10

Лекция № 16 Электрические свойства твердых тел

Электропроводность металлов

Определения заряда электрона

Для понимания механизма электрических явлений необходимо знание природы элементарных носителей электрического заряда. Наименьшим количеством заряда, как известно, обладает электрон, поэтому он может быть назван атомом электрического заряда.

Наиболее убедительное доказательство атомной природы электрического заряда было получено в опытах Милликена и Иоффе. Идея опытов заключалась в следующем: если электрические заряды не имеют атомной природы, то заряд каждой частицы может изменяться непрерывно и принимать произвольные значения. В случае существования атомной природы электричества величина заряда должна изменяться скачкообразно, такими порциями, которые кратны элементарному заряду.

О пыт Иоффе проведенный в 1912г. полностью подтвердил атомистический характер электричества.

В этом опыте отрицательно заряженная металлическая пылинка помещалась между обкладками конденсатора, напряженность поля в котором подбиралась такой, чтобы пылинка находилась в равновесии, т.е.

.

З атем пылинка освещалась ультрафиолетовым светом. Из-за фотоэффекта отрицательный заряд пылинки время от времени уменьшался и, для сохранения равновесия в конденсаторе, приходилось изменять напряженность электрического поля, т.е. .

Откуда : : = : : .

Оказалось, что заряд пылинки может принимать лишь ряд дискретных значений.

Измерить величину элементарного электрического заряда впервые удалось Р.А. Милликену.

В пространство между пластинами конденсатора он вводил мельчайшие капельки масла. При разбрызгивании капельки электризовались, и их можно было установить неподвижно, подбирая величину и знак напряжения на конденсаторе.

Тогда .

- сила, действующая на капельку со стороны электрического поля;

u – напряжение между пластинами конденсатора;

d – расстояние между ними.

,

Р – вес капли;

F_гидр – гидростатическая сила, действующая со стороны окружающего воздуха (сила Архимеда);

а – радиус капли;

d_м – плотность масла;

d₀ – плотность воздуха.

Записав вместо F_эл, Р и F_гидр их выражения, получим

.

Таким образом, для определения заряда электрона достаточно найти радиус капли.

Для определения радиуса капли в микроскоп в отсутствии электрического поля наблюдалось прохождение ее между обкладками конденсатора, измерялось время прохождения, и определялась ее скорость.

Как известно из механики, на шар, движущийся ввязкой среде согласно закону Стокса, действует сила трения:

,

- скорость шара;

- коэффициент вязкости в среде.

В состоянии равновесия = движущей силе, т.е.

Откуда .

Таким образом, Милликен определил заряд капельки, полученный ею при распылении. Затем пространство между обкладками конденсатора облучалось рентгеновскими лучами. Происходила ионизация воздуха. Отдельные ионы, прилипая к капельке, изменяли ее заряд. Изменение заряда капельки каждый раз получалось кратным одной и той же величине. Эта величина и была принята за заряд электрона.

Тем самым была экспериментально доказана дискретность электрического заряда и измерено значение элементарного заряда, которое оказалось равным

.

Природа носителей заряда в металлах

При раннем знакомстве с физикой мы узнали, что электрический ток в металлах – это движение электронов, и что ионы металла не принимают участия в переносе электрического заряда. Сейчас мы рассмотрим опытные доказательства этого.

Опыт Рикке

В основе опыта лежала проверка положения: если при электрическом токе имеет место движение ионов, то электрический ток в металлах должен обязательно сопровождаться переносом вещества металла. Для проверки этого Рикке в течение года пропускал электрический ток через три поставленных друг на друга цилиндра: медный, алюминиевый и медный. Несмотря на то, что общих заряд, прошедший через цилиндры, достигал огромного значения, около 3,5 млн кулонов, никакого проникновения металлов друг в друга обнаружено не было.

Следовательно, перенос заряда в металлах осуществляется не атомами, а какими-то другим частицами, входящими в состав металлов. Такими частицами могли быть электроны.

Наиболее убедительным доказательством электронной природы тока в металлах явились результаты опытов с инерцией электронов.

Если трамвай резко затормозить, то находящиеся внутри пассажиры будут двигаться по инерции вперед и скопятся на передней площадке. Аналогично, если резко затормозить движущийся кусок металла, то находящиеся в нем свободные заряды, двигаясь по инерции, будут скапливаться у его переднего конца и между концами проводника возникнет разность потенциалов.

С уществование подобных электроинерционных эффектов было установлено в 1913г. Мандельштамом Л.И. и Папалекси Н.Д. Катушка, соединенная с телефоном, приводилась в колебательное движение вокруг своей оси. Благодаря инерции свободных зарядов на концах катушки возникала переменная разность потенциалов, и телефон издавал звук.

Количественные измерения относительной инертности носителей электрического тока в металлах были произведены в 1916г. Стюартом и Толмэном.

Схема опыта Стюарта и Толмэна изображена на рисунке.

Катушка с большим числом витков тонкой проволоки приводилась в быстрое вращение вокруг своей оси. Концы обмотки присоединялись к баллистическому гальванометру при помощи длинных гибких проводов, скручивающихся при вращении катушки. После раскручивания катушка резко тормозилась.

Двигаясь по инерции, свободные носители тока собираются в одном конце катушки и создают разность потенциалов, которая создает в цепи, замкнутой на гальванометр, ток силой і.

Обозначим заряд носителя электричества через е. Сила, действующая на этот заряд, равна

,

где Е – напряженность поля внутри проводника.

,

u – разность потенциалов на концах проводника;

L – длина провода в катушке.

Тогда .

Импульс этой силы за время dt,, согласно закону сохранения импульса, равен

,

где m – масса носителя электричества;

- линейная скорость движения катушки или скорость движения в проводнике носителей электричества.

Подставив вместо F ее значение, получим

.

По закону Ома , где R – полное сопротивление цепи. Тогда

,

где - элементарное количество электричества, протекшее по проводнику за время .

Проинтегрировав это выражение по времени торможения катушки, получим

,

где - полный заряд, протекший через баллистический гальванометр (измеряется по отбросу последнего).

После интегрирования

.

Измеряя заряд баллистическим гальванометром, и зная другие легко определяемые величины , можно найти отношение .

В результате опытов Стюарта и Толмэна, проведенных с различными веществами, было установлено, что величина для всех веществ одинакова и равна Кулон/кг.

Незадолго до этого Милликен определил величину элементарного электрического заряда. Зная эту величину можно найти массу носителей электрического заряда. Она оказалась порядка 10^-30 кг, что в 2000 раз меньше массы самого легкого атома – водорода ( ).

Полученные значения и оказались близки по своим значениям к аналогичным значениям, полученным для электронов другими методами (например, по отклонению электронов в электрических и магнитных полях).

Таким образом, было установлено, что носителями электрического тока в металлах являются свободные электроны.