Машинные коды
В ЭВМ все арифметические операции сводятся к сложению и сдвигу чисел влево или вправо. При этом учитываются знаки чисел, опред. знак результата и факт наличия и отсутствия переполнения разрядной сетки.
Замена вычитания на сложение может проводиться с помощью дополнительного и обратного кода. Их суть состоит в том, что отрицательное слагаемое представл. в виде дополнения до некоторой константы K, такой, что K-B>0. Обратный и дополнительный коды отличаются выбором этой константы.
,
где 10 – основание системы счисления,
– const при введении
дополнительного, (
-1)
– const обратного кода, n
– количество разрядов представл. целых
чисел в данной системе счисления.
Из полученной суммы необходимо изъять добавленную константу.
Пример. 59|2 1 
|2
1
|2
0
|2
1
|2
1
-
+
+1
Пк
Дк
С=59-34
59
+66
-100=25
59
+65
-100=24
+1
В случае дополнительного кода его константа компенсируется ликвидацией ед. переноса из старшего разряда. А в случае обратного кода – ликвидацией единицы и прибавления её к результату, то есть на одну операцию больше. Поэтому для реального вычитания используется дополнительный код, а обратный используется для получения дополнительного.
-
-
С=А-В
00111011
+11011110
00100010
+11000101
100000000
-11100111
– модуль результата
При сложении чисел с разными знаками единица переноса из старшего разряда является признаком положительного результата, отсутствие переноса – признаком отрицательного результата. При этом код результата находится в дополнительном коде. Чтобы получить его модуль, необходимо скомпенсировать константу дополнительного кода.
00111011
+00100010
*)
– отсутствует
11000101 100000000
+11011110 -10100011
При сложении чисел с одинаковыми знаками признаки противоположны. При сложении положительных чисел признаком положительного результата является отсутствие переноса из старшего разряда, признаком отрицательного результата – его наличие. Эти же признаки говорят об отсутствии переполнения разрядной сетки.
200|2 0
|2
0
|2
0
|2 1
|2
0
|2
0
|2 1
1
11001000
00111011
+11001000
11000101 100000000
+00111000 -11111101
Правила построения дополнительного и
обратного кода на примере чисел
.
Старший бит отведён под знак числа.
10 |
|
|
|
+34 |
00100010 |
00100010 |
00100010 |
-34 |
1.0100010 |
11111111 -00100010
|
100000000 -00100010
|
Прямой код положительного и отрицательного числа отличаются только знаковыми разрядами.
Прямой, дополнительный и обратный коды положительных чисел совпадают.
Обратный код отрицательного числа образуется из прямого кода положительного числа путём инверсии кода, включая знаковый разряд.
Дополнительный код отрицательного числа образуется дополнением единицы к младшему разряду обратного кода или путём инверсии прямого кода, исключая последнюю единицу и следующие за ней нули.
Числа в естественной форме хранятся в ЭВМ в дополнительном коде, в нормальной форме – в прямом коде.