Решение задач

2.1. Какую сумму надо внести в банк под 25% годовых, чтобы через 8 лет накопить 1 млн. руб.?

167 772.16

Решение. Воспользуемся формулой сложных процентов

По условию задачи надо найти S при условии что , , . Тогда имеем

2.2. У вас есть 10 000 рублей. Сейчас на рынке продаются и покупаются акции фирмы «АБВ» и фирмы «ЭЮЯ» по 1000 рублей каждая. Фирма «АБВ» обещает 10% годового дохода в первый год и 20% - во второй. Фирма «ЭЮЯ» - 15 и 10 соответственно. Какой максимальный дохода за 2 года вы можете получить купив акции этих компаний?

Доход составит 3800 руб.

Решение. Очевидно что максимальный доход будет достигнут если в первый год будут куплены акции«ЭЮЯ» а во второй «АБВ». Воспользуемся формулой сложных процентов с плавающей ставкой

По условию задачи надо найти S при условии что , , .

Тогда имеем .

Соответственно доход составит 3800.

2.3. Определите по правилу (360/360) сумму на счете по состоянию на 1 апреля, если:

а) вклад сделан 1 января в размере 400 тыс. руб.,

б) процентная ставка равнялась 24 % годовых, но с 31 января введена новая ставка–36 %.

в) капитализация процента ежеквартальная.

432 тыс. руб.

Решение. Воспользуемся формулой простых процентов с плавающей ставкой

По условию задачи , , , .

Имеем .