Визначений інтеграл
Задачі, які приводять до поняття визначеного інтеграла.
Поняття визначеного інтеграла та необхідна умова його існування.
Суми Дарбу та їх властивості. Нижній та верхній інтеграли Дарбу та їх властивості Теорема Дарбу.
І _).
Критерії інтегровності за Ріманом.
Класи інтегрованих за Ріманом функцій. Інтегровність неперервної, кусково-неперервної і монотонної функції.
Основні властивості визначеного інтеграла.
Інтеграл із змінною верхньою межею інтегрування. Формула Ньютона-Лейбніца.
Інтегрування частинами і заміною змінної.
Поняття невласного інтеграла першого роду та його властивості.
Поняття невласного інтеграла першого роду та його властивості.
Квадрові плоскі фігури їх площа та властивості. Критерії квадровності плоскої фігури.
Квадровність криволінійної трапеції. Площа криволінійної трапеції. Обчислення площ деяких плоских фігур.
Площа криволінійного сектора.
Кубовні тіла, їх об'єм та властивості. Критерії кубовності кубовного тіла.
Об'єм циліндричного тіла.
Об'єм тіла з заданими площами поперечних перерізів.
Поняття тіла обертання та його об'єму. Обчислення об'єму тіла обертання.
Поняття спрямлюваної дуги кривої та її довжини. Обчислення довжини дуги кусково-гладкої кривої.
Поняття поверхні обертання та її площі. Обчислення площі поверхні обертання.
Застосування визначеного інтеграла у фізиці.
*