Вычитание
0-0=0
0-1=1 выходной перенос = 1
1-0=1
1-1=0
x |
y |
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Пример.
-
В ЭВМ вычитание проводится в виде А-В=А+(-В). Для того отрицаемое слагаемое представляется в дополнительном коде или в коде с дополнением до двух. Чтобы получить дополнительный код двоичного число необходимо проинвертировать его прямой код и к результату прибавить единицу.
+
+
-
При вычитании с помощью прямого кода признаком отрицательного результата является наличие окончательного заёма за пределы разрядной сетки. В этом случае результат получаем в дополнительном коде и для определения его абсолютной величины необходимо перейти к прямому.
-
+
При вычитании с помощью дополнительного кода признаком положительного результата является наличие окончательного переноса за пределы разрядной сетки.
+
+
1) – это не цифра, это знак результата.
Для указания знака числа отводится специальный старший двоичный разряд (или бит). У положительного числа он равен нулю, у отрицательного – единице.
С помощью байта, в котором старший 7-разряд отведён под знак числа, можно представлять числа от –127 до 127.
При сложении двух чисел, в сумме превышающим 127 происходит искажение результата за переполнения разрядной сетки.
+
Переполнение произошло, если слагаемые имеют одинаковые знаки, а сумма или противоположна.
Умножение
В начале множимое умножается на младший разряд множителя, получаем первое частичное произведение, затем на второй разряд множителя, получаем второе частичное произведение, но сдвинутое относительно первого на один разряд влево и так далее. Полное произведение получаем суммированием всех частичных.
*
+
+
+
22*13=286
Деление
Деление – это последовательное вычитание делителя из делимого, начиная со старших разрядов со сдвигом делителя вправо на один разряд на каждом шаге. На каждом шаге анализируем знак остатка, если он отрицательный, остаток игнорируется, в частное записывается ноль, из делимого снимается следующая цифра, делитель сдвигается на одну позицию вправо.
|
-
*
- +
+
- +
-
+
|
1011
+
0100
+1
Формы и форматы представления
числовых данных в ЭВМ
В ЭВМ каждый двоичный бит реализуется с помощью бистабильного элемента триггера, одно из составляющих которого соответствует нулю, другое – единицы.
Совокупность определённого числа таких элементов служит для представления многоразрядных двоичных чисел и представляет собой разрядную сетку или формат представления числовых данных.
В ЭВМ используется как естественная, так и нормальная форма предсавления чисел. Каждая форма имеет свои форматы, состоящие из целого числа байт.
ЕС ЭВМ – единая серия ЭВМ.
ЕС ЭВМ: полуслово – 2 байт, слово – 4 байта, двойное слово – 8 байт.
ПЭВМ: слово – 2 байта.