16. Способы согласования линии без потерь с нагрузкой

Если линия нагружена на активное сопротивление , то последовательно с нагрузкой включают отрезок линии длиной в четверть волны (рис. 13.16).

Для согласования необходимо, чтобы .

Для линии без потерь согласно (11.44) входное сопротивление

Рис. 13.16. Согласование линии с помощью четвертьволнового трансформатора

В данном случае

Так как tg /4 = , то .

Следовательно, для согласования линии с нагрузкой требуется подобрать такую линию (длиной четверть волны), у которой волновое сопротивление будет

(13.54)

Так как такая линия преобразует (трансформирует) сопротивление нагрузки, то ее называют четвертьволновым трансформатором.

Если нагрузка представляет собой активно-реактивное сопротивление, то для согласования применяют параллельное соединение четвертьволнового трансформатора и шлейфа (рис. 13.17).

Путем подбора волнового сопротивления четвертьволнового трансформатора добиваются согласования активной проводимости цепи трансформатор-нагрузка, а затем с помощью шлейфа компенсируют реактивную составляющую проводимости ветви с трансформатором

Z_H = R_H + j X_H;

;

;

;

;

;

. (13.55)

В зависимости от характера нагрузки применяют шлейф, работающий в режиме короткого замыкания (X_H > 0) или холостого хода (X_H < 0).

Аналогично можно показать, что для согласования шлейф можно включить последовательно с нагрузкой и четвертьволновым трансформатором (рис. 13.18).

Рис. 13.18. Согласование линии с помощью четвертьволнового трансформатора и последовательного шлейфа

Сопротивление шлейфа находится из соотношения

.

18. интегральная и дифференциальная форма записи системы уравнений Максвелла Электромагнитные поля могут быть описаны интегральными или дифференциальными соотношениями. Интегральные соотношения относятся к объему (длине, площади) участка поля конечных размеров, а дифференциальные - к участку поля физически бесконечно малых размеров. Они выражаются операциями градиента, дивергенции, ротора (раскрытие операции grad, div и rot в различных системах координат)

Дифференциальная форма:

     

     

     

     

     

     

интегральные формы записи:

,

     

,

     

,

     

19. Закон полного тока:

На рис. показан проводник с током I, пронизывающий по­верхность, ограниченную замкнутым контуром в виде окружности. Пусть центр окружности лежит на оси проводника. В пространстве, окружающем проводник с током, возникает магнитное поле. Так как отдельные точки контура находятся от проводника на равных расстояниях, то напряженность поля, созданная током в каждой точке  контура,   будет  также одинаковой.   Направление  вектора напряженности поля Я зависит от на­правления тока в проводнике и опреде­ляется по «правилу буравчика». Век­тор Н располагается по касательной к окружности контура.

 

 

Путем опытов и расчетов установле­но, что произведение напряженности поля Н в точках контура на длину этого контура l равно току I, пронизываю­щему поверхность, ограниченную дан­ным контуром.

Таким образом,

В  общем случае поверхность  могут пронизывать    несколько   токов.    Тогда определяют  так   называемый   полный   ток,   т. е.   находят   алге­браическую сумму токов ( ∑I). Для этого случая можно записать:

Это выражение носит название закона  полного тока Закон полного тока является основным законом при расчете магнитных цепей и дает возможность в неко­торых случаях легко определить напря­женность поля.

плотность тока смещения:

В дифференциальной форме теорема Гаусса выражается следующим образом:

В интегральной форме: