30. Теоретические и эмпирические распределения как модели рядов динамики.

Теоретические распределения изучаются в математической статистике и теории вероятности. Ряд распределения выглядит как множество значений случайной величины x и соответствующих им вероятностей Р(х). Величина x рассматривается либо как непрерывная, либо как дискретная. ∑р(х)=1. сами значения х получаются либо искусственно либо в результате наблюдения какого либо массового явления. В некоторых естественных процессах и явлениях было установлено, что распространение вероятностей подчиняется след.законам:

Распределение признаков и показателей в экономическом процессе чаще всего отличается от теоретических распределений в силу сложности экономических систем по сравнению с простыми природными явлениями. Практическая польза теоретических распределений в том, что если реальное эмпирическое измерение близко к теоретическому, то с помощью методов математической статистики можно быстро получить ряд полезных результатов для статистического анализа экономических явлений.

Законы вариации. 1)Если эмпирическое распределение близко к теоретическому, то можно утверждать, что вариация отдельных значений изучаемого показателя находится в границах.

32. Ряды динамики и их аналитические характеристики

Процесс развития, движения социально-экономических явлений во времени в статистике принято называть динамикой. Для отображения динамики строят ряды динамки (хронологические, временные), которые представляют собой ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке. В нем процесс экономического развития изображается в виде совокупности перерывов непрерывного, позволяющих детально проанализировать особенности развития при помощи характеристик, отражающих изменение параметров экономической системы во времени. Составными элементами ряда динамики являются показатели уровней ряда и периоды времени или моменты времени. Существуют различные виды рядов динамики, их можно классифицировать по следующим признакам: 1. В зависимости от способов выражения уровней ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин. 2. В зависимости от того как выражают уровни ряда состояние явления на определенные моменты времени или его величину за определенные интервалы времени, различаются соответственно моментные и интервальные ряды динамики. 3 В зависимости от расстояния между уровнями ряды динамики подразделяются на ряды динамики с равноотстоящими уровнями и неравноотстоящими уровнями во времени. 4 В зависимости от наличия основной тенденции изучаемого процесса ряды динамики подразделяются на стационарные и нестационарные.

34. Элементы статистического прогнозирования

Общее положение и постановки задач. Прогнозирование экономических показателей делается для макро и микро уровня. Даже на уровне фирмы обязательны прогнозы продаж, финансовых результатов и финансового состояния. Прогнозирует также объемы производства, объемы товаров и услуг, затраты себестоимости. Прогнозы различают: долгосрочные и краткосрочные. Исходные данные прогноза называются базой прогноза. Прогнозы будут надежными если база прогноза достаточно велика, а горизонт краткий. Прогнозы несут в себе свойства инерционности прогнозируемой системы. Надежный прогноз можно строить на 1-2 периода вперед или длина базы не менее 10-15 периодов. Точность долгосрочного прогноза меньше чем точность коротких оперативных прогнозов. Прогнозирование надо рассматривать как непрерывный процесс. Прогноз надо менять (пересчитывать по мере приближения к горизонту). Методы прогнозирования. Простейшие прогнозы строятся для одномерного ряда динамики. Методы для таких простых прогнозов состоят в том, что уравнение тренда продлеваются. Таким образом простейший прогноз можно строить по ур-нию тренда, поставляя в это ур-ие будущие значения переменной t.

Интервальный прогноз содержит точечный прогноз с ошибкой. Ошибку прогноза можно установить по известной ошибке тренда в сторону некоторого преувеличения. В отличие от прогноза по тренду более качественным будет факторный прогноз. Напр: сначала строим прогноз цены на электроэнергию, затем прогноз роста з/пл у персонала метрополитена-»прогноз измерения ремонтных и инвестиц затрат в метро-» объединяем эти 3 прогноза и строим прогноз итогового показателя тарифов на метро. Существуют также адаптивные методы прогноза. Они основаны на исходном ряде динамики и на зависимости последующих прогнозов от предыдущих. Наиб часто исп 2 адаптивных метода: 1. метод экспоненциального сглаживания. Для прогноза здесь используют Ур-е тренда в лин форме. Связи между последующим и предыдущим прогнозами выглядит так- S(t)= α*Yt+(1- α)*S(t-1), α-параметр сглаживания,α<1,α=2/n+1.Yt-тренд. Начальные условия,т.е величины So,S1 рассчитывают по коэф α и коэф-там из ур-я тренда. Сами значения прогноза учитывают что влияния прошлых наблюдений на прогноз ослабляется пом ере удаления от даты прогноза. 2. метод гармонических весов. В этом методе исходные уровни ряда динамики взвешиваются, т.е входят в прогноз с коэф-тами причем более поздними наблюдсооств большие коэф-ты для самой ранней инфо гармоничкоэф определяется как m1=1/n-1,n-кол-во прогнозов.m2= m1+1/n-2. В этом методе не надо делать предположений относительно вида тренда(лин или нелин.). В основу берут не Ур-е тренда, скользящие средние. Метод учитывает пост ошибки прогноза по мере увеличения горизонта. Возможен прогноз основанный на автокорреляции уровней ряда. Автокорреляция означает что каждый последующий уровень ряда зависит от предыдущего.y(t)>y{y(t-1)}Ав-я-предположение,проверка делается таким же образом каким выводится ур-е лин регрессии..