15.Аналітичні показники рд.

При вивченні інтенсивності розвитку сусп-екон.явищ в часі широко використовуються такі показники:

1.Абсолютний приріст(D)-різниця між рівнями РД.Цей показник хар-зує наскільки одиниць виміру самого показника збільшився чи зменшився наступний рівень РД по відношенню до якогось попереднього.

Dл=У(і)-У(і-1)

Dб=У(і)-У(1)

Dкб=У(n)-У(1)

2.Коеф-т росту(зростання) Кр-співвідношення рівнів ряду, яке показує в скільки разів наступний рівень > чи < від якогось попереднього.

Кл=У(і)/У(і-1)

Кб=У(і)/У(1)

Ккб=У(n)/У(1)

Помноживши коеф-т росту на 100% отримаємо темп росту(зростання). Тр=Кр*100%

3.Коеф-т приросту (Кприр) – цей показник можна визначити т.ч.:

а)Кприр=Кр-1

б)Кприр=D(і)/У(і-1), тобто відношенню абсолютного прирісту до базисного рівня.

Помноживши коеф-т прирісту на 100% отримаємо темп приросту.

Тприр=Кприр*100%.

4.Абсолютне значення 1% приросту-А%-хар-зує вагомість 1% в одиницях виміру показника, зміна якого вивчається в часі. Обчислюються т.ч.:

а)А%=Dл/Тприр.л.

б)А%=У(і-1)/100

16.Взаємозвязок між показниками рд.

Між ланцюговими показниками та кінцевим базисним існує такий взаємозвязок :

1)Сума ланцюгових абсолютних приростів = кінцевому базисному:

Dкб=åDл=Уn-У1.

2)Добуток ланцюгових коеф-тів росту = кінцевому базисному:

Ккб=К1*К2*…*Kn=Yn/Y1.

Увага !!! Коеф-т приросту ні додавати ні множити не можна.

18.Вивчення стр-них зрушень.

Якщо частки окремих складових частин сук-сті протягом якогось часу змінюються, то це означає, що відбуваються і стр-ні зрушення.

Оцінити стр-ні зрушення можна з допомогою таких показників:

1.Абсолютний приріст і-тої частки в %-них пунктах:

Δ(wi)=W(i1)-W(i0)

2. Коеф-т зростання і-тої частки.

К(wi)=W(i1)|W(i0), де W(i1)-частка в поточному(звітному) періоді, а W(i0)-частка в базисному(минулому) періоді.

К(wi) показує в скільки разів зросла та чи інша частка в звітному періоді порівняно з базисним.

Цілком очевидно, що зниження однтх часток призводить до збільшення інших, а тому сума абсолютних приростів часток завжди = 0.

ΣΔ(wi)=0.

Між хар-ми стр-них зрушень існує такий взаємозвязок:

Δ(wi)=W(i0)*( K( wi) -1).

17.Узагальнюючі хар-ки рд.

При вивченні дінаміки рівнів сусп-екон.явищ часто доводиться користуватись узагальнюючими хар-ками, тобто середнім значенням аналітичних показників динаміки, такими є :

1.Середній рівень динаміки (`У¯).

Методика обчислення цього показника залежить від виду РД та від наявної інф-ції.

Середній рівень періодичного ряду обчислюється за формулою середньої арифметичної простої:`У¯=åУі/n, де Уі-число рівнів ряду.

Середній рівень моментного РД обчис-ся за середньою хронологічною, якщо відрізки часу між моментами однакові або за середньою арифметичною і зваженою, якщо відрізки часу різні:

`У¯=(У1/2+У2+У3+…+У(n-1)+Уn/2)/n-1, [хронологічна]

де У1 і Уn початковий та кінцевий рівні ряду, n-число рівнів ряду.

`У¯=(å`У¯(і)t(і))/åt(i) [арифметична зважена],`У¯і-середні рівні РД за окремі проміжки часу, які знах-ся як напівсума рівнів на початок і кінець періоду ,t(i)-тривалість періоду.

2.Середній абсолютний приріст (Δ¯)

Він обчис-ся за формлою середньої арифметичної простої:

Δ¯=∑Δ(і)/n, де Δ-ланцюгові абсолютні прирости, n-число цих приростів.

Δ¯=(Уn-У1)/(n-1), де У1, У2-початковий та кінцевий рівні ряду, n-число рівнів ряду.

3.Середній коеф-т росту(К¯)-обч-ся за ф-лою середної геометричної.

¯К=(n)√К1*К2*…*Кn, де К1,К2,Кn-ланцюгові коеф-ти росту, n-їх число.

Знаючи, що добуток ланцюгових коеф-тів росту=кінцевому базисному коеф-ту росту, розрахунок середнього коеф-ту можна представити і так:

¯К=(n-1)√Уn/У1, де Уn/У1-Ккб, n-число рівнів ряду.