Неперервні функції.
Означення неперервних функцій. Еквівалентність різних означень неперервних функцій .
Локальні властивості неперервних функцій.
Арифметичні операції над неперервними функціями.
Перехід до границі під знаком неперервної функції Неперервність складеної функції.
Точки розриву та їх класифікація .
Критерій неперервності функції.
Теореми про неперервність монотонної функції.
Теорема Больцано-Коші. 9. Теореми Вейєрштрасса.
Теореми про існування та неперервність оберненої функції.
Основні елементарні функції, їх властивості та графіки.
Диференціальне числення функції однієї змінної
Означення похідної. Приклади. Етапи відшукання похідної за її означенням.
Задачі, що приводять до поняття похідної. Механічний та геометричний зміст похідної. Рівняння дотичної та нормалі.
Односторонні похідні. Критерій існування похідної.
Поняття диференційовності функції. Критерій диференційованості функції. Зв'язок між диференційовністю і неперервністю.
Теореми про похідну суми, різниці, добутку та частки диференційовних функцій.
Наслідки.
Теорема про похідну складної функції. Приклади.
Теорема про похідну оберненої функції. Похідні обернених тригонометричних функцій.
Похідні степеневої, показникової та логарифмічної функцій. Похідні основних
тригонометричних функцій.
Спосіб логарифмічного диференціювання. Похідна степенево-показникової функції. Приклади.
Означення диференціала . Приклади. Геометричний зміст диференціала. Основні формули-і правила відшукання диференціала. Наближені обчислення за допомогою диференціала. Питання інваріантністі форми диференціала.
Похідні вищих порядків. Приклади. Основні правила відшукання похідних вищих пороядків. Теорема Лейбніца про похідну п-го порядку добутку двох функцій.
Диференціали вищих порядків. Питання інваріантності форми диференціалів вищих порядків.
Диференціювання функції, заданої параметрично. *