

2.

Стрелкой Пирса;

0

0

0

3.

Импликацией;

0

1

0

4.

Сложением по модулю два;

1

0

0

1

1

1

…

5.

Дизъюнкцией.

Функция называется

3

Булева функция задана таблицей истинности

1.

Штрих Шеффера;

x

y

f

2.

Дизъюнкцией;

0

0

0

3.

Импликацией;

0

1

1

4.

Сложением по модулю два;

1

0

1

5. Конъюнкцией.

1

1

1

…

Функция называется

4

Булева функция задана таблицей истинности

1. Конъюнкцией;

x

y

f

0

0

1

2.

Дизъюнкцией;

0

1

1

3.

Импликацией;

4.

Сложением по

модулю два;

1

0

0

1

1

1

…

5.

Штрих Шеффера.

Функция называется

5

Сколько существует булевых функций от

1. Шестнадцать;

трёх переменных?

2. Тысяча двадцать четыре;

3.

Тридцать две;

4.

Пятьсот двенадцать;

5.

Двести пятьдесят шесть.

6

Аббревиатура СДНФ расшифровывается

1.Современная

как …

дифференциальная нормальная

форма;

2.

Совершенная

дифференциальная нормальная

функция;

3.

Совершенная дизъюнктивная

нормальная форма;

диффузионная

4.Совершенная

нормальная форма;

5.

Своевременная дизъюнк-

тивная нормальная форма.

1.

x;

2.

-1;

7

Импликация

равна …

3.

0;

4.

;

5.

1.

8

Импликация

равна …

1.

0;

2.

1;

3.

x;

4.

;

5. .

9

Эквивалентность

равна …

1.

0;

2.

1;

3.

x

;

4.

-1;

4. .

10

Дана функция

1.

;

x

y

f

0

0

1

2.

;

0

1

0

3.

;

1

0

0

Её СДНФ

1

1

0

4.

;

имеет вид …

5.

.

11

Дизъюнкция

1. 0;

2.

1;

при z = 1 равна …

3. y;

4.

x;

5.

-1.

12

Дизъюнкция

1. α;

2.

β;

Равна …

3. γ;

4.

1;

5.

0.

13

Отрицание дизъюнкции

1. 0;

Равно …

2.

;

3.

x;

4.

-1;

5.

1.

14

Отрицание конъюнкции

1.

x;

равно …

2.

;

3.

1;

4.

-1;

5.

0.

15

Конъюнкция

1.

-1;

2.

1;

при x=0 равна …

3.

y;

4.

0;

5.

z.

16

Выражение

1.

0;

2.

β;

равно …

3.

;

4.

1;

5.

α.

17

Дизъюнкция

1. 0;

2.

β;

равна …

3.

α;

4.

1;

5. .

18

Формула

1.

;

равна …

2.

;

3.

;

4.

;

5.

1.

19

Формула

1.

;

равна …

2.

;

3.

;

4.

;

5.

0.

20

Дана функция

1.

0;

2.

1;

Вычислить

3.

z;

4.

y;

5.

x.

21

Множество

1. U;

2.

B;

равно …

3.

A

;

4.

;

5. .

22

Если является элементом множества A,

1.

;

то пишут …

2.

;

3.

;

4.

;

5.

.

23

Множество всех подмножеств данного

1. Канторовым множеством;

множества называется …

2. Универсальным множеством;

3.

Пустым множеством;

4.

Булеаном;

5.

Совершенным.

24

Если каждый элемент множества A

1.

;

является элементом множества B, то

пишут …

2.

;

3.

;

4.

;

5.

.

25

Пусть конечное множество A имеет

1.

;

мощность n. Тогда мощность его булеана

равна …

2.

;

3.

;

4.

n;

5.

2n.

26

Бросаются 3 игральные кости. Сколько

1.

18;

исходов можно наблюдать?

2.

9;

3.

36;

4.

72;

5.

216.

27

Мощность множества A обозначают

1.

;

символом …

2.

;

3.

4.

;

5.

.

28

Сколько существует различных способов

1.

120;

построения в шеренгу 5-ти человек?

2.

10;

3.

25;

4.

5;

5.

250.

29

Бросают три монеты достоинством: 1

1.

3;

рубль, 2 рубля и 5 рублей. Сколько

2.

6;

различных исходов можно наблюдать?

3.

8;

4.

16;

5.

32.

30

Число сочетаний

равно …

1.

1;

2.

2;

3

.

n

;

4

. n

-

1;

5.

-1.

31

Вычислите

1.

100;

2.

98;

3.

980;

4.

0;

5.

9900.

32

В группе 10 студентов. Двоих надо

1.

10;

отправить в деканат. Сколькими

2.

100;

различными способами можно это

3.

8;

сделать?

4.

45;

5.

54.

33

Формула

1.

Бинома Ньютона;

2.

Эйлера;

называется формулой …

3. Ньютона-Лейбница;

4.

Гаусса;

5.

Лейбница.

34

Сколько пятизначных чисел можно

1.

15;

записать, используя цифры 1,3 и 5?

2.

81;

3.

243;

4.

1024;

5.

6.

35

Биномиальный коэффициент равен …

1.

6;

2.

3;

3.

18;

4.

20;

5.

2.

36

Пусть A и B – множества, P – некоторое

1. Прямым произведением;

подмножество их декартова произведения

2. Унарным отношением;

. Тогда тройку (A, B, P)

3.

Простой триадой;

4. Сложной триадой;

называют …

5.

Бинарным отношением.

37

Пусть A и B – некоторые множества,

1.

9;

, то

2.

10;

3.

11;

составит …

4.

124;

5.

105.

38

Какую алгебраическую структуру

1. Полугруппа;

образуют множество целых чисел и

2. Моноид;

операция сложения?

3. Группа;

4.

Абелева группа;

5.

Целая группа.

39

Два ребра графа называются

1. Они инцидентны одной и той

параллельными, если …

же вершине;

2.

Обе концевые вершины од-

ного ребра совпадают с конце

-

выми вершинами другого;

3.

Они не пересекаются;

4.

Они входят в состав одного и

того же цикла;

5.

Если они образуют две петли

к одной вершине.

40

Степенью вершины графа называется …

1. Число смежных с ней

вершин;

2.

Число связанных с ней

вершин;

3.

Число инцидентных ей

ребер;

4.

Число циклов, в которые

входит вершина;

5.

Вес максимального ребра,

инцидентного этой вершине.

41

Граф называется полным, если …

1. Любые две вершины

являются смежными;

2.

Степени всех вершин равны;

3.

В графе нет изолированных

вершин;

4.

В графе нет висячих вершин;

5.

Он не является деревом.

42

Деревом называется граф …

1. Полный ациклический;

2.

Однородный ациклический;

3.

Несвязный ациклический;

4.

Связный ациклический;

по

5.

Являющийся остовным

отношению к исходному.

43

Сетью называется …

1. Взвешенный граф;

2.

Связный ориентированный

граф;

3.

Граф, в котором нет

изолированных вершин;

4.

Бинарное дерево;

5.

Граф, в котором степени всех

вершин нечётны.

44

Граф называется эйлеровым, если ..

1. В нём существует замкнутая

цепь, содержащая все рёбра

графа;

2.

Любые две вершины

соединены некоторым ребром;

3.

Каждому ребру приписан

некоторый вес;

4.

Существует, по крайней

мере, одна изолированная

вершина.

5.

Если веса всех его рёбер

положительны.

45

Дан универсум

1.

,

и его подмножества

2.

,

и

.

3.

,

Найти

.

4.

;.

5.

46

Дана функция

. Найти полный

1.

,

прообраз элемента 4, т.е.

.

2.

,

3.

,

4.

,

5. .

47

Взаимно-однозначное отображение иначе

1. Сюръективным;

называется …

2. Инъективным;

3.

Неособенным;

4.

Субъективным;

5.

Биективным.

48

Имеются два множества

и

1.

Мощность множества B

больше мощности множества A

. Какое из

2. Мощность множества A

высказываний истинно?

меньше мощности множества B

3. Множества

A

и

B

равномощны;

A и B

4.

Множества

эквивалентны множеству

натуральных чисел;

5.

Множества A и B

эквивалентны множеству

вещественных чисел.

49

Имеются два множества

1.

Мощность множества

A

больше мощности множества

B

и

. Какое из

2. Мощность множества A

высказываний истинно?

меньше мощности множества B

3. Множества A и B

равномощны;

4.

Множества A и B

эквивалентны множеству

натуральных чисел;

5.

Множества A и B

эквивалентны континууму.

50

Имеются два отрезка на числовой прямой

1. Мощность первого

[0, 1] и [0, 5]. Какое из высказываний

множества меньше мощности

истинно?

второго;

2.

Мощность первого

множества в 5 раз меньше

мощности второго;

3.

Мощности множеств равны;

4.

Мощности несравнимы;

5.

Мощность указанных

множеств равна 2.