10-14М,
3. в центре атома имеется компактный положительный заряд.
Опыт Резерфорда подтвердил планетарную модель атома и проблема радиационного коллапса остается.
Атом Бора.
Орбита
круговая, длина окружности должна быть
равна в соответствие с теорией де Бройля
целому числу длин волн электрона, это
условие стоячей волны:
Где n=1,2,3,........ г- радиус.
z - целое число протонов в ядре.
Условие стоячей волны связано с импульсом электрона:
-
употребляется для сокращенной записи
величины
Надо
исключить зависимость
,
где
или
Радиус зависит лишь от фундаментальных констант. Подставим в формулу для энергии:
Et - величина полной энергии при условии стоячей волны принимает только определенные значения, на рис. Показаны разрешенные значения полной энергии электрона в атоме водорода.
E0 - энергия основного состояния, n - квантовое число.
Все другие значения энергии приводят к такому состоянию длины волны и радиуса орбиты, при котором электронная волна будет испытывать самогашение, т.е. не сможет существовать на этой орбите стационарно.
Cамое главное - доказательство существования наинизшего, наиболее связанного состояния!
Движение электрона с меньшей энергией не удовлетворяет условию стоячей волны м, следовательно, невозможно. В состоянии
Атом должен быть устойчивым относительно потерь на излучение. Мы имеем дело с волной!
Поэтому атом в состоянии n= 1 не излучает энергии.
n - квантовое число. При малых n квантовое свойство оказывается существенным -разрешенные уровни энергии сильно различаются по энергии (дискретные значения энергии).
При очень больших n, когда связь электрона с ядром значительно ослабевает, разность разрешенных значений энергии уменьшается и становится несущественной, то есть непрерывный спектр энергии, мы возвращаемся к представлениям классической физики. Это будет иметь место в случае любого квантового эффекта, что называется принципом соответствия.
Квантованию
подвергается не только энергия. Из
условия стоячей волны
следствием волновой природы электрона
квантуется и его орбитальный момент
Излучение происходит дискретными порциями. Находясь на более высоком, чем основной, энергетическом уровне, электрон испытывает притяжение к положительному заряду и переходит на энергетический уровень, которому соответствует более сильное
связанное состояние.
Именно, такую энергию надо затратить, чтобы вырвать электрон из атома (эта энергия называется ионизационным потенциалом).
Энергия
связи электрона с ядром атома водорода:
Измеренное
значение:
13,588
эв , что прекрасно согласуется с
теоретическим.
Линейчатые спектры атомов.
Разрешённые значения разности энергии двух состояний:
но
Все частотные излучения водорода определяются:
,
где R=Const
- постоянная, Ридберга, определяется по
спектральным линиям излучения водорода.
откуда
Эту величину необходимо сравнить с
Что прекрасно согласуется с экспериментом.
Постулаты Бора.
1. Постулат стационарных орбит: электроны движущиеся по стационарным орбитам не излучают.
2. Стационарными орбитами являются те, для которых
n=1,2,3,…
3. Постулат частот, который принял фотонный механизм излучения и поглощения света атомами:
При переходе с более удалённой орбиты на менее удалённую электрона атом излучает фотон, энергия которого
Поглощение
атомом фотона с энергией
, сопровождается
переходом электрона, при котором его
энергия равна
.