17. Постройте график зависимости скорости движения паучка от времени.

Решение. Время будем откладывать по оси абсцисс, а скорость - по оси ординат. Масштаб оси времени оставим неизменным, а для оси скоростей, в нашем случае, уместно выбрать масштаб 0,1 м/с, как минимальное значение.

Так как движение на участках равномерное, то участки графика изобразим в виде горизонтальных отрезков, соответствующих временным интервалам движения.

Занятие 2. Графические упражнения

Вспомним сведения о строении атмосферы.

По своему строению атмосфера Земли напоминает многоэтажный дом.

Первый "этаж" - тропосфера: высотой до 11 км над уровнем моря, содержит 4/5 массы всего воздуха, температура падает с высотой, здесь зарождаются облака.

Второй "этаж" - стратосфера: до 55 км над уровнем моря, содержит 1/5 всего воздуха, царство стужи с температурой около минус 40 градусов Цельсия, здесь расположен озоновый слой.

Третий "этаж" - мезосфера: до 200 км над уровнем моря, воздух сильно разрежен, давление составляет 0,00004 от нормального атмосферного давления.

Четвертый "этаж" - термосфера: невиданная жара около 1000-2000 градусов Цельсия, плотность воздуха исключительно мала, здесь возгораются падающие метеориты.

Пятый "этаж" - экзосфера: внешняя оболочка атмосферы, высотой до 600 км, самое сильное разрежение воздуха, еще выше признаки частиц воздуха прослеживаются до высоты более 1000 км.

Т ропосферой называется нижний слой атмосферы. Толщина ее над полюсами 7 - 8 км, над экватором 16 - 18 км, высота верхней границы изменяется в зависимости от характера поверхности Земли, атмосферных процессов, теплового состояния воздуха, а также от суточных и годовых изменений.

Стратосфера - слой воздуха, лежащий непосредственно над воздушными слоями тропосферы. В ней наблюдается полное отсутствие облаков и наличие сильных ветров, дующих с большой скоростью и в одном направлении. Вертикальные перемещения воздушных масс отсутствуют.

Задание 1. Постройте график зависимости атмосферного давления от высоты над уровнем моря, используя табличные данные и придерживаясь правил построения графиков.

Высота (Н, км)	-1	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	15	20	30	40	50
Давление (Р, мм.рт.ст.)	850	750	650	600	525	450	400	350	300	250	225	200	100	50	10	5	1

Ответ:

Возможные масштабы: 2км – 1 кл; 50 мм.рт.ст.–1 кл

Атмосферное давление уменьшается с увеличением высоты подъема над Землей. Однако в отличие от давления в жидкостях изменение атмосферного давления происходит не пропорционально изменению высоты столба, а гораздо быстрее (по экспоненциальному закону). Причиной этого является значительно большая сжимаемость газов по сравнению с жидкостями.

Температура воздуха в тропосфере с подъемом на высоту падает примерно на 6°С на каждые 1000 м, так как нагрев воздуха обусловливается основном отраженными от земной поверхности солнечными лучами. Изменение температуры воздуха с высотой приводит к перемещению воздушных масс, холодные верхние слои опускаются, а теплые поднимаются. Вследствие этого образуются облака, выпадают осадки, дуют ветры. Из-за перемещения воздушных масс состав воздуха тропосферы практически постоянен. В нем содержится 78% азота, 21% кислорода и около 1% других газов (аргон, углекислый газ, водород, неон, гелий). Кроме того в тропосфере сосредоточен почти весь водяной пар, находящийся в непрерывном кругообороте (испарение - конденсация и кристаллизация с облакообразованием - осадки). В нижних слоях тропосферы множество различных примесей в виде мельчайших твердых частиц (пыль).

В стратосфере на средней широте на высоте от 10 км и до высоты в среднем 30 км температура постоянна. Этот промежуток называется тропопаузой. С высоты 30 км и до 55 км температура воздуха повышается до +75°С вследствие повышенного содержания озона, который обладает способностью поглощать ультрафиолетовое излучение. С высоты 55 км и до 80 км температура воздуха понижается в среднем на 4°С на каждые 1000 м из-за уменьшения процентного содержания озона в воздухе.

Задание 2. Постройте график зависимости температуры атмосферного воздуха от высоты над уровнем моря, приняв температуру на уровне моря за 5°С и учитывая, что в тропосфере она понижается на 6ºС с увеличением высоты на каждый километр, в тропопаузе (10-30 км) остается неизменной, а в стратосфере (с 30 до 55 км) повышается до 75ºС.

Возможные масштабы: 2 км – 5мм; 5ºС – 5мм.

Ответ:

П ри изменении давления и температуры изменяется и плотность атмосферного воздуха. Плотность воздуха (в кг/м³) непосредственно не измеряется, а определяется по формуле: , где Р- барометрическое давление, мм.рт.ст.; t - температура воздуха в ^оС.

Задание 3. Постройте график зависимости плотности атмосферного воздуха от высоты над уровнем моря.

Высота (Н, км)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	15	20	30	40	50
Давление (Р, мм.рт.ст.)	750	650	600	525	450	400	350	300	250	225	200	100	50	10	5	1
Плотность (, кг/м3)	1,28	1,13	1,07	0,96	0,84	0,76	0,68	0,60	0,61	0,48	0,43	0,22	0,11	0,02	0,01	0

Возможные масштабы: 2км – 5мм; 0,2 кг/м³–25мм.

Ответ:

Можно сделать заключение, что чем выше давление и ниже температура, тем больше плотность воздуха. Поэтому наибольшая плотность воздуха зимой в морозную погоду, а наименьшая летом в теплую погоду.

С высотой плотность воздуха падает, так как давление в большей степени падает, чем понижается температура воздуха. В стратосфере (примерно с высоты 10 км и до 30 км) температура почти постоянна, и поэтому плотность воздуха падает пропорционально уменьшению давления.

Занятие 3. Графические способы решения задач

Задание 1. Поезд выходит со станции со скоростью 30 км/ч и через каждый час движения делает остановки поочередно по 15 и 30 минут. Через 2 часа после отхода поезда, вслед за ним выходит дрезина со скоростью 50 км/ч и двигается без остановок. Определите, на каком километре, на какой остановке и за какое время дрезина догонит поезд.

Р ешение. В одной системе координат, построим графики движения поезда и дрезины. Рекомендуемый масштаб единичных делений: 10 км и 15 мин.

Поезд, двигаясь со скоростью 30 км/ч, за каждый час движения преодолеет расстояние в 30 км. А за время остановок 0 км. Представим движение поезда графически.

Построим график движения дрезины, учитывая, что она вышла спустя 2 часа после отправления

поезда и двигаясь безостановочно, за каждый час движения проходит расстояние в 50 км.

Точка пересечения графиков укажет место и время встречи поезда и дрезины.

Ответ: дрезина догонит поезд на 90 км, на третьей остановке, через 1час 45мин.

Задание 2. Сидевший в кустах заяц, заметив волка, пустился наутек. Треть времени он разгонялся до «привычной скорости», а затем, оторвавшись от погони, еще столько же тормозил до полной остановки. Какова «привычная скорость» зайца, если за 3 минуты он сделал круг в 2 километра?