Дефаззификация
На этом этапе осуществляется переход от нечетких значений величин к определенным физическим параметрам, которые могут служить командами исполнительному устройству.
Для устранения нечеткости окончательного результата существует несколько методов. Рассмотрим некоторые из них. Аббревиатура, стоящая после названия метода, происходит от сокращения его английского эквивалента.
Метод центра максимума (СоМ)
Так как результатом нечеткого логического вывода может быть несколько термов выходной переменной, то правило дефаззификации должно определить, какой из термов выбрать. Работа правила СоМ показана на рисунке 3.
Рисунок 3. Иллюстрация метода CoM
Метод наибольшего значения (МоМ)
При использовании этого метода правило дефаззификации выбирает максимальное из полученных значений выходной переменной. Работа метода ясна из рисунка 4.
Рисунок 4. Иллюстрация метода MoM
Метод центроида (СоА)
В этом методе окончательное значение определяется как проекция центра тяжести фигуры, ограниченной функциями принадлежности выходной переменной с допустимыми значениями. Работу правила можно видеть на рисунке 5.
Рисунок 5. Иллюстрация метода CoA
Конечно-разностные формулы, используемые при программировании моделей на нечёткой логике
Фаззификация
Имеем
нормированные входные значения
,
поле правил нечёткого вывода
(база знаний), для каждого терма
лингвистической переменной определена
функция принадлежности. Например, для
терма
есть функция
.
Находим значение функции принадлежности
для этой переменной этого терма, и так
далее для всех термов всех переменных.
Нечёткий вывод
Далее,
согласно правилам нечёткого вывода,
вычисляется значение истинности для
предпосылки (антецедента) каждого
правила на основании конкретных нечётких
операций, соответствующих конъюнкции
или дизъюнкции термов в левой части
правил. Например, имеем правило
.
На этапе фаззификации определили
а
,
и имеем операцию логического умножения,
то истинность предпосылки определяется
минимумом значений из двух:
.
Дефаззификация
Находим чёткое значение выходной переменной. Эта процедура аналогична находжению характеристик положения (математического ожидания, моды, медианы) случайных велечин в теории вероятности. Простейшим способом выполнения процедуры дефаззификации является выбор чёткого числа, соответствующего максимуму функции принадлежности. Однако, пригодность этого способа распространяется лишь на одноэкстремальные функции принадлежности. Здесь показан метод центра тяжести (метод центроида). Физическим аналогом этой формулы является нахождение центра тяжести плоской фигуры, ограниченной осями координат и графиком функции принадлежности нечеткого множества.
то есть необходимо просуммировать произведение степеней принадлежности антецедента и консеквента (того, что от ЕСЛИ до ТО умножаем на то, что после ТО) всего поля нечётких правил (базы знаний) и разделить на сумму антецедентов базы знаний для текущих значений переменных.
Таким образом, на выходе получаем чёткое нормированное значение сигнала управления.