УДК 621.735

Данные лекции издаются в соответствии с учебным планом по курсу общей физики (для всех специальностей).

Лекции рассмотрены и одобрены:

Кафедрой физики (М4-КФ) 4.12.2000 г.

протокол№ ….…………………

зав. кафедрой А.К. Горбунов.

методической комиссией Калужского филиала ……..

протокол № ……………………..

председатель методической комиссии В.Т. Дегтярев

Рецензент ……………………………

Авторы: д. ф-м. н, профессор

Горбунов Александр Константинович.

ст. преподаватель

Нехаенко Раиса Владимировна

Аннотация

Кафедра сочла целесообразным издать настоящий конспект лекций в качестве учебного пособия. Для студентов это предельно ясный путеводитель по квантовой механике.

©Калужский филиал МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2001г.

© Горбунов А.К. 2001 г.

© Нехаенко Р.В. 2001 г.

Содержание:

Шкала электромагнитных волн…………………………………..……………………………..5

Закон Стефана-Больцмана (1884)………………. ……………………………………………..8

Формула Планка……………..…………………………………………………………………..8

Некоторые характеристики фотоэффекта……………………………………………………..9

Механизм передачи энергии…………………………………………………………………..10

Корпускулярный механизм передачи энергии……………………………………………….10

Квантовое объяснение эффекта Комптона……………………………………………………12

Опыты по рассеянию -частиц. Формула Резерфорда. Ядерная модель атома.. …………14

Атом Бора.. ……………………………………………………………………………………..16

Линейчатые спектры атомов…………………………………………………………………..18

Постулаты Бора…………………………………………………………………………………19

Гипотеза де Бройля (1923 г.)… ………………………………………………………………..19

Состояние микрочастицы………………………………………………………………………20

Границы применимости классической механики…………………………………………….20

Дифракция микрочастиц. Опыт Девисона и Джермера. …………………………………….20

Принцип неопределенности Гейзенберга…………………………………………………….20

Уравнение Шредингера………………………………………………………………………..21

Свойства уравнения Шредингера……………………………………………………………..22

Стационарное уравнение Шредингера………………………………………………………..22

Задача о стационарных состояниях в квантовой механике. ………………………………...22

Частица в одномерной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. …………..23

Частица в прямоугольном трехмерном потенциальном ящике. ……………………………25

Понятие о вырождении энергетических уровней. …………………………………………...25

Одномерный потенциальный барьер. ………………………………………………………...26

Гармонический осциллятор. Фотоны. ………………………………………………………..31

Математический аппарат квантовой механики. ……………………………………………..32

Основные операторы квантовой механики. ………………………………………………….34

Собственные значения и собственные функции операторов квантовой механики. ………34

Средние значения физических величин. ……………………………………………………..35

Условия возможности одновременного измерения разных механических величин. ……..36

Соотношения неопределенностей. ……………………………………………………………37

Свободная частица……………………………………………………………………………..37

Движение в центральном поле.. ………………………………………………………………39

Собственные функции и собственные значения оператора проекции момента количества движения. ………………………………………………………………………………………41

Уравнения Шредингера для атома водорода. ………………………………………………..44

Решение простейших задач в сферических координатах. …………………………………..51

Правила отбора. ………………………………………………………………………………..55

Идея квантования для объяснения законов теплового излучения, фотоэффекта и спектральных закономерностей. Гипотеза Планка, дискретный характер излучения и поглощения электромагнитного излучения веществом. Квантовое объяснение законов фотоэффекта эффекта Комптона. Опыты по рассеянию -частиц, формула Резерфорда. Ядерная модель атома. Линейные спектры атомов. Постулаты Бора.

1. В теории Максвелла свет рассматривался как электромагнитная волна.

2. Векторы находятся вфазе.

3. Волновое уравнение:

4. Скорость волны:

Решения этих уравнений:

Волна распространяется вдоль оси со скоростью .

A – амплитуда, T – период ()

- фаза

Или - где

- волновое число,

путь, пройденный волной за время одного периода.